大家有誰初學流形用的是陳省身微分幾何講義，怎麼評價這本教材呢？

01-06

老早老早讀的時候，讀了一半讀不下去了。被我歸為難讀的幾本書。

後來重讀過這本書。基本認同大家的看法，拿來入門怕是要很大的毅力，入門之後這本書又不適合提高。比起來，我覺得還沒梅加強老師的流形和幾何初步好讀和有趣。於是有次有機會我就拿chern和數學系同學換了本梅加強，感覺賺了（價錢擺在那兒233）

剛開始要先熟悉微分幾何的符號系統, 不管用哪本教材語言還是最重要的。

接著可以培養一些幾何直觀, 比如可以看些初等微分幾何里流形的例子, 最好在看一些物理學中的例子, 這樣在以後事情變的抽象了以後可以有一個底在那裡。

Chern的書總體來說還是很經典的, 畢竟是大師的書, 不會多講一句廢話, 你懂的。

我最初讀的微分幾何用的書就是陳先生的《微分幾何講義》。

這本書你要用來學基本的微分流形，除了例子少之外，基本也可以了。講了一般教材中該講的一些基本內容。

我覺得這本書最主要的部分是第4，5章，也就是聯絡這部分。從他所側重的角度來說，他比較一般性地從向量叢上的聯絡講起，使用微分形式的語言，這點我比較喜歡。然後是仿射聯絡，也就是切叢上的聯絡，然後講黎曼流形上的Levi-Civita聯絡。當然這過程中也介紹了標架叢上的聯絡，標架叢是結構群為一般線性群的主叢，從標架叢上的聯絡當然可以自然給出切叢上的協變導數概念。

第6章，李群的內容，主要是單參數變換群和李群在流形上的作用。另外，活動標架是陳先生的拿手神技，可以一看。

第7章，複流形，內容很單薄。

第8章，這本書的一個特點是，黎曼幾何中的一些核心內容，圍繞測地線，以及相關聯的指數映射，和Jacobi場的一些重要內容，他都放在了最後一章芬斯勒幾何框架下去講，所以我沒有看，個人不喜歡芬斯勒幾何，感覺太一般了。當然這是和陳先生後期和沈忠民等人一起做了一些芬斯勒幾何的研究有關。

總之，這本書我覺得還是值得讀的，尤其第4，5，6章。

最後，本人對微分幾何理解尚淺，這些也只是一派胡言。╮(‵▽′)╭

我們當時學微分流形的時候是用的陳省身的那本微分幾何講義，當時讀的太痛苦，層主本身準備投身做幾何的，所以整了一本John Lee的光滑流形導論，那本書是個大部頭，配合起來看也是好的，後來層主脫幾何坑，那些東西基本都忘了

書里例子很少，不適合初學。全書涵蓋的範圍倒是不小，但每章的內容卻不多，剛看出一點感覺就沒了，所以又不適合「高學」，只適合「中學」。

我第一次接觸幾何用的是陳的這本書。

現在看看，感覺:

第一章講流形的定義。這一章寫的極其適合入門，可以作為第一次學習流形的入門。

第二章基本是線性代數。可用來熟悉一下語言或直接跳過。

第三章講了切叢餘切叢，微分形式和其上積分。標準內容。特點是講的十分清楚規範。把"把幾何對象線性化處理"這個想法體現出來。

第四章講向量叢上的聯絡。特點是概念和邏輯很清楚，但讀完不知所云。建議配合一些黎曼幾何教材或物理教材一起看，知道聯絡是怎麼用的。

第五章黎曼幾何承上一章，特點類似。還是建議配合其他教材。

第六章很科普。活動標架法當然很重要，但其他教材講的也不差。

第七章復幾何是用近複流形講的。列舉了許多重要的定理，但真要學還得看專門教材。

第八章至今沒看。據說陳老很是推崇Finsler幾何，自己做了很多研究。做不了評價。

書本不在手，但願章節沒記錯。

先讀梁燦彬的《微分幾何入門與廣義相對論》，再讀陳省身的《微分幾何講義》，效果應該會好一些。

可惜我是反過來的orz 才懂得這個道理

個人不喜歡他的書，感覺高不成低不就的，入門太難，入門之後有點不值得一度。每部分都有更好的教材代替，就是個大雜燴，真的不太喜歡...

寫法有點太「代數」了，初學可能會感到有點詰屈聱牙。個人感覺僅供參考。

那個和講義一樣不適合初學者