有沒有可能把鏡子圍成一個圈？人站在裡面鏡子中會出現怎樣的影像？

01-07

幾年前回答過這個問題：

別人看來是這樣的

自己看來是這樣的

應 @丁皓陽知友的建議，主角換成這位拽拽的大叔

第一視角是這樣的

好畸形……捂臉

應知友 @WeiWei 建議，考慮不在軸心的情況

往前走1米：

往後退1米——哎呀這個拉風

往旁邊趟兩米——矮油這一群小短腿

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不少朋友對球形鏡子很感興趣，也做了一下。

高能預警：略詭異。

一個直徑2米鏡面房間，正上方有一盞燈。

首先距離球心2米處，倒立的像。

往前走兩步，距離球心1米

距離球心50cm

距離球心0.25米

距離球心10cm

到球心的時候，已經沒法成像了。

再往前挪10cm

繼續往前，距離球心0.5米

繼續往前湊，距離球心2米——抱歉光源在背後，勉強看吧

現在的問題是「有沒有可能把鏡子圍成一個圓？人站在裡面鏡子中會出現怎樣的影像？」個人認為還需要補充一些說明和條件，比如「圍成一個圓」是指做成一個反射面在內部的球殼還是圓柱？這個圓柱或者球殼的大小尺度是多少？「影像」指的是觀察者在什麼位置看到的？系統的光源在什麼位置？

按照個人理解，我們先設定一個相對簡單的情況：假設題主是參考穿衣落地鏡提問的，這樣「鏡面」就是圍起來的圓柱形，圓柱的高和普通人的身高接近，圓柱的半徑大概也是一個人的高度，光源和試衣間里的類似來自於頭頂，圓柱豎直放置在地面，某人也被放在了圓柱的軸上，而觀測者就是這個人自己。俯視圖如下，C點大概就是這個人所站的位置：

（出處：http://scientificsentence.net/Optics/index.php?key=yesInteger=image_reflection）

根據最樸素的微分的想法，我們把圓柱表面分成很多很多個很窄的豎條，且這樣的一個豎條可以看作是一個平的鏡面。根據中學的光學知識我們知道如果要在一個面前的平面鏡中看到自己的全身像，這個平面鏡的寬度要至少是自己身體寬度的一半（平面鏡的高度也是要至少一半，不過根據我們的假設，這個條件滿足）。但是，現在我們分割出來的豎條鏡面的寬度趨近於無窮小，比之我們的身體寬度的一半差得很遠，所以我們在面前正中央這一個豎條中看到的大概就是我們的鼻尖所在的身體的縱向切片，而稍微往左右兩邊看看，就能在旁邊的豎條鏡面中看到鄰近的身體區域，且這些微分的像是連續的。

這樣假設置於其中的人只有頭可以在180度範圍內旋轉而身體其他部分都保持靜止，那麼這個人能看到的就是面前這180度範圍內半個圓柱面所成的像，而這個像就是這個人的身體的正面被橫向拉伸映滿了半個圓柱內表面。

成像拉伸的效果可以腦補哈哈鏡，或者也有更直接且低成本的實驗方法：找個下面這樣的不鏽鋼鍋，內表面越光滑越好，口徑越大越好：

。

。然後，把頭伸進去：

當然這個示範配圖是有問題的，這個鍋不夠深，口徑也不夠大。而且，請不要在公共場合進行這項實驗，如果實驗造成了任何糟糕的後果，這個鍋請不要摘下來給答主，答主不背∠( ? 」∠)＿

？？？把頭伸進鍋里不就知道了

題主問的是圍成圓柱的側面那種圓？這個不知道。

如果是圍成球狀的話，日本綜藝節目十年前做過實驗，大家可以去看一下。

http://www.bilibili.com/video/av2139534

第六p，驚嵐3-b，第36分鐘開始。

整個系列都是各種奇怪的實驗，我個人非常喜歡，推薦給各位。

不好意思跑題了。

你看到的大概就是這樣的……嗯，就是這樣的！

是用平面鏡圍成近似圓形？

還是直接做一面圓筒形鏡子？

兩者的成像效果完全不一樣的。

前者是個複雜的萬花筒，後者是個哈哈鏡。

小時候做過物理智力題，上下左右六面全是鏡子，人在裡面可以看見多少個自己的像。。我們都覺得是無數個。答案是沒有，因為裡面沒有放燈！！漆黑一片！！

所以這個題目關鍵是——1.燈在哪裡？2.人離鏡子什麼遠近？？如果五百米半徑的圓，就什麼也看不見。如果20厘米的半徑圓，就一片模糊。

（我覺得被小時候各種智力開發的題目害得我都不會正常思維了。。。）

如果是圓柱體，那看到的影像類似於你中了二向箔的樣子（你被平面展開到整個圓柱面上），如果是球體，等等我看能不能找到類似的圖……

大概是這樣的吧……這破客戶端怎麼上不了圖？

漆黑的

0 找一個鋥光瓦亮的不鏽鋼湯鍋

1 找一台手機

2 打開相機啊派派對比度最低飽和度最高亮度最高

3 伸如鍋中

4 觀察手機在鍋中鏡像

5 觀察手機屏幕顯示影象

那些年干過的小實驗又書寫了新的一頁。。。

個人見解，想像自己是一個圓柱體氣球，吹啊吹啊，直到身體貼到鏡子上，這時貼到鏡子上的貼面應該就是我們站在中心所看到的像

一般的，我們通過鏡子看到的東西，就是順著我們視線所能找到的東西：

那假如我們在圓形的鏡子里，沒有身體，只有一個小小的眼睛（不考慮身體佔有的空間，把眼睛當作一個點），並且我們的視力賊好，可以看無限遠。

我們把這個圓形鏡子的半徑定為6，

以圓心為坐標系，我的眼睛在（2，-1）處，視線為右前方與x軸呈30°，如下圖

光線的反射就是以半徑為法線，遵照反射定律，如下：

那麼，我們看看光路圖：

1.光路為50個單位的時候

2.當光路為100個單位

3.1000個單位的時候

4.10000個單位的時候

卧槽，還挺漂亮。

當然了，人站在上面肯定是不可能不佔空間的，而且鏡子也不是二維的，但是你要問我你能看見什麼，下次再說吧。

附上MATLAB程序：

m=2;n=-1;

x=[m];

y=[n];

step=0.05;

L=10000;

nu=L/step;

R=6;

tol=0.5;

alpha=pi/6;

i=0;

dir=1;

while i&

i=i+1;

x(:,i+1)=x(:,i)+dir*step*cos(alpha);

y(:,i+1)=y(:,i)+dir*step*sin(alpha);

if(abs(x(:,i+1)^2+y(:,i+1)^2-R^2)&

alpha1=atan(y(:,i+1)/x(:,i+1));

alpha=2*alpha1-alpha;

dir=-dir;

end

t=0:pi/20:2*pi;

x1=R*cos(t);

y1=R*sin(t);

plot(x,y);hold on;plot(x1,y1)

橫線

類似這個樣子的：

看到這個問題的時候，下意識想像了一下，頓時一陣生理上的眩暈噁心

想說的是球形吧，不是圓。

大概像是把人像拉麵一樣拉開糊在牆上的樣子

全景照像...

你戰著不動，讓人繞你一圈拍照.

大概就是中間的樣子.

不要在意臉....

你是看了江戶川亂步才來提問的嗎……

會因為沒有光線什麼也看不到

……………………………………………………………………………

更正:如果有光線且為一塊鏡子的話，會類似於哈哈鏡，拉長且把人延伸在鏡子內壁上。

題主大概這個意思:

鏡

鏡人鏡

鏡

答主最好不要這樣做，無限遞歸演算法這樣調用佔用內存太大了，要是導致內存溢出你可能會卡死崩潰甚至從這個世界上消失的。所以為了你的安全最好不要這樣做。