為什麼影子會相互吸引？

01-07

為什麼當兩個影子之間的距離變近的時候會產生相互吸引的現象？
能否估算在多小距離時會開始產生這種現象？（之所以加這個小問是因為直覺上衍射需要一個比較小的縫隙——如果可以給出作用範圍就更有說服力啦）
靠近時如下圖，注意到手指和手機邊緣之間的暗部：

作為對比，沒有那麼近時，邊緣相對清晰：

我也一直很好奇這個問題。最近似乎想明白了，分享一下。

很小的時候根本不知道什麼是衍射，但是聽大人說衍射可以讓光「拐彎」，就告訴自己這個現象是衍射造成的。知乎上類似的問題也有很多人這樣回答。

但是學過光學就發現衍射說不通：自然光的波長在~500納米這個級別，而影子相吸的作用範圍大概在1厘米級，高出了5個數量級。不是說衍射不會發生，而是無法用來解釋影子相吸的現象。

作用範圍在厘米級的是什麼呢？答案有點意外：在地球上，太陽的視角約為0.5度，這意味著在1米的高度，物體邊緣的半影 (Penumbra，陽光被遮住一部分的地方) 長約為0.008米——恰好在1厘米的數量級！

明確這一點太陽光下影子為什麼會互相吸引的答案就呼之欲出了：兩個物體的半影重合時，重合部的亮度下降。（其他光源也會產生這種現象，是否顯著則取決於光源的大小和物體與影子之間的距離）

這一亮度下降看起來要比影子靠近更快，可由低亮度時的視覺閾值解釋，詳見 Dr Sagat 的回答。

作為對Dr Sagat 的回答的補充，我想這一現象之所以反直覺一個重要的原因是我們看不到全部的半影：半影從本影邊緣開始，離本影越遠越「不暗」，而肉眼可見的模糊邊緣只是半影中比較暗（離本影邊緣最近）的一部分。而當兩個物體的半影（不可見的）邊緣相交時，這部分的亮度突然從不可見的有點暗變成了可見的非常暗（如琥珀的回答所說，這與人眼對光強的非線性響應有關）。

圖片來源：

http://solar-center.stanford.edu/SID/activities/GreenSun.html

penumbra | eclipse

感謝 rockcloud 的回答讓我開始想可能真的是半影。

不知道多少人玩過photoshop, 裡面有個工具「曲線」，可以幫助我們理解這個問題。

對陽光下靠近的物體，由於半影區存在，圖像會變模糊，理論上效果如下圖。

我們說過，人眼是對光強是非線性響應，整體來說人眼的後台處理系統會自動處理反差很大的物體，來幫助我們更好的看清楚物體。

在強光下，人眼直接把所有亮的部分全部當做過曝光，都視為滿亮度。

而對於過暗的部分，直接視為雜訊，全部視為無亮度。

中間的響應，很像一個Ｓ曲線。整體上，人眼調整圖像不同地區亮度，使得反差更為明顯，邊界更為清晰。

人眼對圖像的處理曲線近似如下圖。

結果如下：

人眼的非線性響應，使得我們能夠更清楚得看清邊界。但是對於兩個物體靠近的地區，由於反差過於巨大，人眼和大腦很難對這些部分直接處理，就留下來比較明顯的模糊地區，看上去好像就連在一起了。

以上是對過強光，反差大條件下的響應，而對於暗弱光，人眼的響應曲線就完全不一樣了，變成了對數響應。這樣造成的結果，使得比較暗的星看上去沒那麼暗，亮的星沒那麼亮。比如說一等星和六等星，人眼看上去相對亮度差六個等級，實際亮度相差一百倍。

曲線這個工具對圖像處理非常重要。由於人眼的非線性效應，很多情況下我們拍出來得照片和實際看到的照片有很大區別，就需要用曲線來調節圖片，使得物體和人像看上去更為自然。

參考鏈接：

visible light

關鍵詞 Shadow blister effect

論文在此 http://engagedscholarship.csuohio.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1075context=sciphysics_facpub

更新：我的解釋是非常簡化了的形式只是定性地分析一下

原論文里有很多公式並不是很想放進來

如果你想問一些更細節的現象，比如：為什麼離光屏近的那個物體的影子會朝離光屏遠的物體的影子擴張，而不是相反？那就不是三言兩語能解釋的了，還是要花點時間讀一下論文

確實是半影區重合和衍射並沒有關係

&和衍射「沒有關係」是指：在光源是點光源的情況下無論把光看成是粒子還是波都不會觀察到影子吸引的現象&

當然即使知道了半影區重合的解釋你仍然會覺得這個「吸到一起」的現象反直覺

比如 @Nim AN答案的照片里的半影可能並不會讓你覺得神奇

而這種就奇怪一些的（來源https://www.youtube.com/watch?v=DrOKLzy9UmE）：

這主要是因為半影區的重合時裡面這個區域的亮度並不是線性變化的

而人類對於「影子」的光強閾值又比本影稍微要高一些

當兩物體的影子靠近時

「看上去本影」的部分靠近的速度要大於真的本影靠近的速度

畫幾個示意圖可能好理解一些

也許我的渣畫功會讓你更糊塗- -

（上圖表達的是：即使沒有半影重疊被人眼看成本影的部分也是比物體實際本影要大的

當然具體到上圖的話跟顯示器的伽馬有關係這裡不展開了

為了簡化討論簡單認為有一個光強的閾值低於此閾值人眼會認為它是本影所有跟此閾值一樣光強的地方人眼認為是物體本影的邊界）

（我用「光強」來指代「從半影區某一點看出去光源沒被遮擋的部分佔光源長度的比例」可以簡單理解為「亮度」但是我覺得「亮度」的概念總有些模糊不清）

下面考慮兩個物體半影重疊後實際本影距離和人眼認為物體本影邊界的變化：

x軸表示空間，y軸表示光強

(考慮一個一維光源和一個一維遮擋物)

藍線表示只有物體A時光強隨空間的變化關係

當x&<300時光強為0 此段為A的本影

300&x&>1300時此段無遮擋

類似的紅色虛線表示只有物體B時光強隨空間的變化關係

如果看不清就想像一下藍線關於x=1500軸對稱的一條線

然後黑色實線是兩個物體同時出現時光強隨空間的變化關係

黑色虛線是人類感知影子的閾值

高於黑虛線的部分視覺上認為是照亮的

低於黑虛線的部分視覺上認為是影子

黃色括弧測量的是本影的距離（簡稱實際距離）

綠色括弧測量的是視覺上認為是影子的距離（簡稱影子距離）

那麼當兩物體靠近時

再稍微發揮一下你的想像力應該就差不多能理解了吧！

兩個物體的半影疊加造成的錯覺，應該不是衍射，對可見光來說，這個物體過大了。

我覺得有個因素也不可忽視：人眼對亮度的感覺，和實際的光照強度是非線性的關係

影子的邊界是模糊過渡的，實體與影子的距離越遠，模糊區域越大。

下面幾幅圖，展示下兩個蛋蛋的影子是如何交融的。

實現這幾個圖像的代碼參考自：Shadertoy BETA

----------------------------------------

偏下題，計算機圖形學中有種效果叫Blobs，用於將兩個相鄰物體進行融合。Blob翻譯成中文大概是「濺污」的意思。

如：Shadertoy BETA

再如：Shadertoy BETA

－－－－－－－－－－－－－－－－

想起《莊子》里的一個故事：罔兩問景

罔兩問景曰：「曩子行，今子止；曩子坐，今子起；何其無特操與？」

景的意思是影子，罔兩的意思是半影。這句話的翻譯成人話是，半影質問影子：「剛剛你在走，現在你停下；剛剛你坐著，現在又起來；你的行為沒有一點規律，有沒有特么節操啊？」故事的寓意是：影子邊上的半影嘲笑影子依附於人，沒有獨立的操守，卻沒有意識到自己也是依附於影子。

太陽不是點光源，不能近似為點光源

太陽非點光源，太陽光非平行光

「黑滴」現象可以用光的衍射來解釋. 2004年6月8日下午我國上空出現的金星凌日，讓天文學家解答了二百多年來"黑滴現象"成因的疑問。黑滴現象指金星剪影與日面邊緣出現像淚滴狀的粘連。根據世界各地及衛星的觀測，黑滴現象是由於地球大氣層的擾動及部分望遠鏡的解像力不足而產生的光學假象，並非由金星的大氣層造成。

看完目前為止的答案，高票答案@Mon1st 的回答無論正確與否，根據問題提出假設並進行實驗推理，這種嚴謹的態度都應該值得肯定和讚賞。

請問某答主這有什麼可嘲笑的？

原理是半影重疊這點，上面已經有人說清楚了。這裡再簡單分析下，為什麼離光屏近的影子會被遠的影子吸引過去。

簡單來說，這就是一個半影區大小的問題，由於光源是有一定角度的，所以才產生半影區，而離這個光源越遠（即離光屏近），光源對物體邊界的角度就小，半影區的面積也會越小。反之離光源越近（即離光屏遠），半影區的面積也會越大。

那麼當兩個影子靠近是，半影區會相互重疊，產生上面所說的影子相互吸引現象。然而遠近的兩個物體的影子，離光屏近的那個物體影子的半影區面積比遠的那個小。因此重疊後影子產生的位置將更靠近這個物體，導致視覺看上去，他的影子像是緊隨著物體的邊緣延伸出來了一部分，朝著離光屏遠的那個物體移動了（因為離光屏遠的物體半影面積足夠大，讓你覺得不是他的影子延伸出來）

很簡單啊，不同光源導致的重疊啊

初中時候思考過這個問題。當時是樹影里為什麼光斑是圓的。

想通這個就很容易想通為什麼影子靠近會「粘」在一起了，因為疊加區域亮度確實變低了啊

看到說衍射的就想笑……你一毫米量級的單縫就像讓百納米量級的波發生衍射，Young的墳墓抖三抖……先不說別的，你以為那一小塊衍射光柵為什麼要幾萬塊……

半影我覺得還是靠得住的，上面有個解釋的挺詳細的我就不說了，這東西在多點光源或者非點光源的作用下會更明顯，也能看到更強的所謂影子重疊的現象。

太陽光雖然被視為平行光但是人家真的不平行……【攤手

-----------------------------------分割線----------------------------------------------

誒我就真笑了，明明可以自己百度到的東西非要我給你們詳細證明，來來來我給你！

找不到自己當年光學的課件了隨便找圖放上面扔。

首先我們假設可能是單縫衍射造成的暗條紋集中導致的陰影條紋，ok

因為這裡接受屏距離有限我們也說了太陽實際上不算平行光，所以我們認為其實菲涅爾衍射，那麼衍射條紋之間的寬度就是λ/b。這裡b是指縫寬，扔張不知道那個課件裡面找到的圖：

ok我們這裡拿到的b假設是1mm，波長我們用可見光中波長最長的紅光大約是760nm的波長，在更大一點，我們當成800nm，那麼可以得到縫寬為0.0008m=0.8mm。

現在我們假設你看到的影子距離你的距離是2m，那麼你看到這條縫的視角就是0.0008÷2=0.0004弧度＜0.003度，學過天文的都知道，一般情況下人眼的極限解析度為1角分也就是1/60度，接下來不用解釋了吧，這還是建立在我們把所有色光默認為波長最大的單色光的情況下，如果混合之後衍射條紋會更加複雜難以分辨。

還是不想解釋半影，去看 @Mon1st@Dr Sagat 的答案。

啊對還有 @EVANGELION 非要和我扯什麼泊松亮斑，你給我現在馬上就去物理實驗室找個鈉光燈【你有錢用激光燈我沒意見】做個亮斑實驗測一下圓盤直徑和亮斑距離的關係！你要單說衍射現象的話，不管什麼邊緣什麼介質都能發生，沒有觀測手段的事情說了有個卵用。

以上，不確定哪裡推錯沒有，光學學的不好理論知識基本一點沒記，但是姑且實驗狀況記得夠清楚。

有本書叫偷影子的人

同意樓上的幾位分析：就是本影區和半影區造成的現象，如果是純粹的點光源是不會出現的。

如果從影子粘合部位看光源，可以看到光源被左右各遮去部分，左右遮蓋的越多，黑影越濃。

拋磚的回答：光線的衍射效應。

有可能是替身使者……

光的衍射吧！我就不解釋什麼是衍射了，說一個最簡單的例子，小時候用鏡子反射太陽光到牆上，無論鏡子是什麼形狀的，牆上的光斑都是圓的。還想用量子力學解釋的，可惜忘光了。

這個確實是衍射。在影子的邊緣處可以看到衍射條紋，陽光的頻譜比較寬，不太容易看清，調整合適的距離，你可以看到兩到三級衍射條紋。如果是單色光，更明顯，你可以做實驗。

因為啊光線會在你身體邊緣繞過稱它為衍射（邊緣衍射故類似光柵）（反駁「不是衍射」）而原因是光的波動性而這微觀解釋機理更與光量子的量子不確定性有關建議翻閱大學課本一衍射。一量子兩章