如何理解圖片上「化學課上我們學過的質量守恆定律是錯誤的」這句話？

01-06

看了很多回答，發現愛因斯坦的質能方程被曲解得很嚴重，我覺得我必須科普一下，這個問題比較化學我回答不了，我不清楚化學的角度上怎麼看，但我可以肯定的從物理上告訴大家：

1.能量守恆、動量守恆；

2.質量不守恆，質量可以轉化為其他形式的能量；

3.與能量等價的東西叫做動質量，它在物理上沒有什麼意義，只是愛因斯坦為了幫助大家接受相對論提出的一個過渡概念，一個科班出身的物理學家的詞典里質量就是靜質量！

一、為什麼會有動質量這個東西？

首先我們給大家做一個約定 $c=1$ ，你可以這麼理解它 $1s=3 imes 10^{8}m$ ，這意味著時間和長度是可以統一計量的。如果你實在接受不了，可以這麼理解m這個單位是我們根據我們自身的尺度規定的，為了科學研究方便我們應該用一個新的長度單位叫做光秒，它和光年類似是光1s跑的距離。於是速度沒有了單位，或者說速度的單位就是光速，速度為0.1就是說速度是光速的10分之一。

OK，大家都知道在牛頓力學裡動量的表達式是 $p=mv$ ，這在相對論里是不成立的，因為你和你觀察的物體的時間流逝得不一樣，運動的東西時間更慢 $d au =sqrt{1-v^2} dt$ ，所以：

$p=mfrac{dx}{d au}=frac{m}{sqrt{1-v^2}}frac{dx}{dt}=gamma mv$

這裡我們發現多出來了一個γ因子，我們可以重新規定 $M=gamma m$ 叫做動質量，那麼現在又有 $p=Mv$ 了。

那質能方程說的是什麼呢： $E=Mc^2=M$ ，注意是說能量與動質量是相等的，那麼我們為什麼還要保留動質量這個概念，乾脆說 $p=Ev$ 不就完了嗎？

所以一個更好的質能方程的寫法應當是 $E=gamma m$ ，質量就是專指靜質量，物理中不需要重複的概念。這麼看能量和質量完全不是一回事。

當然物理中還會經常用到一個質殼方程： $E^2-p^2=m^2$ 。從相對論上講，能量動量是不能割裂的，它們是同一個4矢量的分量，在不同參考系下分量會滿足矢量分量的變換率，也就是洛倫茲變換。而質量是個標量，從而任意參考系下都是不變的。

這麼說來相對論看來標度物體慣性的量應當是能量。說來也巧，在牛頓力學裡引力的來源就是質量，而相對論里是能動張量 $T^{mu u}$ ，這是個對稱張量 $T^{mu u}=T^{ umu}$ ，這個量大概包含了3個信息：

1. $T^{00}$ 叫做能量密度，也就是說這個量對空間積分得到能量；

2. $T^{0i},i=1,2,3$ 叫做動量密度或者能量流密度，它對空間積分得到動量，同時與能量密度滿足流守恆方程 $partial _0T^{00}-sum_{i=0}^{3}{partial_iT^{0i}}=0$ ；

3. $T^{ij},i,j=1,2,3$ 叫做動量流密度，它與動量密度滿足流守恆方程 $partial _0T^{i0}-sum_{j=0}^{3}{partial_jT^{ij}}=0$ 。

二、質量守恆嗎？

當然不，一個守恆量對應著一種變換的不變性，能量守恆和動量守恆都是時空平移不變性的體現，而質量不過是4動量的閔可夫斯基長度，矢量的守恆不代表矢量長度的守恆，幾個矢量相加可不是長度相加這麼簡單。

一對正負電子質量都是m，它們可能湮滅成一對光子，這時候生成物的質量都是零，但能量是守恆的。

現在你可以下一個判斷，一對正負電子湮滅，不可能生成一個光子，取正負電子的質心系，動量剛好抵消，那麼生成物的動量為0，而光子無質量，那麼能量也為0，這不可能保證能量守恆。

核反應中質量丟失是什麼呢？這樣從原子核的質量構成說起，它應當包含3個部分：構成原子核的物質的質量、它們運動的動能、它們相互作用的勢能。

這不是我們通常定義的質量，它是我們把一個有內部結構的物體強行當做一個質點考慮產生的，這是一種等效的結果，當然這種等效是有用的，與實驗相符的。

而核反應中所謂質量轉化為能量實際上是包含幾個部分的，本來存在的粒子消失了（比如一些海夸克、膠子），原來運動的粒子動能變小了，這兩項實際上只佔了很少一部分，而夸克和膠子間的相互作用變大了，這才是真正貢獻最大的項。所以實際上核反應主要是勢能轉化為了動能，而這個勢能只是被我們強行包含在整體質量里，這無關緊要，一個鴨子定律說走起來像鴨子，叫起來像鴨子，那麼它就是鴨子。同樣這個整體等效質量表現出和宏觀物體質量一樣的慣性行為，那麼叫它質量又何妨？

這麼說來如果我們把化學鍵的鍵能也算作一種質量，那麼化學反應中質量不守恆不就對了嗎？可惜化學能和核能相比too small，於是物質的大部分質量都集中在原子核里，化學鍵斷裂造成的宏觀慣性效益實在微不足道，所以宏觀上覺得化學反應質量守恆完全沒問題。

三、那麼質量到底是什麼？

標準模型告訴我們，粒子的質量來源於Higgs粒子的對稱性自發破缺，一個粒子要有質量首先它與Higgs粒子必須有相互作用。Higgs粒子這個東西比較詭異，一般粒子只有一個最穩定的態就是真空態，什麼都沒有，而Higgs粒子的真空態卻是不穩定的，總想掉落到某一個能量更低態，可氣的是這些能量更低的態不止一個，而是無窮無盡，於是Higgs粒子之後隨便選一個，這不公平啊，那麼多態憑什麼只有一個被選中，會不會有一種欽定的……不這叫對稱性自發破缺，說法出了偏差你們要負責任的！好既然真空能量不是最低，我們就定能量最低的那個態能量為0，這樣真空就會出現一個期望值。和Higgs粒子有相互作用的粒子，有個耦合常數，對就像精細結構常數，或者說基本電荷那種，這個耦合常數和Higgs的真空期望值一乘，就變成了粒子的質量。

問題來了，Higgs場不只有真空，還有激發態啊，這種相互作用呢，它不算作質量，它被算做Higgs相互作用的勢能。

這麼看質量應當是Higgs作用勢能的一部分，而且是最低階的那一項！只不過其他勢能都是從1階開始，起碼有1個粒子才能作用，而Higgs有0階項，沒有粒子都有作用，所以質量和其他勢能不太一樣。

所以質量能轉化為能量並不奇怪，它本來就是能量的一種。既然只是能量的一種，當然可以轉化為其他能量，所以能量守恆，質量不守恆，動能不守恆，勢能不守恆！

當然標準模型里Higgs耦合常數很臟，沒有一個來源，很讓人不舒服，當然目前也沒有一個其他模型給出這些粒子質量為什麼是這麼大的一個令人滿意的說法。

當然標準模型里說的粒子都是不能再分的點粒子，那麼我們把一些有內部結構的粒子當做點粒子處理給出的等效質量呢？這不但可行，而且凝聚態物理成功用類似Higgs場的方法賦予光子一個等效質量從而解釋了超導。（這裡必須說明，凝聚態做法在先，標準模型是借鑒了凝聚態的做法。）

四、質量不能簡單相加

我們在經典理論中把物體的質量作為構成部分的質量的和，這在相對論看來是不對的，這個質量總和並不能正確描述總體的慣性，所以總體的慣性應當由總體的能量來定義。如果規定總體的質量為總體靜止時的能量，那麼總體質量並不為部分質量之和。

考慮兩個質量為 $m_1,m_2$ 的粒子，它們動量為 $p_1,p_2$ ，相互作用勢能為 $-gV$ ，矢勢為 $-gA$ 那麼整體的質量應當為：

$m=sqrt{(sqrt{p_1^2+m_1^2} +sqrt{p_2^2+m_2^2}-gV)^2-(p_1+p_2-gA)^2}$

由於在相對論中能量與動量是一家人，是4動量的不同分量，所以勢能與矢勢也是密不可分的，不存在拋開矢勢談勢能的說法。

這個說法是對的。我師爺的畢生夢想就是造出一個能觀測到化學反應過程中質量虧損的質譜，目前還差幾個數量級的精度……

都告訴你了是「嚴格說來」，學個中學化學，用不著那麼嚴格

化學反應產生的能量變化所對應的質量實在微乎其微，在化學學科要求的精度內完全可以忽略不計，所以在化學裡質量守恆當然是對的。

但是，比如，非要推廣到核反應中，那自然就錯了，因為此時能量流失非常可觀，那麼稱量得到的剩餘質量就會有明顯變化。

另外，第一，對圖片中說到能測量出來表示強烈質疑。第二，最上面一句話也是錯的，質量本身與能量等價，不能說質量「轉化」成能量，兩者本來就是不同理解方式下的同一種東西，無需轉化。

其實學習本身就是一個不斷增加精度的事情。

就比如物理題吧，最早只是告訴你ab兩點距離以及小球運行速度，求時間。

後來加入了萬有引力，才有了平拋運動。ab兩點不再是直線了。

後來小球不再是質點，得考慮空氣阻力了。

再後來，小球旋轉，當地海拔，空氣密度等等因素都可以接著考慮進去。

所以說一開始我們錯了嗎？

並沒有。只不過一開始不需要這麼精確而已。

質量守恆也是一樣。在初高中階段，書本告訴你反應前後質量相等。雖然其實並不相等，但是1g和0.9999999g又有什麼區別呢？

但到了大學，書上講到核反應的時候，這一點點的質量就非常重要了，核彈爆炸的威力全來自於這一點點質量，所以這時候就不能忽略他們了。

知乎不是有句名言嘛，拋開計量談毒性都是耍流氓。我覺得知識和公式也一樣，他們有自己的適用範圍。你不能拋開精度只管對錯。

個人覺得，您問題當中的「質量守恆」應該指的是中學化學經常提到的「拉瓦錫質量守恆律」。

在相對論的框架下，拉瓦錫質量守恆定律的確是錯的。根據愛因斯坦質能方程 $E=mc^{2}$ ，一定的質量 $m$ 對應一定的能量 $E$ ，二者的定量關係由比例係數「光速的平方」 $c^{2}$ 聯繫起來。於是，任何體系內能量的變化都會引起相應質量的變化。

所謂質量虧損，就是反應前後體系粒子質量的變化。譬如在核反應中，就是指原子核的質量與組成原子核的所有單個質子與單個中子的質量之和的差（原子核的質量小於組成原子核的所有單個質子與單個中子的質量總和，虧損的質量對應結合能，虧損越大結合能越大）。

核反應中，質量虧損主要是由反應前後體系能量變化而導致的。由於重核裂變與輕核聚變都屬於放能核反應，根據質能方程的涵義，反應後粒子的靜質量要減少，即反應後質量要有所虧損，而質量虧損就意味著能量的虧損。

化學反應體系中所伴隨的能量變化比起核反應來要小得多，但同樣遵循相同的質能方程。當發生化學反應並釋放能量時，必定失去相應的質量。但由於絕大多數化學反應釋放的能量遠遠小於常見核反應所釋放的能量。因此，相比於核反應來說，化學反應的質量虧損往往很小，以致於最精密的儀器都無法測量，只能通過反應釋放的能量來推算。這就是為什麼在拉瓦錫發現「質量守恆定律」之後，再沒有一個化學家在實驗室里發現任何一個反例的原因了。

嚴格地講，化學反應中體系的質量也是不守恆的。考慮到這一原因，我們應該說在反應前後沒有可檢測的質量變化。正如從卡車上遺落兩枚金幣，由於兩枚金幣的質量相對於卡車的質量太小了，以致於卡車質量似乎沒有改變。

以硝化甘油的爆炸為例，假定反應的起始狀態都為 25°C 的標準狀況，可以計算出反應前後的質量損失：

$44 m{C_{3}H_{5}N_{3}O_{9}}left( m{l} ight) ightarrow 6 m{N_{2} left( m{g} ight)} +10 m{H_{2}O}left( m{l} ight)+7 m{O_{2}}left( m{g} ight),$ $Delta H=-2700 m{kJ}.$

　　反應體系釋放的能量等於熱量與做功之和： $Delta E=Delta H-pDelta V=Delta H-Delta nRT.$

　　其中 $Delta n$ 為反應前後氣體的改變數， $pDelta V=62 m{kJ}$ 。

　　因此 $Delta E=-2762 m{kJ}$ ，對應的質量當量應為 $left|Delta m ight|=left| Delta E ight| /c^{2} =3.074 imes10^{-8} m{g}.$

任何原子核的質量均小於構成它們的質子與中子的靜止質量之和，這種原子核的質量虧損是原子核形成的過程造成的，質子和中子的靜止質量分別為 1.007276u 和 1.008665u ， $^{2} m{H}$ 核的質量為2.013553u。由此，質量虧損為 0.002388u ，其能量當量為 3.564× $10^{-13}$ J ，這就是該反應釋放的能量，即原子核的結合能。

化學變化也是如此，例如 $m{C}+4 m{H} ightarrow m{CH_{4}}$ 的反應，該反應釋放的能量為 $2.916 imes10^{-18} m{J}/ m{molecule}$ ，反應中的質量虧損為1.954× $10^{-8}$ u ，遠遠小於 $^{2} m{H}$ 核形成時的質量虧損。 $^{2} m{H}$ 形成過程中質量虧損 0.12% ，而甲烷分子形成過程中質量虧損 0.000031% 。

$^{12} m{C}$ 被用作定義原子量的標準，是指其靜止質量為 12u 。由此，我們可以計算該原子在不同的條件下質量的大小，例如原子被加熱而獲得動能，或由於原子成鍵形成石墨或金剛石而消耗化學能時，原子的質量都會發生變化。石墨與金剛石之間的轉化就可以認為存在質量虧損，儘管這種質量虧損的大小是非常微弱的，但足以引起化學家的關注，化學家應時刻提醒自己原子的質量是與原子的化學狀態緊密聯繫的。

「雖然減少的質量相當微小，但是我們可以稱量出燃燒前後的質量差」

↑我就想算一下這個質量差大概有多小……

稀酸鹼的中和熱是57.3kJ/mol

那麼取1L，0.1 mol/L的鹽酸和同體積同濃度的氫氧化鈉溶液混合，理論上應該能放出5.73kJ的熱量

如果這部分能量完全使得混合溶液的靜質量虧損，根據質能公式應該有

$E=Delta mc^{2}$

$Delta m=frac{E}{c^{2} } =frac{5.73 imes 10^{3} }{8.99 imes 10^{16} } =6.37 imes 10^{-14}kg =63.7pg$

所以問題來了：有沒有這樣的天平，其量程在千克數量級，而精確度達到了皮克（原為納克，已修改）數量級？

質量的本質是慣性跟引力，涉及引力就不得不談廣義相對論。由於我的水平只停留在狹義相對論，沒能進一步系統學習廣義相對論，所以感覺知識不足需要充值。今天答這個問題經過一番學習後覺得我的觀點還是有不靠譜的地方，自己也還有很多疑問，但是也不完全錯吧。廣義相對論質能方程跟狹義相對論質能方程不一樣，反正不懂的領域就不在知乎討論了，容易出錯，希望有大神能來分析。因此我的答案看看娛樂下就可以了，原答案就不刪了，班門弄斧，井底之蛙，博大家一笑。感謝跟我討論的各位。

下面是有問題的原答案

「質量在化學反應前後不會發生變化」，如果是這句話，那沒有任何錯誤。物體由動質量跟靜質量組成，反應後只是一部分靜質量變成動質量跑了，還有一部分動質量也跑了，但是總質量不變。（化學反應其實釋放的大多是勢能，勢能是動質量還是靜質量？還是都有？這個超出我知識範圍，要涉及四大相互作用的本質，但是不影響結論）。這本雜誌其實是弄巧成拙。

插入補充：突然看到截圖第一句話「質量轉化成能量消失的無影無蹤」這暴露了小編完全沒理解質能方程的意義。質能方程是指能量跟質量等價，而不是說能量跟質量可以互相轉化，質量跟能量是一個東西的不同表達方式，不存在轉化的說法。

重點：質量就是能量，能量就是質量！

這樣不奇怪小編為什麼會覺得化學書上是錯的了，因為他自己沒搞清楚。這樣我下面的解釋也不需要了，但是保留。

原解釋：

我知道文中是指稱量燃料反應前後的質量會不同。那只是你量的過程漏掉了釋放的動質量，釋放的動質量以熱或者輻射的形式傳遞到了周圍的物質中，你根本無法稱量出來。但是這是你稱量的問題，不是書中說的質量守恆的問題。如果你能做個完全密閉的空間，其內部化學反應前後質量絕對是不變的！

創建於 16:43

著作權歸作者所有

這不是我們雜誌么……

這句話其實就是解釋一個常見的誤解，即質能方程並非只應用在核反應中，實際上所有釋放或者吸收能量的反應中都有質能方程的蹤跡。

當然這個質量差能否測得是個問題，似乎算下來每千克化石燃料燃燒前後的質量差是納克級，我個人也不知道現在的實驗室能否對其進行準確稱量。

理論上如此。實際上能測出來這個質量變化可以搞個大新聞了。

補充一點吧，在我記憶中學課本上說的質量守恆，指的是化學反應前後質子數與中子數守恆即：質量數守恆。

課本不在手邊，印象中是這樣的。也有可能隨出版社不同而不同。

因為E=mc^2

拿質能方程來解釋的，請準確理解質能方程。

不要說在化學反應中質量是守恆的，即使在核反應中質量也是守恆的。

質量虧損主要是因為一部分靜止質量以光子的形式發射出去了。這句話有兩個要點，第一，「以光子的形式」並不是說這部分質量轉化成能量了，質量和能量不存在互相轉化；第二，「發射」，光子是有動質量的。因此，所謂質量虧損，指的是靜止質量的虧損，但總質量依舊守恆。

動質量是不是質量？這要看質量的本質是什麼，或者質量究竟影響了什麼。

說實話教一個不會走的人怎麼跑，怎麼看都是賣弄

偏個題，以前搞物理競賽的時候有道題用到鈾235和238的質量比，當然題目精度需求下用235/238就好了。然而我說為了比較準確可以用143個中子質量加92個質子質量(因為這兩個卡西歐計算器可以直接給出)。

然後大家都用看傻子的眼光看著我……

這不是化學相關的書籍吧？

這個問題高中生有點閱歷都能理解啊，不用知道什麼質能方程。去他什麼微積分。

很簡單，牛頓第二定律對不對？嚴格來說，牛頓第二定律是錯的，那為什麼學？因為結果符合我們認知。所以牛頓第二定律是對的。

同樣，質量守恆對不對？嚴格來說，質量守恆是錯的，那為什麼要學？因為結果符合預知。所以質量守恆就是對的。

日常生活扯不到量子級運動和反應。拋開那些量子級別的東西，這個定理就是對的。當然，如果若干年以後，人類真造出個什麼超越光速的非量子級物體。。

受到影響最深的也不是質量守恆，是牛頓定律。高中物理書全面整改，初中開始學相對論吧，笑

化學反應中質量守恆定理是錯的我高中時想過，並問過物理老師，他沒有回答

我自己理解是這樣的E=mc^2，普通化學反應時由於能量確實發生了改變，但由於c^2非常非常的大，所以質量產生的變化幾乎測量不到，所以誤以為質量不變

而只有當核反應時，能量方式了巨大的變化，才會察覺到m的改變

怎麼理解？我看著圖片上的話是翻譯來的吧。反正如果加上運動的質量（無法稱量的部分），應該守恆的。

系統問題

質量數守恆

應該是能量守恆，質量守恆也不過是宏觀看法，還是要放出電磁波等等的，那也是能量，而且感覺如果真要想飛出地球，星際旅行早晚要打破這個守恆的規則