貝塔係數和相關係數的區別？

beta衡量單個資產與市場間的關係，相關係數衡量兩個資產間的相關程度，如果把市場組合看成另一個資產，為什麼計算公式不一樣。貝塔等於單個資產與市場組合的協方差除以市場組合的方差。相關係數等於兩個資產的協方差除以各自的標準差，為什麼不一樣。或者說為什麼beta算式里不直接除以各自的標準差？

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因為一個是線性回歸的係數，一個是相關係數，當然不一樣

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謝邀。

其實很簡單，因為本來就不是一個概念。所以公式肯定不一樣。你混淆了兩個「相關」的定義

相關係數的原理是線性回歸，表示兩個變數的線性相關程度，而且有上限1，相關係數為1說明兩者是線性關係。

β衡量的是波動性，衡量一個資產相對於市場波動的波動情況，反應的是兩者標準差的關係，從公式上看更直觀，β等於相關係數 X 自己的標準差 / 市場的標準差

舉個實例，二級市場的分級指數基金的B級，例如銀華銳進（150019），上證漲1％它漲2％，上證跌1％它跌2％。（基本近似，別鑽牛角尖）

把上證看做市場的話，可以認為它和上證相關係數約等於1，但是貝塔值約等於2。

看到這裡先別急著理思路，先大力贊我一記吧

另外，工作已經忙成狗了，好不容易刷個知乎真不想回答太正經的問題啊

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為什麼這個問題沒人回答呢 我好想知道哇

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這是個好問題，涉及到線性回歸，CAPM和相關係數三個概念：

CAPM公式先貼這裡：

以下 表示個股的收益序列，是一個 的矩陣

表示市場Index的收益序列，是一個 的矩陣

表示無風險收益，也是一個 的矩陣

1. 先來看線性回歸，如果我想用 對 做OLS最小二乘法線性回歸，有normal equation 得到結果是：

2. 再看CAPM的表達：

但是給定一堆歷史數據，我們是不知道 以及 的真值的，所以用統計值代替：

這個時候對比1和2里的公式，就能夠看出區別。如果把2里的 以及 替換為 ，

如果假設 ，也就是每個個股和市場大盤的期望收益都是無風險收益，那……聽起來是不是很Q宗？

3. 相關係數 :

只是長的和以上公式有點像，但其實已經不怎麼相關了，從上式看，對比 它測量的是 和 在樣本空間夾角的cosine值，在[-1,1]之間。

以上。

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這倆只差一個比例： 資產波動率/市場波動率。那麼為什麼有了相關係數還要另搞一個beta呢？因為beta分母固定，這樣它對資產組合的個成分是線性可加的關係，有好算，也有用多了。相關係數沒有這個優點，用得少得多。

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偏相關係數

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同樣疑惑甚久，單項資產和市場的相關係數與單項資產的β值的區別怎麼理解呢？

是否可以理解為:如果單項資產和市場組合相關係數為0.9，那麼該資產90%的波動可以用市場波動來解釋。

如果β為0.9，則如果市場組合收益上升10%，該資產收益上升9%？

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