為什麼截止頻率越高，系統響應速度越快？能不能從其物理意義上解釋一下

01-06

李崇的例子不錯，我從更加普適的角度說一下：

任何線性系統都可以近似理解為一個濾波器，控制期望是輸入，系統狀態輸出量就是濾波器輸出。

假設截止頻率很低，只有直流部分能透過去，輸入一個變化的隨動控制信號最後的位置是它的平均值，那些輸入的波動呢？濾掉了啊，所以看上去特別遲鈍，反應慢的一逼。

我們提高一點截止頻率，這個時候低頻也過來了，OK，高頻的毛刺狀信號基本沒有，大體能體現原來信號的形狀了，但是由於高頻被截掉了，一些突變就被平緩化了，所以反應還是有點慢。

我們這個時候把截止頻率調到最大，這個時候輸入和輸出基本一致了，這個時候我們可以說響應快了。

以上

舉個常見的例子，一個二階彈簧阻尼系統：

$mddot{x}+cdot{x}+kx=F$

其截止頻率在阻尼較小的情況下，約等於

$w_c=sqrt{frac{k}{m}}$

也就是說帶寬是由彈簧和物體的質量決定的。這個東西的彈簧約硬，質量越小，帶寬就越大。再說這個和響應速度的關係。假設有一個力F施加到這個物體上，質量小響應就快這個很容易被接受，質量小加速度就大么。

另外一個就不太容易被接受，彈簧越硬感覺越難推動這個質量塊m越難呀。但是這個響應的速度指的是到達這個平衡點kx=F的時間，而不是同一個力F能推動這個東西多遠。

周期信號的話比較好理解，用方波感受下。非周期信號的話，用step信號感受下～

質量小

類比一個生活例子...

因為...

（作為男人心裡沒有點b數嗎？（逃

通常還要看增益