名義利率和實際利率的區別？

01-06

金融學

知乎首答啊哈哈。《建築經濟》課程複習中，順手答一發。學得比較淺，還請多多指教。

在複利法計算中，一般採用年利率。但年利率的計息周期可能等於一年也可能短於一年，若利率為年利率，實際計息周期也是一年，這種年利率即實際利率。若利率為年利率，而實際計息周期小於一年（每季、每月或每半年計息一次），則這種利率叫名義利率。

比如說，年利率為12％，每月計息一次，此年利率就是名義利率。實際上它相當於

又如季利率為1％，則我們可以用名義利率4％（即4×1％）表示之，因此名義利率可定義為周期利率乘以每年計息的周期數。

_(:з」∠)_用公式說話是不是更明白點？

設名義利率為r，在一年中計算利息n次，則每期的利息為r/n,假若年初借款P元，一年中計息n次，一年後的本利和應為∶

其中利息部分應為本利和與本金之差（F－P），即

顯然呀，

當n＝1時，實際利率i等於名義利率r

當n＞1時，實際利率i將大於名義利率r，且n越大，二者相差也越大

費雪效應：（1+名義利率）=（1+實際利率）X（1+通脹率），為了方便理解，可近似化簡為：名義利率約等於實際利率+通脹率。

舉例吧。假如你今天存100塊存一年，名義利率為5%，那麼一年後你可以得本利和105。

然而，由於通貨膨脹，你今年100能買的東西一年後110元才能買，即你今年的100元由於通脹相當於一年後的110元。（通脹率10%）

那麼，一年後你取回本金和利息時，不但沒有賺錢，還虧了5元（105-110=-5）！所以你的存款實際利率約等於-5%（（105-110）/110 約等於 -5%），亦可由以上公式計算出來（5%-10%約等於-5%）。

摘自：

作者：丹尼林

鏈接：如何理解通貨膨脹率，名義利率，實質利率間的關係？ - 丹尼林的回答

來源：知乎

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最近在學Columbia University的Construction Finance課程，視頻簡單易懂的解釋了名義利率和實際利率的區別，現在把案例分享給大家：

名義利率（Nominal Rate），也稱APR（Annual Percentage Rate），簡單說就是雖然是年利率，但是計息周期不是一年，往往是一個月，一個季度之類的。

實際利率（Effective Rate），也稱APY（Annual Percentage Yield），簡單說就是以一年為計息周期的年利率。

名義利率和實際利率的關係如下圖中的公式所示：

假設現在的名義利率APR為「12% compounded monthly」，即名義利率為12%按每個月計息，那麼按照公式，公式里的c為每年的計息周期，即c=12.

那麼每個月計息的12%的名義利率對應的實際利率應為

（1+12%/12）的12次方-1= 12.68%

計息周期往往小於一年，比如一個月或者一個季度，或者半年，那麼計息的頻率越高，最後的利息也越高，因為複利的存在。如果是一年計息一次，那麼本金這一年產生了一次利息，而如果是每個月計息一次，則本金在一個月的時間內就會產生利息，而第一個月的利息和本金又會整體算作本金投入到第二個月，這樣自然一年之後產生的利息就會比一年計息一次的高了。

再看一下下面的案例，應該就比較明白了：

2000美金投入到銀行賬戶中，按照12%的年利率，每月計算複利，那麼3年後本金加利息共有多少？

這道題給出了兩種解題思路：

思路A：題目中的12%的年利率就是名義利率，因為它是每月計息，計息周期為每月，一年12個月，那麼三年就是36個周期。計息期的利率為每個月1%。那麼按照複利的計算公式

三年後的總額= 2000x(1+0.01)的36次方=2861.54

思路B：名義利率既然是以月計息的，那我們就把名義利率轉化為以年計息的實際利率。根據APR和APY的轉化公式得出實際利率APY =12.6825%

三年後的總額=2000x（1+0.126825）的三次方。

名義利率：通常公布的、未根據通貨膨脹的影響校正的利率；真實利率：根據通貨膨脹的影響校正過的利率。

名義利率、真實利率和通貨膨脹之間的關係接近等於以下公式：

真實利率=名義利率-通貨膨脹率

名義利率告訴你，隨著時間的推移，你賬戶里的錢數量增加有多快；而真實利率則是告訴你，隨著時間的推移，你賬戶中的錢購買力的提高的速度或下降的速度。

關鍵在於通貨膨脹率，怎麼得到真實的通貨膨脹率才是了解個中關鍵所在。

金融里存在兩種名義利率和實際利率，一種是nominal interest rate 和effective interest rate（公式樓上都有了），另一種是：名義利率＝實際利率＋通貨膨脹率。前一派在公司金融，即比較現金流的現值和終值、算複利等時用，後一派在宏觀金融上意義更大。

工程經濟里已有公式，前面答主也說了，不贅述。

補充下為什麼要折騰出名義利率和實際利率，一個用單利法，一個用複利法，實際利率就是為了資金效率的最大化吧。高利貸可不就是利滾利的實際利率么。。

銀行掛出來我們能看到的就是名義利率，名義利率永遠不可能到0以下，銀行不可能一邊希望你存錢，一邊還收你存款保管費，央媽另說。實際利率一般就認為名義利率減去cpi，用cpi來代表通脹率。