為什麼球不能切開物體？

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刀刃之所以能劃破表面，是因為其接觸面積小，壓強大，那麼試考慮一個光滑硬質平面上，有一個正球滾過，由於球與平面接觸只有一個點，理論上壓強無窮大，即使由於工藝限制不能製成完美的球形物體，接觸面積也遠小於刀刃與平面的接觸面積，那麼平面為什麼不會被割開呢？
如果可以割開，那對於穿有盔甲的敵人而言，球形武器的殺傷力顯然比刀要大，同等殺傷力的情況下也更耐用(刀刃過薄則刃處強度降低更易磨損)，那為什麼不大量生產球體以裝備部隊呢？

與材料形變關係不大，主要與功能轉換有關，因為刀刃切割的本質是斜面運動，費距離而省力。

從功能轉換的角度來看，把一個物體劈開，從能量角度看是克服材料內部的結合力做功。

刀刃切割的本質是斜面運動，刀刃上物體每分開Δ的距離，物體需要相對刀推進的距離為

$s=frac{Delta}{ an{ heta}}$

其中 $heta$ 為刀刃的銳角。

可見，刀刃越尖銳，分母越小，需要運動距離越長。而劈開物體需要做的功一定，由於

$W=Fs$

所以需要的F很小。

而對球而言，接觸點處的 $an{ heta}=infty$ ,因而為劈開物體需要的推進距離為0，克服材料結合力做的功一定時，需要的力趨向於無窮，遠遠大於刀刃。

所以球不能切開物體。

因為現實生活中沒有完美的剛體，球和平面都會發生形變，接觸面就擴大了。

update：

請大家贊下面的材料學專業的同學，我只是回答了題主補充說明裡的一個小問題……

有沒有聽說過材料力學中的壓入測試（Indentation hardness test）？球是可以切開物體的。除非對問題里的切開和物體做良好的定義，這個問題應歸為「不問是不是就問為什麼」。

找個顯微鏡看一下刀刃，你就不會來問這個問題了

（2.23已加圖4張，小心流量）

題主聽過鋼珠炸彈嗎，就是一炸開會有無數小鋼球四面八方散開的那種，這種球一般有5.56mm，7.62mm等直徑。這是宏觀上的

上圖來自波士頓爆炸案的新聞報道波士頓爆炸案兇手30項罪名成立仍稱其兄是主謀

圖片中的尺應該是英制尺，因為美國一般使用英制長度單位，圖上一小格應為1/16英寸，此炸彈中的小球直徑大概在3/16-5/16之間，一英寸=25.4毫米，即鋼珠直徑在4.76MM-7.94MM之間

事實上幾乎所有的刀具刀刃處都會做鈍化處理，以增強刃口強度，鈍化最理想的狀態就是倒圓，一般些的處理是倒棱，這是稍微觀上的。

在金屬切削中基本都是面切削而不是點切削，有的刀具為了改善斷屑會在刀具切削麵上增加許多個半球體的斷屑槽，手機答題，此處回頭上圖

2-23更圖

上圖是車削加工，前刀面上能看到排列的小圓點，刀片是W型

上圖是S型刀片的放大圖，可以清楚看到刀面的斷屑器構成

此圖是機床走刀進給的示意圖（原圖其實是說刀片的修光刃對進給及表面粗糙度的影響）以上

刀切下去有效接觸面不變球下去是變大的

現實中，材料剛性有限，尤其是被切的物體往往比較軟。隨著壓入深度增加，接觸面積增大，增大的速率與曲率或者說球的直徑有關。

球很小的時候效果類似針尖，很大的時候類似平面撞擊。

子彈。

答主自己也說了理論上是點接觸，刀理論上也是點接觸，或者線接觸，理論上誰也沒比誰強。

那麼考慮實際情況，大家都不是剛體，都會變形，實際上刀刃截面也不是理論上的銳角，可以看成圓形，圓有個半徑，而球當然更是圓形，也有半徑。同樣壓入物體，同樣的壓力，半徑越大，接觸面積增加越快。因此誰的切割能力強，就看誰的半徑小。

刀能切開物體，主要原因是兩側的刀面能對物體產生向外側兩邊的力，相當於是撕開了物體。球不能產生向外側的力，所以最多是壓得下陷。何況還會形變。

你是不是在物理吧提過相同的問題。

題設存在問題，球是可以切開物體的。下面我分開解釋這個問題。

第一點:所謂的切開是指斷裂處的破壞在兩個維度上較大(一個沿著被切物體表面，一個垂直於表面朝向物體內部)，而在一個維度上較小。

我們知道，球撞擊物體表面時，在物體表面造成的破壞在沿著表面兩個維度上都很大，所以不能叫做切開。其實並不是，當無數個球造成的破壞連成一條線的時候，從遠處看，請問是切開么？

答案是:是的！

所以問題應該改成，為什麼球不容易破壞物體，那麼，我再來解釋一下！

第二點:首先我們要有兩點要知道，物體接觸就要變形，以及物體在某個局部是否破壞取決於物體該處單位面積在單位時間內受到的功。

假設存在一個絕對規則又絕對剛體的球(存在相對變形，這裡考慮被接觸物體的變形即可)，那麼，一定會在接觸的一瞬間，在一個點破壞。(想從分子間距的角度反駁我的隨意)接下來，被接觸物體變形，會向一張網一樣，有包裹住球的趨勢。這時，接觸的面積將從各個方向增大，增大速率極快，在短短時間內，接觸面積就足以使得接觸面不再滿足破壞的條件。

反觀利刃，當被接觸物體開始變形時，接觸面積並沒有明顯增加，所以可以繼續破壞，延伸進入被接觸物體。

第二點我覺得一樓的解釋更加科學@黃卓駒

第三點:不存在完全規則的球體，所以一開始破壞的點也就很難存在。

處女答送上了，看在我睡前還用手機碼字的份上，大家給個贊吧！想討論的我們也可以繼續討論，贊多了就上圖，很多很多就去做動畫！

雖然不明白你們在說什麼，但是我小時候用圓珠筆寫字經常劃破紙，可能是作業本質量太差了。

其實有啊，金剛鑽切割玻璃就是題主所說的理想狀態啊！就是一個盡量小的堅硬的點對一個堅硬的平面的切割。實際情況下，球無論用什麼材質製作都會導致形變，而接觸面比一個點大，以至於無法切割。當然要是能用金剛鑽做出一個正球體的話完全可以達到切割效果。

你們切過玻璃嗎？

你要對「球」和「切開」先定個義。

參見 @豬小寶的那個「紙為什麼不會被壓碎」的經典回答，先定義「壓碎」。

謝邀，樓上某些大神已經回答的很詳細了。刃口的三維形狀在顯微鏡下看一看就知道，必然存在一個curvature，如果這個值變成0了，說明我們已經被降維打擊了。。。

應該先說能不能，再問為什麼。

當被切割物體足夠大時應該可以吧

問出這種問題，不動腦子，球面一旦把盔甲壓陷下去了，接觸面積不就大了，壓強不就小了。