機器學習對於資產配置組合有哪些應用？

對於資產有哪些限制？運用了哪些模型？

最近幾年經過各種理財機構和專家的熏陶，普通人對於「資產配置」一詞已經耳熟能詳，甚至有點覺得是陳腔濫調了。但其實很多人不知道資產配置的基本原理和具體運用。其實這裡包含了三部份：

(1)市場分析

(2)配置理論應用

(3)再平衡方式（再平衡是指當資產組合因為市場波動而偏離了原有狀態時，通過及時調整資產比例而實現組合的再平衡，耶魯投資大師大衛.斯文森將資產配置再平衡形容為「天上掉下的餡餅」）

而這三者形成了緊密的閉環, 就如同專業媒體常提到的耶魯投資模式, 其實就是構建了一套完整的機構投資流程和不受市場情緒左右的嚴謹的投資原則，包括投資目的的設定、資金的進出、資產負債的配比、資產類別的劃分及配置、投資品種和投資工具的選擇、風險控制、基金經理的選擇等。

需要說明的是，在私人銀行和財富管理界，資產配置是有嚴格要求的，必須以「大類資產配置」為基礎，而不能以個股為基礎。所謂大類資產，是指股票、債券、地產、黃金等「大類別」的資產，這些資產之間具有分散性，是資產配置的基礎。

無論資產配置的後台是人工還是電腦，這三部分都是必不可少的。但隨著大數據技術和機器學習技術的普及，資產配置開始走向智能化，這裡就結合我們的經驗給大家做一些分享，談談機器學習是如何在資產配置中使用的。

資產配置的理論選擇

模型開發者可根據市場不同情況，利用不同的配置理論與再平衡方式，為投資人提供智能配置與調倉服務, 我們舉三種常見的配置組合類型如下：

1. 懶人組合(1/N):

在這種組合方式里，假設4個投資標的, 則每個配置25%,而懶人組合常搭配的調倉方式有三種, ：

(a)買入並持有策略(Buy-and-hold Strategy)

(b)恆定混合策略(Constant-mix Strategy)

(c)固定比例投資組合保險策略 CPPI(Constant proportion portfolio insurance)

我們以方法(b) 恆定混合策略為例, 看看當一定期間後該配比與原配置不同時, 觸發調整進行再平衡是如何進行的。 首先, 假設我們配置在美國股市、中國股市、債市、黃金各25%,並設定一個季度後做出調整。

一季度後假如我們發現美股、A股是上漲, 黃金、債市是下跌, 如下圖所示：

那麼在再平衡時, 美股、A股需要調降至25%, 而債市與黃金則需增配至25%, 爾後每季度調整, 即完成再平衡流程, 所以懶人投資法是不需要運用複雜的機器學習的方式。

風險平價組合(Risk Parity):

風險平價是對投資組合中不同資產分配相同的風險權重的一種資產配置理念, 在一般情況下股票、商品投資的風險較高, 債券的風險較低, 因此在配置時則會降低高風險資產配置, 使其所貢獻的風險相同, 在假設資產相關性相等的條件下, 我們能把某一類資產i 藉由risk-parity計算後, 其配置權重表示如下, 但由於Risk-Parity 並不考慮收益, 只考量波動率(風險)，在實務應用中比較適合能提供良好收益的資產或產品, 因此普遍應用在Fund of funds (FOF)的配置模式, 當大家看完公式後, 是不是覺得你也能成為FOF 投資經理?

但倘若要成為優秀的投資經理, 就必須對波動率(風險)衡量做番苦工, 傳統的方式包括歷史波動率模型(Exponential Weighted Moving Average，EWMA)、 隱含波動率模型（Implied Volatility）、以及時間序列一系列模型(GARCH)。

隨著機器學習的崛起,近期也發展出了基於大數據的深度學習模型來預測波動率。比如來自斯坦福大學和Google的學者聯合發表了論文「Deep Learning Stock Volatilities with Google Domestic Trends」，利用Google搜索趨勢的數據和遞歸神經元的學習方式來預測股市波動率，其預測效果比傳統線性模型或GARCH模型提升31%以上。 因此只要運用得當, 對於採用Risk-Parity的方式, 能提供更好的配置結果。

圖1：Xiong, Nichola Shen運用Deep Learning的學習方式示意圖

馬科維茨的均值方差-有效前沿組合或Black-Litterment模型修正:

有效前沿組合是多數學過金融學的學生都耳熟能詳的配置方式, 在有n種資產的投資

組合中，為各資產的投資權重，對應的收益率為，

則投資組合的預期收益與險如下：

模型主要尋找 「收益/風險」(單位風險下的收益)的優化配置組合, 因此優化方程

表達式如下：

經由拉格朗日乘值法求解得到的投資權重就是模型的最優投資方案。若把優化投資組合在以標準方差(波動率)為橫坐標，預期收益率為縱坐標的二維平面中描繪出來，形成一條曲線。

圖3：投資組合（綠點）及有效前沿（藍線）

這條曲線越往右邊投資組合風險越高, 但相對收益也較高, 也符合一般對於高風險對應高收益的認知, 既然有了這個特性, 我們便能將風險選擇對應到不同客戶屬性的配置方案。因此有效前沿組合便成了資產配置的理論基礎。

構造資產配置組合的三大關鍵點

現在我們確定用馬科維茨的均值方差-有效前沿理論為資產配置組合的基礎。

從這我們可以衍生出三個構造模型的關鍵點：(1)如何預估風險、 (2)如何預估收益、(3)如何正確的分類用戶屬性 。

（1）預估風險

對於第1點的處理, 可以使用我們上文已經提過到過的，Deep Learning的方式來改善風險預估的困難程度。

（2）預估收益

而對於第2點收益預估部份, 運用機器學習好處有：輸入資料形態限制較低；可作線性/非線性學習；自我演化、修正等等。機器學習可以對模型因子做出有監督學習, 因子的選擇可包含基本面、技術面、籌碼面數據, 並做出市場收益的對應估計。下圖展示了美國股市運用決策樹因子模型分析收益的案例。

圖3：美國股市運用決策樹因子分析案例

預估收益有多種辦法。我們將幾種不同的收益預估模型測算出來的資產收益，作為輸入參數放入馬科維茨的有效前沿模型或者Black-Litterment模型計算，並分析其對投資組合的影響，也就是投資收益的表現。

下面我們用三種方法來預估收益，一種是支持向量機回歸模型（SVM），一種是線性回歸模型，這兩種模型的分析因子包括利率、市盈率、市凈率、股息率、企業盈收、成交值、隱含波動率、MACD、KD等。而第三種則是一般人最常用的，直接用過去幾年市場的走勢來預測未來市場。請看下圖：

--灰色曲線: SVM Regression – 用支持向量機（SVM）預測資產收益的組合表現

--橙色曲線: Linear Regression – 用線性回歸預測資產收益的組合表現

--藍色曲線: 直接用過去三年平均收益率來預測資產收益的組合表現。

--涵蓋市場: 美國、歐元區、日本、澳洲、拉丁美洲、新興歐洲、亞洲除日本、中國、商品、

REITs、海外投資等級債、海外新興市場債與海外高收益債

--調整頻率: 月

圖4：SVM Regression因子分析

圖5：收益預估方式對收益曲線影響的比較

(3)客戶屬性分類

最後我們來看第3點也就是客戶分類的機器學習部份，坦率說迄今為止金融機構對用戶的數據掌握最多，可以通過記錄消費者的消費喜好、收入狀況、年齡階段，推薦客戶可能需要的貸款、融資等金融產品。機器學習將用戶數據收集後進行規整處理，轉化為相同維度的特徵向量，通過聚類，回歸，關聯等各種分類器。

RFM模型是用戶價值研究中的經典模型，基於近度 (Recency)、頻度(Frequency)和額度(Monetary)這3個指標對用戶進行聚類, 找出具有潛在價值的用戶, 從而輔助商業決策，提高營銷效率、復購率與轉化率, 但多屬於單一金融產品營銷, 較適合於戰術投資配置推薦, 對於風險承受匹配於馬科維茨的配置應用則尚未成熟, 因此一般仍以符合監管的主動風險劃分方式, 再依據模型優化解幫助客戶提供投資資產組合。

綜上所述，我們不難發現機器學習對於資產配置組合的應用實踐已經非常豐富, 對於金融機構與資產管理公司來說, 加強金融科技研發人才培育, 可能是未來幾年的重要任務。

參考文獻：

[1] S. Maillard, T. Roncalli and J. Teiletche: The properties of equally-weighted risk contributions portfolios. Journal of Portfolio Management,Vol.36, No.4 pp.60-70,2010.

[2] R. Xiong, E.P.Nicholas and Y. Shen: Deep learning stock volatilities with google domestic trends. arXiv preprint arXiv:1512.04916,2015.