如果我每次用杯子喝水都留個杯底並且不倒掉，那若干天或者若干個月之後杯子里的水是變質的水嗎？
假設我每天都喝水
假設杯底為100ml，杯子倒滿水為600ml，每次喝水都倒滿水。
結尾有更新拓展閱讀：《一滴水中有多少微生物》結論是，稀釋只是一個表面現象，水中的微生物增多會使水變質。
- 不論在新加入的水中還是剩餘的水中，礦物質的含量都是不變的（不考慮水分蒸發。如果考慮的話，礦物含量是增大的）。
- 水中殘餘的微生物菌落是在不斷增殖的，即使不斷加入新鮮的水，也是在稀釋已經不達標的水。
分析條件和過程：
- 水子中的微生物和礦物質不向杯子中擴散，杯子中的物質不向水中擴散。
- 每天8杯水，平均到白天的話為兩個小時更新一次，相對於晚上的時間可以忽略，故只考慮晚上的增殖。
- 新加入的水和殘餘的水溫度均為室溫22℃。
- 考慮《生活飲用水衛生標準》中「水質常規指標」中的前兩項代表性值作參考：微生物指標中的菌落總數和毒理指標中的砷做參考，且均取為限值。
- 細菌增殖速度按照每天2倍算。
則細菌大致增殖曲線是這樣的：
- 生活飲用水衛生標準
- 水溫對細菌在超濾膜出水中生長的影響
2014年5月15日更新拓展閱讀
科學松鼠會這是個不嚴謹的回答。
我就是這麼乾的，一個大約500ml的紫砂保溫杯，每天一到兩次的喝水頻率，每次剩下大約100ml，已經持續一個月要多。我只能告訴你題主，沒有變質的味道。
看到這個題我才意識到應該去刷杯子了。
流水不腐
水本身是穩定的，所謂變質是水中其他化學物質發生反應以及微生物增多。如果每天留一點，這些會引起變質的物質實際上每天都被稀釋，所以還是加水多少的問題…
眾多製作滷製品的店，都有那種有數年數十年的老鹵，甚至傳說有上百年的老鹵。就是以類似你說的這種方式，不斷添加新的，那樣能保持不會變質。其實這種方式跟生物的新陳代謝有相似之處，可以假定你的水就是某種生命形式的存在。
這個問題其實並不簡單，它不簡單的原因在於問題本身，問題缺少太多條件，如每次喝水的間隔，微生物的生長速度等等。假設水的變質只與水中的微生物有關，我們假設最初留下的100ml 水裡微生物佔比為 a ，第一次加水後微生物的被稀釋，剩下100ml 水中微生物佔比為 a/6 ,第 N 次加水後微生物佔比為 a/6^n ，這個比例已經相當小了，不會引起水的變質。但是，重要的是但是，想像這樣一個問題，一隻蝸牛爬樹，白天上升1m，晚上滑下2m，它怎麼可能爬上樹頂？在這道題中，如果題主有一段長時間沒有加水去稀釋（比如說睡覺的時候），水中的微生物就會大量滋生，甚至導致即使白天加了很多水去稀釋，結果剩下的微生物依然比原來多。也就是說，稀釋的速度沒有增加的速度快，時間長了，水自然會變質。
因此，這道題的答案是，我也不知道。除非，給我足夠的條件，水質，溫度，環境，喝水頻率，微生物生長速度等等，有了這些，運用數學工具，就一定能有正確的答案。不過，還是建議題主不要這樣喝水。如果你喝水的頻率夠快，它可以一直很新鮮
如果你是北京的，它就成為了毒水！如果你生活在廣西十萬大山中，這水就成為小禪師手中拿滿是故事的水！
我覺得這個問題主要是取決題主多久刷一次杯子。。。
特修斯之船問題啊。
但實際上沒那麼哲學裡的特修斯之船那麼極端。
我認為有很大幾率出現"喝乾上幾次剩下的全部水分"後再倒入"新的水分"的循環。
這是一個概率問題。題目里【杯子里的水是變質的水嗎？】改成【杯子里的水是「原來」的水嗎？】立馬變成高大上的哲學問題。
然後參考【特修斯之船】。
日常使用的話，肯定會變質，經常刷杯子吧。
反正馬桶一個禮拜不刷會變髒。
不會，純屬瞎猜：
假設第一天的100ml經過一晚上之後徹底變質，那麼第二天倒滿水之後，變質的水的濃度是1/6，這樣的水算變質嗎？
稱之為有點難喝吧。之後喝掉500ml，還剩下100ml變質水濃度為1/6的難喝的水，經過一夜之後，它頂多變為徹底變質的水。
第三天倒滿水，頂多還是和第二天一樣的難喝的水，如此循環。
更何況，一晚上的時間不會使水徹底變質，所以以上極端假設需要很長一段時間才會出現，因為這100ml水的變質濃度會逐漸累積，直到1/6。一般會發霉的
啊 這個問題我也深入的思考過。假如我每天嗯嗯的時候都沒有拉完，那麼一段時間過後那些便便會不會成為結石之類的東西呢？這個問題困擾了我整個童年和少年，每次嗯嗯的時候我都異常努力，就像強迫症一樣。20多年過來了，我可以用親身經理告訴你―么的個叼事。
這個問題，題目描述太模糊，條件太少。
首先什麼樣的水算變質水這個義很模糊，假設按照《飲用凈水水質標準》（以下簡稱標準），將不符合此標準的水視為變質水。又假定每天飲水頻率一定，每次倒入杯子里的水質也情況已知且未變質，水杯密封，微生物倍增速率也知道。且不論水中的有機物是否能提供微生物增長的必要條件，若你每天都稀釋的話，若稀釋用水是乾淨的，細菌的增長几乎可以忽略的。
但是，使水變質的主要問題是水本身么?不是，人的口腔中，含有大量的細菌，跟杯子里的細菌數量根本不在一個數量級上，所以，你每次喝水，都向水中引入了大量的微生物。
所以，結論是，每次喝完水剩下的 ，直接倒掉，哪怕只隔一天，也不要喝了。
從邏輯上推斷，純粹取決於每天留水的比例和水中微生物增殖的速度。
喝水一定要留個杯底這是什麼奇怪的癖好……不過每次都會倒掉因為覺得兩次喝水的間隙一定會有灰塵啊什麼的飄進去題主的命題要建立在喝水頻率的基礎上吧，比如被玩壞了的禪師和小和尚，痛了，自然就放下了，還有什麼倒掉杯里的水才能接收更多的水……請摺疊我
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