《最強大腦》上周瑋做的計算式什麼難度？

01-07

周瑋用心算計算了三個題目。分別是 $6^{13}$ ， $sqrt[14]{1391237759766345}$ ,和 $2^{7} imes sqrt[13]{32134789587114}$ 。交大數學系的教授當場和他同時算最後一題，沒有算出來。請問這三個題目到底是什麼難度？

套用一句知友的話：一人黑，萬人贊，一人贊，萬人黑。

答案不對題，只為一頓「說」。

沒有分割

交大教授能算，但是慢。慢的不是一點兩點。就數學界，這樣的計算是比較難不至於很難。

提一個梗，如果你們要援引昔日的偉大的數學家們，請不要神話他們，他們在他們的時代是絕頂的，但是人的腦子是進步的，進步的速度極其之快，甚至超過了時代的步伐，進而有後來之常者過昔日之偉人。我僅僅是指腦子。把你放到他們那個時代，你稍加學習肯定能引領當時的潮流。

但這又不是抹殺歷史，只是要認清，我尊敬偉人，是尊敬他們不懈的精神和他們的創造提出總結新的未曾有過的事物的能力。

昔日的數學家最偉大最值得我們學習並以之為目標的地方是他們的創新能力。能提出極其有效的解決問題的方法的能力。

單純論計算那道題，交大教授即便能算，那也不值得讚揚。贊的一個是提出演算法的人。

另外周是心算的，所以很難。

假設用10的對數和指數來做，例如這個1391237759766345＝1.391*10∧15，開14次方，取對數結果是(log1.391+15)/14，log1.391=0.1433，(log1.391+15)/14=1.0816，10的1.0816次方＝12.0670，計算器結結果為12.069006618613，這是在我們取4位有效數字下得到的結果。需要背10的0.0000-0.9999次冪和log1.000-9.999共兩萬組數，以及需要一個口算一個分母為14的除法。但他沒有達到這個難度，因為他的精確到是12.0而不是最接近的12.07或者四捨五入後的12.1。減少有效數字，簡化到log1.4=0.146，最後是10的1.08次冪=12.02，結果還是在他的準確度裡面，需要記憶的東西變成需要背10的0.00-0.99次冪和log1.0-9.9共兩百組數。這種方法是我拿我高中數學想到的到的，我都沒有學過高等數學，上過高中的都看得懂。他是不是用這個方法不知道，但是這種開方運算就是一種類似的或者其他的估算，不會是傻乎乎的真的開方。我在紙上開過2次方，一位一位的往後填數很好玩。但是三次方怎麼開，我現在都不知道，十幾次方更加不可想像。

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補充一下，有些人不知道方法，看到這麼長的一串數能算出來，就覺得很牛逼。你不經過任何思考，他是練過的，當然他的難度相對於你來說是生理學和心理學的問題了。我再舉一個例子，九宮格大家都知道吧，不知道方法的你可以排出3*3和5*5，但7*7，9*9對一般人來說就很難了；如果知道了方法你寫個99*99也是閉著眼睛寫。

其實很簡單。

滿足16位數開14次方根的整數只有兩個,就是12和13。

設計的問題是以13作為前綴的16位數開14次方根答案永遠是12.0省略號

答案如下證明

pow(1300000000000000,1/14)=12.0106740837

pow(1310000000000000,1/14)=12.0172499022

pow(1320000000000000,1/14)=12.0237792733

pow(1330000000000000,1/14)=12.0302628733

pow(1340000000000000,1/14)=12.0367013634

pow(1350000000000000,1/14)=12.0430953908

pow(1360000000000000,1/14)=12.0494455884

pow(1370000000000000,1/14)=12.0557525757

pow(1380000000000000,1/14)=12.0620169589

pow(1390000000000000,1/14)=12.0682393314

pow(1400000000000000,1/14)=12.0744202742

所以pow(1391247759766345,1/14)=12.069結果寫成12.0省略號貌似是個心算過程。

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14位數開13次方滿足的整數只有10,11。

ak=(2^7)*pow(batdigi,1/13) batdigi指14位數

pow(10000000000000,1/13)=10

pow(20000000000000,1/13)=10.5476607648

pow(30000000000000,1/13)=10.8818224346

pow(40000000000000,1/13)=11.125314761

pow(50000000000000,1/13)=11.3179279115

pow(60000000000000,1/13)=11.4777771543

pow(70000000000000,1/13)=11.6146878261

pow(80000000000000,1/13)=11.7346046

pow(90000000000000,1/13)=11.8414059499

pow(100000000000000,1/13)=11.9377664171

簡單的說3開頭的14位數開13次方介於[10.8818224346,11.125314761]

即ak=(2^7)*pow(batdigi,1/13)介於[10.88*128,11.13*128],即[1392.64,1424.64].

總是1400左右。

只要出題的保持是以3開頭的14位數開13次方即可,中間和後面隨意修改數字並不影響結果。

所以數字(2^7)*pow(32134789587114,1/13)=1400.26結果寫成1400左右貌似是個心算過程。

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算術≠數學

有部分知友說這道題不難，我感覺有點馬後炮的感覺，你拿到答案逆推，這是什麼邏輯？

再說周瑋並沒有接受好的甚至是完整的教育，並且是心算，已經很厲害了。

PS：我想周瑋的母親寧願自己的孩子是個普通人，寧願周瑋算不出這類題，也不願周瑋成為現在這樣(沒有鄙視的意思，只是心酸)。

一般人算不出來，只有神才能算出來的難度。

這和數學沒什麼關係，在數學上，這不叫問題。這和生物學，認知科學更有關係。

恕我直言，這麼厲害為什麼只算算術題？

你厲害你怎麼不徒手高階微積分？

心算高階線代求逆求特徵值？

手算薛定諤方程？

haffman超長編碼？

RSP解密鑰？

Dijkstra解複雜地形最短路徑？？

算算這種我用計算器不到1分鐘的小兒科計算題是什麼本事？

解密最強大腦周瑋心算

難度是相對的。對於周瑋，難度超大。對於正常人，難度不大。

回答樓主的，一般高中生以重點高中吧，因為我也是重點的，不過不是重點班，1至10的3次方基本都要求記住，能快速解題，4次開方或者5次開方需要時間去記憶，超過10的就有難度了（這裡表示用心算，舉個例子25的平方慢慢心算還可以，不過升到3次方或者4次方數字量就很龐大，是很難了），但這個不是最難，難就難在開方，一般高中生開方的話是開2次方（同樣是1到10，這個可以估算），但3次方以上就瞬間變難，到了大學一般實際數字運算的不多都是以公式，模型（矩陣我記得還是有數字的），的字母為代數運算為主。而周瑋不僅超出10而且開14次方，這個大腦可以說數學界愛恩斯坦級了。雖然我不是什麼教授，也不是社會精英，不過也教過高中數學，大學數學，對數學還是有一丁點了解，既然樓主提出是什麼概念，我這裡就說個大概而已

ps：6樓的說法不太正確，他的介紹里有說他自學數列等等的，說明他有基本數學能力，不過沒有詳解後面有沒有高階微分那些，如果有就有一定建模能力了，真心說一句，6樓還是多學習，世界沒有沒用的天賦，只是還沒變成生產力，但不代表沒有生產力。

漏了一點，周瑋是從最開始第一位數字往後寫的，我們通常算數是從後往前計算的，例如33×43，算的時候肯定是先寫9，最終結果是1419，周瑋是先寫1再往後寫，我真不知道他大腦是怎麼運作的

關鍵一：無法知道電視節目是實錄還是排演。

無法知道周瑋是憑藉記憶還是實際計算。

關鍵二：無法確定周瑋的演算法對他人是否有參考價值。

但可以肯定的是，標準的數值分析理論可以讓大多數智力正常的人學會，能編寫成程序計算。

關鍵三：筆算開方最多用到大學三年級左右的數值分析/計算方法。

不考慮收斂性的分析，只做計算，水平良好的初中生也有掌握的可能。

今天做題的時候看到這個公式orz

我很確定他是高功能自閉症，天才大腦

小兒科，用程序不到一秒就算出來了。

交大教授算不過說實話，沒什麼奇怪的

樓上我真不明白都回答的什麼東東呀，人家樓主就問：這三個題目到底是什麼難度？我感覺是，很難，非常難，特別難，因為我是做不到~~·~·~