聲音的波形和頻譜是什麼？它們兩者有什麼聯繫？
01-07
卸腰。
首先，聲波是一種縱波，來回振動導致空氣分子產生疏密相間的排列。
氣壓距離標準值偏差越大，說明振動越劇烈，響度越大，所以振幅越大的波形表示聲音越大。
波形越緊密說明單位時間內振動的次數越多，頻率越高，音高越高。但是這樣有個問題，就是對於單頻率的振動，可以很容易表示出來，而我們聽到的聲音往往是很複雜的頻率的疊加，比如這樣。
光看波形圖，這是什麼鬼？啥有用的信息也得不到，因為各個頻率的波形都疊在一起了，就像把很多個周期振幅相位都不等的三角函數圖像加在一起。這個時候我們就需要頻譜來幫忙了。
頻譜通過對波形的傅里葉變換，把波形中的每個頻率拆開來，再在縱軸上展開，越往上頻率越高。
頻譜是三維的，越亮表示在這個頻率上越響，越暗表示越弱。所以頻譜相對於波形圖，是包含有更多信息的，唯一的缺點就是無法表示整體音量總和的大小，所以一般和波形配合觀看。請自行學習傅里葉變換
@Rejor Jiao卸腰。波形是將聲音的振幅圖形化，頻譜是將聲音的頻率圖形化，聯繫就是都是峰值越高，響度越大。@FanZiye感謝糾錯
參見我的另一個回答：不同母音輔音在聲音頻譜的表現是什麼樣子？ - 王贇 Maigo 的回答
姜翛嶰及李阿里回答得很好了，如果想更清楚地理解，建議google哈佛相關的公開課程，裡面的講解深入淺出，值得一看。
卸腰。波形和頻譜的表達形式相似，但表達含義不同。通常來說，波形體現的是一段音頻的音量變化，它的X軸單位是時間；而頻譜體現的是在某一固定時刻各個頻率的音量高低，它的X軸單位是頻率。
時域跟頻域的關係
首先，波形是由各頻率不同幅值和相位的簡單正弦波複合疊加得到的。
波形圖橫坐標是時間，縱坐標是幅值，表示的是所有頻率疊加的正弦波幅值的總大小隨時間的變化規律。
現將該複合波形進行傅里葉變換，拆解還原成每個頻率上單一的正弦波構成，相當於把二維的波形圖往紙面方向拉伸，變成了三維的立體模型，而拉伸方向上的那根軸叫頻率，現在從小到大每個頻率點上都對應著一條不同幅值和相位的正弦波。
頻譜則是在這個立體模型的頻率軸方向上進行切片，丟去時間軸，形成以橫坐標為頻率，縱坐標為幅值的頻譜圖，表示的是一個靜態的時間點上各頻率正弦波的幅值大小的分布狀況。
波形圖可以幫助我們檢查音樂整體音量的大小，在混音中常常可以看出動態和響度等問題，可以參考輔助調節壓縮器和限制器。
頻譜圖可以幫助我們定位音樂細節在各頻段上的分布問題，在混音中可以參考輔助調節濾波器和均衡器。
當然，混音最終還是得靠耳朵收貨，圖形只能是簡單的可視化輔助。
兩者關係可以一圖以蔽之：
信號與系統 (豆瓣)
把"聲音"去掉就可以了，就是信號波形與頻譜的關係 隨便一本信號與系統的書裡面都會有詳細的描述
波形就是連續的時域信號。而頻譜是離散的頻域信號。。。可以根據時域信號通過FFT轉換為頻域信號。。
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