求問做美國數學建模要做哪些準備?

想參加今年的美賽,第一次做建模,求問大神,前期需要做哪些準備,跪謝。


1. 看足夠多的獲獎論文,學思想學文章結構學組織語言。

2. 選好地點,摸清環境,考慮以下情況:寫得煩了需要散心去哪兒;需要換換環境換個氣氛去哪兒;需要借書找資料去哪兒;熬夜餓了困了有沒有方便買東西用來提神的地方。一般來說,如下環境最佳:有24小時超市,有快餐廳、有咖啡廳、有個公園、附近有圖書館……

3. 備好電腦,準備好工具軟體、印表機、路由器。

4. 把男朋友/女朋友之類的生物趕走……


基礎部分:

1、書籍

只列舉幾個:

《數學模型》姜啟源,謝金星。熟悉裡面的建模「五步法」和基本模型

《數學建模演算法與應用》司守奎

《MATLAB智能演算法30個案例分析》史峰等

更詳細的書單可以到論壇里去找。


美賽題目有不少可以用智能演算法解決的,例如某年一道關於交通規則中的右側超車的問題,可以使用元胞自動機模擬。再如某年一道關於滑雪場的問題,也可以使用遺傳演算法來求極值。遺傳演算法、粒子群、模擬退火等常見的智能演算法建議都要練一練。

時間充裕的話,運籌學、模糊數學、計量經濟學方面的書看看也無妨。

2、往年賽題與獲獎論文

看往年的賽題和獲獎論文,多精看一些,如果時間緊張,那也要精看上三四個題目的相關獲獎論文,找到建模的感覺。記得印度理工某個頁面上有2010年之前的美賽賽題和O獎論文,具體網址已經不記得了.....

3、建模思維:

3.1 善於假設

搞清你要解決的問題,如何簡化和如何做合理假設,有時候合理的簡化假設可以讓問題變得很清晰很簡單。可以參見近年的O獎論文。

3.2 靈敏度分析

極為重要,這個是與「五步法」並駕齊驅的、對你的文章好壞有決定性意義的一步,靈敏度分析內容很豐富,建議找本書詳細閱讀。推薦書籍:《數學建模方法與分析》(新)米爾斯切特,機械工業出版社。

3.3 建模整體架構:由簡到繁

一定要假設最後的評委是傻子,所以無論多合理的假設都不要忘記做解釋,無論是多麼簡單的基本的模型都不要吝嗇寫上去。模型建構越是從簡單到複雜,越能凸顯你們的思維過程。而思維過程是老美非常重視的一個東西。

4、軟體使用

幾大建模常用軟體不說每個都要玩的很好,起碼要有一兩個比較精通,推薦matlab、mathematica。除此之外,擅長統計分析的SPSS、R語言,擅長處理優化問題的LINGO也建議了解一些。
事實上,個人感覺只掌握matlab和mathematica也差不多能應對美賽了。

為了更形象的表示思維流程,也可以練練Office VISIO。

5、文獻寫作


這個主要是英文文獻寫作,如果隊伍里有準備過GRE考試的,那就是一個優勢,語言表達上會相對好一些,寫作速度也會快一些。不要認為這不重要,例如2014年A題埃博拉疫病,最後要求寫一篇報告出來,這就意味著文筆不能太爛。一定要熟悉一般論文的語言風格和規範,要把評委當成傻瓜,你寫的文章要讓傻瓜也能看懂。


至於寫論文是不是要學Latex,見仁見智。不過有一點可以肯定,有的組用wps寫,然後導出成pdf,照樣拿M獎。有的組Latex用得很6,最後什麼也沒拿到。所以文章的思想內容才是硬通貨,論文的寫作工具再高端只能是錦上添花。

賽前模擬:

1、貼近真實,一絲不苟

在進入實戰之前,一定要抽出幾天來完整模擬一次美賽過程,以防真正比賽的時候抓瞎。模擬的時候建議用近年的美賽真題,你們可以預先留出一年的題目不看,等到模擬的時候再用。

2、分工明確,統籌兼顧

一定要清楚自己的職責,組內分工一般是建模員、程序員、寫作員。記得主動為建模找事做,不要因為負責建模的人還沒有建好模型,程序員和寫作員就無所事事。程序員、寫作員雖然不是建模階段的主導,但搜集文獻和各種相關信息、提供思路的作用也是大大的,實在不濟端茶送水捏腳也是可以勝任的。怕的是遇到難題以後,人心散了隊伍就不好帶啊。

3、反饋總結,及時改進

實戰建議:

1、論壇和各種建模群組不可少,正所謂集思廣益,與別人探討出的一點點思路很可能就是你們所遇到問題的突破口。
而且很多時候,各類建模群里都會爆出一些關鍵破題思路,節省你們的建模時間。在此也要說一句,比賽前一定要盡量多註冊一些建模論壇還有一些文獻分享網站的賬號,這會給你們提供很多便利。不要等到需要了才臨時註冊,那時候你就得忙於積分不夠,等級不夠的問題了。


2、初次參加建模,可能很多事情會顯得手忙腳亂,比如一個上午建模的基本思路和基本模型還沒有結果,這個時候要沉住氣!

3、如果因為某些原因不能在學校建模,記得要借學校老師的賬號下文獻。另外,國家圖書館開放的免費文獻有時候也是有點用的。

4、如果想讓自己的文章的引用顯得高大上卻又不知道怎麼追索到合適的外文文獻怎麼辦?打開中文文獻→找到參考文獻→找到文章引用的外文文獻名稱→找到外文文獻。

5、文章過長,在有限時間內十分緊張?分工寫吧,只要能用英文寫作的就上,先把大致的東西寫出來再交給寫作員修改文法也可以節省一些時間。

建模實際上還會有很多細節問題,難以展開詳述,但是實踐總結還是最重要的,多練。


方案一(適用於準備時間緊迫的modeler):

如果準備時間緊迫,而你們又零基礎的話。。。

技術層面:首先買一本matlab的書,三名隊員中至少有一人要會使用matlab進行簡單的科學圖表繪製,掌握基本數據處理技能和運籌優化功底。

模型層面:美賽相對比較開放,偶然性也比較大,高中生都有拿過O獎的歷史,這也就說明美賽其實不需要用很多高大上的模型,當然,你用低端模型就要看運氣了,如果你的思路和評委很契合的話,沒準拿一個很高的獎項。建議瀏覽一下《數學模型》,姜啟源寫的,不要深究,看幾個案例,知道什麼題目需要使用什麼模型即可,具體內容到比賽期間現學現賣。

論文寫作層面:論文寫作是重中之重,如果隊伍里英文沒有好的,也沒必要再糾結英文水平了,看幾篇優秀論文(不一定是O獎論文,O獎論文其實也有比較水的),主要是格式好的論文,學一下他們的寫作格式。Word排版即可,Latex不熟悉盡量不要用,最終論文要轉成pdf,注意格式轉化後公式不要出現亂碼。

=========================================================

方案二(適用於準備時間充分的modeler):

技術層面:除了掌握matlab以外,建議學習Lingo,SAS,Python等,學會數據挖掘(美賽有可能有數據類問題)。

模型層面:除了掌握基本模型以外,對每一個模型都要有深刻的理解。建議多了解一些時下比較熱門的演算法。

論文寫作層面:強烈建議參加1-2次訓練賽,比如數學中國辦的小美賽等,可以不報名,只是用他們的題目,全真模擬一次。


大約十多年前連續參加了2屆美賽2屆國賽。一點經驗供你參考。

一、做好高強度腦力勞動的心理準備

無論是國賽還是美賽,都不輕鬆。3、4天的時間裡你們的精神會高度緊張,注意力會高度集中。從理解題目、制定方案、查找資料、建立模型到形成報告,都時常會面臨「看不懂」、「沒見過」、「沒學過」或者「搞錯了」的狀態。

你們可能會為了搞清一件事情或解決一個問題而需要在極短的時間內從零學習一個新的知識、新的理論甚至新的計算機語言。我記得我們當時是幾個人輪流休息,每個人總共睡了不到7、8個小時。

所以,在開始前,請做好吃苦的準備,要有解決困難的能力、決心和毅力。

二、找到合適的隊友

建模比賽是很講究團隊配合的。你們需要搭建一個有戰鬥力的團隊。大多數的比賽團隊由三類人組成:數學高手、計算機高手和文字高手。顧名思義就可推斷他們所扮演的角色。

數學高手和計算機高手不但要有紮實的基本功,更需要有很強的短時學習能力。因為你們所面臨的問題必然沒有現成的答案,在你們實現方案的過程中也會需要不斷學習新的工具和手段。同時需要有很強的文獻搜索能力,在短時間內從浩如煙海的互聯網上找到對你們有用的資料和數據。

同時一定別忽略了文字高手的作用。一般情況下數學和計算機高手很可能是典型的理工男,在外語的閱讀和寫作方面就需要有更擅長的人來補充(經常可能是外語強悍的妹子。男女搭配幹活真的不累,等你工作了會有更深的體會。)好的文字高手會幫助你們很快地理解題目的意圖,避免走彎路,免得在最後一天計算編碼到心力交瘁時還要琢磨寫作的單詞句式和語法。

當然,要強調的是,術業雖有專攻,但一定不能太偏科。理工男也要有過得去的英語能力,文字高手起碼對數學建模這件事也得有足夠的熱情和理解力。

三、進行一定的基礎知識儲備

數學方面主要是圍繞應用數學(微、線、概就不用說了),重點看看運籌學。(我們當時做一個路線最優的問題還臨時硬生生學了圖論的皮毛。)

計算機主要圍繞數據處理和最優化。

相信現在大多數學校都會對大家參加此類競賽抱支持的態度,可以向數學系或計算機系的老師尋求更多知識方面的幫助。

祝你們好運


美賽的主要分數還是在於英語好、成果寫作規範

準備建議是多看看歷年獲獎論文的寫作


賽前睡充足一點


推薦閱讀:

數學建模在遊戲數值策劃工作中的有哪些應用?
數學建模的模型指的是什麼?
已知迭代式x=px(1-x),求x最終收斂的實數集與p取值的關係?

TAG:數學 | 數學建模 |