雷諾數如何產生？為什麼是現有的樣子？其構造思路是什麼？

01-07

學流體力學的人都知道，Reynold number作為判斷流態的重要的無量綱數有著廣泛的應用，但是有誰能知道他是如何產生的呢？雷諾又為何將其構造為現有的形式呢？是憑空想像而產生還是說經過大量的理論推導而得到現有的簡潔形式？

雷諾數是通過量綱分析（google 關鍵字）得到的，不是憑空想像出來的。

補充：

如果考慮更深層的原因的話，我認為無量綱量是對物理規律的淬取。量綱只不過是我們用來度量世界的尺子，與物理規律無關。比如一個蹺蹺板處於什麼狀態與一邊有幾公斤，另一邊有幾磅並沒有直接關係，而是取決於兩邊重量的比值。

雷諾數也是一樣，以轉捩為例，流動能否保持層流，與流動中擾動和阻尼之間的對抗有關，這些相對指標最終會反映到雷諾數之類的無量綱參數上。

無量綱量對流動的影響可以定性推知--不必通過大量實驗才能了解--但很難定量回答，因為NS方程是沒有通用解析解的。所以這個有完備基本理論的學科無法給出所有相關現實問題的準確答案，繼而流體力學在理論之外又分化出實驗和計算兩大分支。

通過對要求解的方程進行無量綱化，我們可以得到很多不同的無量綱數。人們發現其中一些具有重要的理論意義（比如雷諾數可以用來表徵慣性力與粘性力之比）和應用價值（比如雷諾數的身影出現在幾乎所有的流體力學分析中），於是為其命名並廣泛研究和使用，於是就有了一堆XX數、XX數……

最早是stokes提出來的，當然出名是因為osborne reynolds 1883 年的經典實驗論文。那個實驗是做管子裡面的流動的，所以很明顯了吧。

《化工原理》（該死的化工原理）：

題主將就著看吧……

看了在@李馳回答中的評論，不太清楚題主想問什麼……

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B7%E8%AF%BA%E6%95%B0#.E9.9B.B7.E8.AF.BA.E6.95.B0.E7.9A.84.E6.8E.A8.E5.AF.BC

雷諾數是流體慣性力
與黏性力

比值的量度
雷諾數的推導
雷諾數可以從無因次化的非可壓納維－斯托克斯方程推導得來:
上式中每一項的單位都是加速度乘以密度。無量綱化上式，需要把方程變成一個獨立於物理單位的方程。我們可以把上式乘以係數:

這裡的字母跟在雷諾數定義中使用的是一樣的。我們設:
無量綱的納維-斯托克斯方程可以寫為:
這裡:
最後,為了閱讀方便把撇去掉:
這就是為什麼在數學上所有的具有相同雷諾數的流場是相似的。