魚眼鏡頭組中各透鏡的功能介紹？
為啥魚眼鏡頭要放置那麼多透鏡（尼康相機12片9組），第一透鏡都是負透鏡，朝向物的凸透鏡可以聚光，之後的那些透鏡組為什麼有的設置3組，有的5組，那些透鏡的選擇和放置都有什麼特殊的物理含義呢？
你要有足夠的好奇心，推薦去讀下尼康一千零一夜。基礎性的內容大概都講到了英文就不翻譯了，看懂不難。
The Profound World of the Fisheye Lens Ai AF Fisheye-Nikkor 16mm f/2.8D | The Thousand and One Nights No.53 | NIKKOR
尼康Nikkor 16/2.8 魚眼鏡頭
First, let"s take a look at a cross-section of the lens. Just as with
other fisheye lenses, this lens has a typical retrofocus structure. It
differs from common wide- and ultra wide-angle lenses in that it is
structured not to suppress generation of negative distortion, but rather
to generate excessive distortion. Ensuring good compensation for
distortion is always a burden when designing wide-angle lenses.
魚眼鏡頭的設計理念
In the age of rangefinder cameras, the refractive power
arrangement of lenses utilized a "symmetrical lens" structure that was
nearly symmetrical. This symmetrical lens structure provides better
compensation for distortion and curvature of field than does the
retrofocus structure. However, if we consider the common projection
formula (y=f·tan θ) with fisheye lenses, excessive negative distortion
is generated. Therefore, it can be said that the retrofocus structure is
the optimal structure for fisheye lenses.
為什麼要採用反焦結構，即為啥第一片是凹透鏡（第二片也是…）
Now let"s look at the unique characteristics of this lens
in terms of design. First, I think you"ll notice that the structure of
the entire optical system is incredibly simple. The first and second
lens elements are concave to generate excessive negative distortion.
This structure offers strong negative refractive power, while the use of
only concave lens elements and adoption of the optimal meniscus shape
ensures the proper passage of light through the lens and suppresses
aberration generation. The doublet behind these provides compensation
for spherical aberration, coma, and chromatic aberration. The aperture
is inserted, and the structure of the rear group is also simple. With
two sets of doublets, aberrations generated both on- and off-axis are
suppressed for consistent rendering performance to the edges of the
frame.
各鏡組的基本作用。
不過需要指出的是，鏡頭設計並不是某個鏡組承擔某個任務這麼清楚的劃分，所以你的問法並不太科學…
首先關於題主的問題
1.第一片透鏡是負透鏡？簡單地說因為要支持足夠大視場角。隨便舉個例子，以下是一個超廣角鏡頭
如果還是想不明白，再看下面
如果要是正透鏡就是這樣的情況
實際上第一個負透鏡先對光束進行擴束，同時能夠使後組透鏡光焦度較大，使整個光學系統主面後移，形成反遠距，並且在像差優化也有不錯的效果。
2.為什麼要這麼多透鏡？簡單來說就是為了校正像差。
鏡頭設計有個很基本也很重要的設計思路是逐一校正，簡單地說就是通過一個方法去校正一種像差，校正完之後在保證上一個像差在一個範圍內再校正下一個像差。
那麼像差有幾種呢？球差，慧差，場曲，色散，畸變等等，色差還分沿軸垂軸，這還是一階像差，好的鏡頭還需要校正高階像差來達到一個好的照度，傳遞函數，波像差，光斑半徑等參數。
每一種像差都有很多經典的校正思路，比如雙膠合校正匹茲瓦面彎曲，平行平板校正色球差等等。
在現在的鏡頭設計中，除了工程師的經驗之外，在設計出鏡頭初始結構之外，更多的情況依賴於光學設計軟體的演算法，包括前人的設計經驗進行優化。
實際上一般光闌中置的魚眼鏡頭應該是分成兩組吧，光闌前光闌後，題主的幾組我猜指的透鏡組元？也就是單透鏡和雙膠合透鏡。
因為雙膠合有很多優勢，魚眼鏡頭最需要控制的像差就是場曲，因為一般的魚眼鏡頭（廣角鏡頭）視場角很大，在經過光學系統之後容易產生較大的場曲，一種很經典的結構是匹茲瓦物鏡，其中的一種改進形式是把匹茲瓦物鏡後組物鏡膠合，再在其後加上一負透鏡，達到正負光焦度分離校正場曲。當然還會有其他的各種像差需要校正，這就需要不同的透鏡進行組合。
至於要具體怎麼組合？專利庫有很多專利可以參考，最好的方法當然是根據p.w法計算各像差和透鏡參數，但是這種方法難度大並且繁瑣，所以一般初始結構都是選擇現有專利，之後的優化可以簡單的理解為給計算機提供足夠的變數讓計算機解方程算出最優解，當然實際的情況要複雜很多。
最後在考慮到現實生產問題，玻璃材料選擇，公差大小等級等等都會影響你選擇的系統結構，也就是所謂透鏡多少組，透鏡面凹凸，具體曲率半徑是多少，透鏡間距多少之類的一階光學性能。我就是搞鏡頭設計的，今年才設計了一個16mm F/2.8的魚眼鏡頭。我對於樓上說鏡頭設計每一組鏡片沒有明確分工是頗有微詞的。第一組副透鏡使光分散從而能順利進入鏡頭光圈。這往往會使用兩個或多個外凸副透鏡來實現。從而減少光線在後續鏡片上的角度，增加透光率。倍率色差的修正主要是由光圈後方的雙透鏡實現。大量經驗表明，在光圈前方使用雙透鏡也有利於倍率色差的修復。雙透鏡還有個作用是使透鏡前後折射率變化變小，從而修復場曲。光圈的位置一般是用來最優化慧差。魚眼鏡頭的大致結構還是比較相似的。要注意因為廠家會給自家設計申請專利，別的廠家就需要用不同的結構來實現相似的效果，否則就要違反專利法
很多經典結構都是經驗和原理的完美結合，是前人經過不停的試錯，為我們這些人留下的寶貴遺產。
簡單來說：
前組，負透鏡組，主要是壓縮視場角；後組，正透鏡，主要用來匯聚光線。後組採用目鏡，三片鏡，高斯，皆可。至於像差的校正，每片，都承擔了校正各種像差的責任，區別在於影響的大小。比如光闌附近的，球差，彗差；遠離的，畸變，像散，垂軸色差…多看專利！推薦閱讀：
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