如何自學「小波分析」？

01-06

看了幾天《小波分析》，我是第一次自學數學課程，感覺證明的題目看不太懂，學地比較吃力，跟老師講課的感覺完全不同，所以我想找找一些在線的專業教學視頻，麻煩大家提供一下網址或者視頻。無限感激。

視頻教程貌似還真不多，可以參考MIT OCW的小波課程，是給研究生準備的

Wavelets, Filter Banks and Applications

其實不如看書自學，如果要從一個數學工作者的角度學習的話，可以看看傳說中Daubechies的《小波十講》；如果作為工程人員，尤其是計算機、信號處理等等方向，個人推薦James Walker的《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications》作為入門

巧合，明天（2014519）考小波考試。介於研究生課程，加上小波分析難度，所以考試應該不太難。但是考試不能於學好小波，學好小波不能於能考好。不知道樓主是想主要為了考試，還是真正學小波。這裡暫且視為第二種情況。

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以學好小波為目的地自學小波。怎麼學好，那麼看這個好字怎麼定義了。就如@GaoShichao的回答，到底是為了研究小波理論，還是應用小波理論。這兩點是絕對不同的。

如果要好理論，那麼必然，首先你得具備一些關於泛函、複變函數的基礎了，然後在這個基礎上研究空間、運算元、基等等。然後再各種定理、性質及其證明。當然，具備一些模擬基礎還是不錯的。

如果要好應用，那麼必然，你要懂一些信號與系統的知識，然後再這個基礎上學習基本的小波，演算法，及其各種應用。

所以，視情況而定。當然，這兩者不是沒有聯繫的。理論和應用的結合，才能夯實研究或者應用的能力。

——————————————————————————————————————————— @達聞西給出了一些經典教材。當然普遍認為經典，但不同需要還是要區別選取教材了。最直觀的就是看看厚薄程度，薄的必然比較簡潔，結構清晰。厚的必然內容詳實，涵蓋全面。

另外，一些教材是由數學背景教授編纂的，看起來嚴謹、公理化。一些教材為信號方面專家編撰的，應用方面詳實。

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最後，至於以考試為目標。

複習資料，練題，背題，是王道。

學習這個有兩種目的，出於數學研究的目的和出於工程應用的目的，前一種我不懂，應該需要很多時間去摳各種細節的邏輯論證過程。出於工程應用的目的，推薦看這個教程：http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html