「幾何」是音譯嗎？

01-07

常有人稱讚「幾何」一詞的翻譯是音意兼顧，理由是「幾何」的讀音跟geometry中geo-的發音類似，同時「幾何」在漢語中又表示「大小、多少」的意思。這個說法靠譜嗎？

「幾何」並無音譯成份，音譯之說為後人附會。

1、徐光啟、利瑪竇譯《幾何原本》的時代，「幾」讀作/ki/，無論利瑪竇是按拉丁語還是按義大利語發geo-的音，都與/ki/相去甚遠。

2、同一時期李之藻跟葡萄牙人傅泛際合譯的《名理探》（一本闡釋亞里士多德邏輯學的教科書）將拉丁語的geometria音譯為「日阿默第亞」，並意譯為「量法」；相對地，將arithmetica音譯為「亞利默第加」，並意譯為「演算法」。

3、《幾何原本》的書名中並不包含geometria一詞，而且《幾何原本》不僅研究幾何量，也有幾卷是研究數的，所以不能認為它整個都是今天說的幾何學，應該說它既包含幾何學又包含算術（或數論）。

因此，「幾何」一詞在徐光啟、利瑪竇那裡不是用來對譯geometria的，而是僅僅採取了「幾何」作為「多少」的本義，用來對譯quantitas（數量）一詞，這個詞是量與數的統稱。例如，在卷五第三定義的注釋中明確寫道：「兩幾何者，或兩數、或兩線、或兩面、或兩體」。

從詞源的角度講，這個翻譯應該說是很恰切的。拉丁文quantitas是對古希臘文ποσ?τη?的翻譯，ποσ?τη?是來源於疑問詞π?σο?（有多少、有多大），quantitas同樣是來源於疑問詞quantus（有多少、有多大）。而中文的「幾何」本來也是一個用於詢問事物有多少、有多大的疑問詞，在此前的中國數學著作中很常用。徐光啟、利瑪竇把「幾何」轉為一個名詞使用，正如歐洲人把π?σο?、quantus轉為名詞ποσ?τη?、quantitas來使用一樣。

稍微舉幾個例子讓大家體會一下「幾何」一詞在徐光啟-利瑪竇譯本中的標準用法（括弧中為現代說法，供對照）：

若小几何能度大者，則大為小之幾倍。
（如果較小量能度量較大量，則稱較大量為較小量的幾倍。）
彼此兩幾何，此幾何與他幾何之比例大於彼與他之比例，則此幾何大於彼。
（有A、B兩個量，如果A量與C量之比大於B量與C量之比，則A量大於B量。）

數幾何，所為比例皆等，則並前率與並後率之比例，若各前率與各後率之比例。
（如果幾個量所成的比都相等，那麼前項之和與後項之和的比，等於各前項與各後項的比。）

很明顯，這裡面的「幾何」就是我們說的quantity，是數與量的統稱。正因如此，當徐光啟、利瑪竇談論「幾何之學」的時候，是統稱整個數學學科。例如在《譯幾何原本引》中，利瑪竇解釋說：

幾何家者，專察物之分限者也，其分者若截以為數，則顯物之幾何眾也；若完以為度，則指物幾何大也。其數與度或脫於物體而空論之，則數者立演算法家，度者立量法家也。或二者在物體而偕其物議之，則議數者如在音相濟為和而立律呂樂家，議度者如在動天迭運為時而立天文歷家也。

此處的「度」即我們今天說的量，是關於事物大小的，是連續的；「數」則是關於事物多少的，是離散的。兩者都是「幾何家」研究的對象，可見「幾何之學」指的是對於一般數量的研究，包含了歐洲傳統講的四大數學學科：算術、幾何、音樂、天文，比geometry含義要廣得多。而我們今天說的「幾何學家」在這段話里被稱為「量法家」，李之藻等人也同樣用這個詞。

「幾何」在整個明末都沒有被當成學科的名稱，「幾何之學」才是學科的名稱，對應的是mathematica，例如艾儒略的《西學凡》說：「幾何之學，名曰馬得馬第加者」。但由於徐光啟、利瑪竇二人只譯了《幾何原本》前六卷，關於數的部分沒有譯到，所以後來當「幾何」一詞被頻繁使用從而引申為學科名稱的時候，逐漸偏離了最初作為「數量」的意思，變成指geometry。這是相當晚近的事，在這之後，才出現了把「幾何」附會為geo-之音譯的說法。

參考文獻：

1. 安國風，《歐幾里得在中國——漢譯〈幾何原本〉的源流與影響》，江蘇人民出版社，2009，第149—152頁。

2. 宋芝業，「『幾何』與『幾何之學』的命名」，《第三屆全國科技哲學暨交叉學科研究生論壇文集》，2010，第254—261頁。

不知是不是來源於《九章算術》

其中方田篇含有「幾何」一詞：

今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？

答曰:一畝。

這裡面的幾何應該為大小多少的意思

詳見徐品方的《數學趣史》P95，大意（按我的偏好和有限認知）是幾何一詞在古算學裡就有多少，大小，若干的意思，而歐氏幾何也不乏計量之學，量的原理。

是音譯。

理由有三。

此前算術書很多，幾何都作數量概念，用幾何表示圖形研究的沒有。

符合部分轉譯避免音節過多的翻譯習慣。而且重意而不重形，畢竟漢語不是拼音文字，語音差不離就行了。

同時期澳門、滿大人、國姓爺的轉譯都各種誤差，此時並無翻譯標準。徐光啟和利瑪竇都能書寫官方語言，至於發音準不準嘛～小學總有一兩個普通話很奇葩的老師吧？那還是廣播紀元了。

是不是每個中文字詞沾上英文才顯得高大上啊.

你們白皮也太自大了嘛.

是意譯加音譯的神譯。 @張石敧忽略了一點，徐光啟是上海人。這是用上海話的音譯。鍾道隆的演講里說過這事情。當然，歷史不能靠推理。誰知道它是不是音譯呢？如果徐光啟在他的筆記或日記里寫了就好辦了。

補充：發現這是作者自問自答。顯然作者是來分享他的知識的。可惜。