由正確的命題，通過正確的邏輯推出的另一個命題一定是正確的嗎？或者說由邏輯這種思維方式一定是正確的嗎？

01-06

如果我得出了一個錯誤的結論，在保證邏輯是正確的前提下，是不是一定是我的假設錯了，還是說也有可能是邏輯這種方法就不一定是正確的？假設你用邏輯嚴密的方法來回答這個問題，想讓我相信邏輯這種思維方法就是正確的，那相當於用邏輯來證明邏輯，這又是否正確呢？有沒有一種方法可以讓我足夠相信邏輯這種思維方式是正確的？或者說邏輯是一種公理，不需要被證明？那麼公理就一定正確嗎，為什麼？如果公理不是一定正確的，那所有由公理推出的東西都有可能是錯的，這有點接受不了啊。
總之，我已經繞不出來了，請說服我
根據張孟楊提出的「邏輯」一詞定義不清，定義此處邏輯為：形式邏輯

日常情況下的「正確」本身就有兩重含義：

符合規範：正確的操作、正確的方法、正確的使用、正確的選擇。其中「正確」可以替換為「合乎規範」，但是不能替換為「真」。「正確的邏輯」中的「正確」只能作此解釋。
客觀上是真的：他對比賽結果作出了正確的預測，X 國隊果然贏了這場比賽。

前者是規範性的（normative），後者是描述性的（descriptive）。注意，「正確的答案」中的「正確」是有歧義的。即，我們可以說一個答案是合乎規範的，比如說，某學生的作答符合初中物理考試的答題規範，也可以表示這個答案的內容是真的。一般來說，「正確的 XX」中的「正確」如果能夠被理解為「真」，在沒有語境的情況下，同時也可以被解讀為執行這一操作的過程是符合規範的。比如說「正確的結論」除了可以表示「結論是真的」，也可以表示「結論是通過正當的手段獲得的」。

由於「正確的前提」和「正確的答案」一樣，有兩種讀法，「正確的結論」同樣，因此原則上有四種可能的情況，但是其中有兩種情況不方便討論：

真的前提，經過正確的邏輯，得到真的結論。
真的前提，經過正確的邏輯，得到正當的結論。（不便討論）
正當的前提，經過正確的邏輯，得到正當的結論。
正當的前提，經過正當的邏輯，得到真的結論。（不便討論）

不便討論的原因是，一般來說，「正確的前提」和「正確的結論」中的「正確」理應做同一種解釋，當然，做不同解釋的可能性也是存在的，但是這種討論本身過於怪異，應該不是我們想要的。

四種情況中，實際上只有 1、4 是值得問為什麼的。3 中的三項都相當於是用「正當」修飾的，而「正當性」本身是人為規定的。同理，雖然 2 本身不便討論，但是如果我們的重點放在「正當的結論」上，那麼由於結論的正當性本身不是客觀的，而是人們依據規範判定的，於是 2 實際上也是顯然沒問題的。

由於我們先不討論 4，遺留下來的就是 1 了。為什麼真的前提經過正確的邏輯推理能夠得到真的結論？

顯然，這裡的「正確的邏輯」肯定不包括歸納邏輯，因為歸納邏輯是不保真的。於是，問題就變成了：為什麼演繹論證是保真的？

答案很簡單，因為只有保真的才叫做演繹論證。當然這個答案並不好，我們進一步可以問：這是怎麼做到的？

為了方便，此處只用命題邏輯舉例。命題邏輯連接詞實際上只需要一個，當然，一般來說需要兩個，而最直觀的兩個命題邏輯連接詞就是否定和合取，即，「不」和「並且」。

以「並且」為例，當你在說「今天中午我吃了麵包，並且昨天早上我喝了稀飯」的時候，你想要表達的內容無非就是：1、今天中午我吃了麵包，2、昨天早上我喝了稀飯。

考慮如下兩個問題：

是否有可能「今天中午我吃了麵包，並且昨天早上我喝了稀飯」是真的，但是「今天中午吃了麵包」不是真的？
是否有可能「今天中午我吃了麵包，並且昨天早上我喝了稀飯」是不真的，但是「今天中午吃了麵包」是真的，而「昨天早上我喝了稀飯」也是真的？

邏輯是什麼決定的？邏輯是語言的使用規則決定的。邏輯的正當性來源於語言的正當性，因為你是和別人一樣被這樣訓練使用語言的，所以當你要表達「p 且 q」為真的時候，你想要表達的就是「p」為真並且「q」也為真。否則你違反了語言的使用規則。

但是，並不是所有情況下邏輯都有命題邏輯這樣簡單清晰的工作方式。的確可能存在邏輯不適用的情況。參考：如何解答堆垛悖論？

事實上，並不是所有命題邏輯連接詞的工作方式都和合取連接詞一樣清晰可靠。吐槽參考：邏輯是科學嗎？為什麼？中「並且，邏輯連接詞和日常語言中的連接詞也是不同的」之後的一小段。

證明論里對這個有嚴格表述。

在（某個推理體系內）命題 e 被證明正確用的符號是 $Gammavdash e$ ，其中的 $Gamma$ 代表前提（若干個命題的合取）。

而你所說的「正確的邏輯」實際上指的是推理系統。在數學中推理系統不只有經典邏輯一個，在計算機科學中，不承認排中律的直覺邏輯（Intuitionistic logic）使用的就十分廣泛。這些推理系統都可以說是「正確」的，因為「正確」本身就不唯一。比如直覺邏輯不承認排中律，但是它就是錯的嗎？有些推理系統甚至不承認無矛盾律（也就是說可以證明矛盾），但是它們是錯的嗎？

任何推理系統都是需要公理的，比如最簡單的，只用蘊含的直覺 ND（自然演繹）有以下三條規則（當然 ND 還適用 LJ 系統的結構規則，此處不贅述）：

假設 $dfrac{}{alphavdashalpha}$
蘊含消除 $dfrac{GammavdashalphaquadGammavdashalpha ightarroweta}{Gammavdasheta}$
蘊含介入 $dfrac{Gamma,alphavdasheta}{Gammavdashalpha ightarroweta}$

涉及自指及其變體的比較麻煩：

我現在正在說假話。

A：B是對的

B：A是錯的

規避掉自指之後，一般的問題就經驗而言，邏輯是可靠的。

相對論說沒有任何速度可以達到光速

量子論說如果一個粒子狀態發生變化則另外一個無論距離多遠都會跟著變化那這2個粒子之間傳遞信息的速度已經遠遠超越光速

那誰是對的呢？

我們沒有辦法證明更沒有辦法拿量子論去推翻相對論

這是2門深奧的學說

如果簡化

一個是1+1=2

一個是1+1〉2

在我們的認知中第一個是絕對正確的

可是我們如何判定我們的認知是正確的呢？

so~在我們認知下錯誤的前提可以邏輯推導出錯誤的結果

錯的是前提和結果邏輯是方法

而且無法用邏輯證明邏輯為何

求證1+1=2

那麼你如果要求證1+1=2 就不可以使用任何可以由1+1=2推導出來成立的公理定理

為何？前提條件都不確定要被證明如何還能使用這個不確定的前提條件作為證據？

只能用其他不涉及加減乘除的方式

so~只能用事物的前提條件和事物的演化結果來看使用邏輯推理是否可以從這個條件推理出結果

推理不出那是否是條件不夠充分

只要條件充分都是有結果可以追尋的

以數學管窺：

在初等數學中，這個概念是大家所熟知的。即：「三段論」（大前提，小前提，結論）。一個結論的正確性判斷來源於大前提的正確性，小前提的正確性。

比如：我是人，你不是我，所以你不是人。（無意冒犯）

這個大前提已經出錯：我是人，但不是所有人的總和。

儘管第二個小前提正確，也阻止不了推導出一個錯誤的結論。

縱觀古今，我們已經明白沒有完全絕對的「正確」，所謂正確都基於不斷的歷史檢驗（真理和謬誤在一定條件下是可以相互轉化的）。

綜上，回答你的問題：正確的理論經過正確的推導可能會得到錯誤的結論。

我覺得您可不可以從＂正確＂、＂錯誤＂這兩個概念著手？滿足什麼條件是正確？滿足什麼條件是錯誤？