數學專業的學習應該怎樣加點？
題主數院准大一新生(*/ω＼*)
以後想學基礎數學，可能是代數方向吧…然而課太多了不知道選什麼啊……大一還比較好吧，除了數分高代幾何就準備學抽代 想有一個類似於技能樹一樣的東西一個技能一個技能地往上點(*/ω＼*)希望把分析方向啊，代數方向啊，幾何方向啊大概地列一下吧
-------------------------------帥帥的分割線---------------------------------------------------------哎呀呀(*/ω＼*)大家好多人都搞錯了題主的意思不是只學代數或者只學分析什麼的啊(*/ω＼*)方向當然也沒有定…只是不學無術的題主在亂扯而已…題主p大新生嘛，想每個學期把25學分修滿所以除了必修的(數分高代什麼的)還要選別的嘛……所以問問大家選課蹭課的思路嘛…不然的話到時候要是高代都沒看完就選交換代數豈不是作死…
就是這樣吧(*/ω＼*)
謝邀。
代數方向：線代抽代、交換代數、李群、群表示論、代數幾何入門。分析方向：數分實變復變、 ODE、基礎PDE（二階線性的）、Fourier分析、調和分析、泛函分析。（次序無所謂，可以同時學）幾何與拓撲方向：射影幾何古典的非歐幾何（球面幾何雙曲幾何等等）、古典微分幾何（曲線曲面論）、點集拓撲、黎曼幾何、代數拓撲、李群、廣義相對論、代數幾何入門。嘛，寫下這個答案已經很久，最近跟一位師兄聊了幾次，感覺到要做數學有一個方面還是蠻需要使勁加點的：趁早找一個合適的女朋友！
##############################第一階段（培養代數直覺）：題主現在已經已經大一下學期了吧，這個時期除了必修的高代和群論，可以適當接觸一下有限群的表示。這個時候你就會發現不同的代數結構之間是存在相互聯繫的，用具有良好結構的代數 研究抽象的代數或幾何對象是現代表示論的一個基本願景。
代數學科加點
線性代數:高等代數簡明教程 丘維聲習題書本科抽象代數:Rotman基礎，科大教材，Jacobson BA1,Lang字典研究生抽象代數:Jacobson BA2，Lang,Hungerford,Ash本科交換代數:Reid
研究生交換代數:Eisenbud,Serre local algebra,松村英之本科代數幾何:Reid,Smith，Kenji研究生代數幾何:52,劉青，Vakil同調代數:Rotman，Weibel，GelfandManin本科表示論:Etingof,Serre代數拓撲:Hatcher,Switzer,胡世楨，May註明:上述帶有答主強烈的偏見，非常不完全，參考時務必小心。但謹記:一入代數神似海，快退純數保平安。作為同專業學姐 告訴你一個比較殘酷也比較現實的情況 數學不好學
尤其像題主似乎是對數學這項專業很有興趣想深入學習的態度下 請你做到比高中還要認真還要刻苦
如果你是學數學專業 一天專業課也許就有八節（至少我是這樣的…學渣的我日漸蒼老接近崩潰…）數學分析高等代數解析幾何概率論數學建模近世代數…建議就是打好基礎 因為數學這種東西是環環相扣 丟了一環都是能讓你聽天書到崩潰的 數學分析這科作為重點 和其他課都有很大的相關 考研也佔比較大的比重大一新生有理想有抱負是好事但願以後不要被數學的繁瑣枯燥打消積極性加油我現在有好多門課想加加點，可惜級別太低技能點不夠用……再就是我天賦值太低加了也沒卵用。真是個憂傷的故事。
對一個大一新生來說，談不上什麼該學什麼不該學。正確的方法是什麼都要學！因為數學是一個整體。
如果一定要推薦一套教程或體系的話，布爾巴基其實很不錯。先別著急定方向，找點科普書看看，了解一下這些基礎理論是基於什麼想法以及怎麼誕生的。比如《代數的歷史》《微積分的歷程》這種。
我當初也是很有興趣啊，但還是想想數學系畢業找什麼工作吧。要不畢業會很焦慮，當然你讀到博士就可以忽略我的話了！
學數學啊，主點體力副加顏值比較好。不過你再怎麼加也沒啥用了。
管理科學與工程PHD，分享下自己奇葩的數學系加點方法。(知乎第一答(@-@))
············································第一段廢話·························································
既然已經來了，謹慎報考數學系的話我就不說了，首先說：歡迎入坑...(￣y▽￣)~*捂嘴偷笑 既然入坑了，在不了解情況的前提下把別人弄復讀了也是十分不道德的，在此簡單說下個人填坑的方式，僅供參考！············································第二段廢話（靠！廢話真多！！！）··································
數學系是一個聚集人（qi）才（pa）的地方，從本科到PHD，經歷了各種大神學渣，大家也都走上了不同的道路。有一路基礎數學青雲直上帝都高校繼續鑽象牙塔的學神學霸，也有怒考教師證成為潑辣女教師的，更有經歷的降級退學重新高考我研一他大一的，還有各路土豪家裡關係公務員、進銀行以及自己做買賣的。不知道題主會成為那一類，說了第二段的廢話就是想讓大家明白，讀數學系，越早確定自己前面的道路越好，我們這個學科確實挺寬廣，但畢業就業時這份寬廣似乎讓我們有些心虛?_? ?_? ?_?·······························································································································拿幾門有代表性的課程，結合學霸學渣等眾的心態簡單說明一下就讀數學系後的情況：高等代數&>數學分析&>抽象代數&>複變函數&>泛函分析&>拓撲學
學霸的表現是：這不就高中解方程組么，沒意思&>哎呦，不錯，有點意思了&>嗯，數學果然是一門嚴謹的學科&>哎我湊太有意思了&>要不要考慮讀個PHD玩玩？&>哎你們別走啊，就剩我自己不逃課......幫我帶飯！！！
學渣的表現是：擦.......高中就沒聽明白&>擦.......高中就沒聽明白&>這尼瑪是啥？&>這尼瑪又是啥?&>這尼瑪完全看到懂......&>拓撲是啥？從來沒去過
我的表現是：這不就高中解方程組么，沒意思&>哎呦，不錯，有點意思了&>嗯，數學果然是一門嚴謹的學科&>沒意思，還是數學建模和編程有好玩&>&>沒意思，還是數學建模和編程有好玩&>沒意思，還是數學建模和編程有好玩(已入建模坑)
並不是為了說我作為一個偽學霸逃了後期那麼多基礎數學課是對是錯，也並不是宣揚我走的道路適合所有人，只希望大家早些發現了自己在數學繫到底會擅長什麼，在什麼方面能有更大的發展。
如果你對智能優化演算法感興趣，可以嘗試下我個人的加點方法：
～～～～～～～～賤賤的分割線，以下個人加點～～～～～～～～～
09年數學與應用數學本科專業入學13年應用數學專業碩士入學15年管理科學與工程直博……本科階段主要加點是：
高等代數（加滿）→數學分析（加滿）→空間幾何（加滿）....................................（基礎課還是要學好，培養思維方式）→C語言（對於沒學過計算機語言的，零編程基礎的還是多加幾點，但不想程序員不用太多，我們也不是做ACM大賽，編不出那麼多花來。個人加了1點，研究僧時候一交作業就抱老師大腿問可不可以交Matlabㄟ( ▔, ▔ )ㄏ ）→演算法結構（加滿）.............(這個真心好好學的，要不以後看代碼時候.........五分鐘一掀桌（╯‵□′）╯︵┴─┴ )→數學建模（加滿）............(大多學校開設的這個課真心不咋地，可以點的技能太少，出去打野爆技能書吧)→時間序列分析、隨機過程（以後做數據分析類的多加點，不做的也要稍作了解，我做路徑優化的，所以就點了1點）
主技能樹大概就這些，剩下專業課根據自己需要了，我基本就是修過了就好，碰到以前朋友總被說你不是喜歡數學么，怎麼還有不喜歡的課（╯‵□′）╯︵┴─┴掀桌！！！
--------------------------------------額外技能樹----------------------------------------------------------------------------Photoshop +10點（沒錯，我還是個喜歡文(zhuang)藝(bi)的理科男........閑來沒事自己玩玩，左拐海報修個照片什麼的，Paper里的路徑圖感覺SmartDraw和Visio太丑時候我拎著PS就上了）Latex +滿（美國數學建模MCM時候學的技能，科研狗必備，媽媽再也不用擔心我的排版了）
數學建模比賽 +6點（自己參加2年半，當會長帶社團一年，後期考研不做了。研究生之後沒參與過，MCM96小時我當時睡了8小時，有5個小時是最後一天Paper出來睡的，沒猝死真是感謝老天不殺之恩。所以建模看個人喜好吧，鍛煉人，但真心傷身體。）
---------------------------------------------分割線-----------------------------------------------------------------------重感冒所以才來補坑，贊我的同志們對不起了。都寫到這了我往回又看了一眼題目.........題主想學基礎數學！！！！！！！
基礎數學！！！！！！
基礎！！！！！！
我才沒有想靜靜,,???,, 我只想說：大神！！！請收下我的膝蓋！！！！同是數學專業的（苦命）人。(ó﹏ò?) 第一句是題外話，學習數學，基礎知識一科都不能丟（雖然我是個學渣，但我大一時也是報著在數學上闖出一片天的心態開始學數學的）。數學各分支之間聯繫我不做贅述，這個已經被很多人說過無數遍了，但是，在學生自己應用是又是什麼樣的呢？真的能做到融會貫通嗎？因為本科生教學當中，各科都是割裂開的，如果自己不進行思考，不和老師交流，知識都是一片一片的，不是整體，了解過數學史的人都不難發現，很多大的數學難題，都不是通過某一分支的知識就能單獨解決的，所以，分析，代數，幾何，沒有主次之分（尤其在本科階段），同樣重要。說到這裡，可能有人會說，現如今已經沒有全科數學人才了，也不可能會有了，我不反對，但是，本科學習的數學知識，還遠遠沒達到這個層次吧？本科的知識，大多是近代數學時期發展出來的，而不是現代數學（又扯遠了）。最後說說實際的。數學系本科生的課業負擔，是我見過的專業里最重的之一，比起工科生的眾多實驗，我認為數學系的課業難度更大（個人觀點），學校安排的每一年的課程計劃都是有一定道理的，如果你有餘力，想學習更深的知識，也不是不可以，但你要找到重點！在有老師教的情況下，為何不好好利用老師這個好的資源，學好現有科目呢？學好現有科目很容易嗎？數學系的同學，學習知識，不是看你能解多少題，你要不停的深究，將定義定理引理推論。。。儘可能多的學會，並學會其中的思想。最後的最後，希望題主能實現自己的理想，在數學上有所建樹。
其實我覺得首先應該點基礎屬性智力然後主邏輯副毅力
謝邀，現在沒必要問這個，大一新生應該連代數學是什麼都不知道，定方向太早。
大一：calculus123, java入門，OOPwith data structure
大二：ODE，Linear algebra，mathematical structure，intro to OR大三：probability，intro to applied statistics，advanced calculus/real analysis，computational method，建模大四：advanced linear algebra，PDE，numerical analysis，stochastic process我是美本應用數學系，學校開課的範圍挺廣挺雜，深難度一般。學數學關鍵靠自學，然後時不時地在課堂上被老師點撥幾句。。。再然後又可以開始無休無止境的自學了。。。
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點社交
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