物理學習中是否需要詳細推導公式？

01-06

題主本科物理階段，以前都是按照書上寫的一步步自己手推一遍，但最近有些疑惑：面對書上的公式，是否需要全都完整的推導一遍？或者說這樣是否有意義？【比如朗格朗日方程那裡，如果我知道了最後的結論公式和它的適用條件，是否還有意義去詳細學習其中的數學推導？】謝謝！

需要

推導的主要意義：

1. 熟悉數學技巧。一些重要推導所使用的數學技巧將會是很多類似的理論推導以及以後科研中遇到的推導中經常用到的。

2. 從推導過程中理解物理意義。很多推導的中間步驟是可以看出物理意義來的，物理書上的推導通常都是推一個式子說兩三句話再推下一個，這兩三句話有的時候就闡述了一些物理意義。經過了這些推導和理解，你對最後結果的來龍去脈會有更清晰的認識，而且對適用範圍也理解得更深刻。

3.（高階）為量級估計打基礎。一些很高檔的文章里，最重要的結論都是估計出來的。做量級估計最重要的技巧是洞察推導過程中涉及到哪些量，甚至不用去做具體的推導就可以腦補出物理量之間的依賴關係。這個功夫是建立在對推導過程熟悉的基礎上的。

謝邀。第一次必須要自己完整推過，推過之後可以不用記得怎麼推。沒推過對公式會理解得很差的，變成只會套公式而不知道由來。

需要！而且題主如果不管學什麼都推到一下來的話，（這在學到高難度的話題上會十分的吃力）題主日後一定是出色的物理學家。

記得我上統計力學的時候，我們的老師 Nigel Goldenfield 說作業應該是你拿著一摞紙一支筆，去咖啡店坐上一天。derive what you can derive。然後再去圖書館把卡住的地方藉助書籍學懂。然後再去咖啡館，做一遍。哈哈似乎很耗時間，但長久來看，你這樣學，一遍到兩遍就可以學懂。所以實際上是一種高效的學習方法。

人的精力是有限的，你大概沒有機會把書上所有公式都推一遍。

然而，對於這些基本的公式親自做推導的意義，除了樓上們已經回答了的對學習上的好處以外，我覺得還有一點就是，面對一個東西，問自己，如果你沒有親自來一遍， do you believe it yourself ?

教科書上的東西大多是「真空中的球形X」之類的相對成熟、簡單、經典的內容。而在研究中（或者，劣質教科書中），絕大多數領域會不可避免的逐漸摻入越來越多的髒亂、經驗、未分化、未定義、非法、錯誤等等內容，那個時候，將不會再有機會在大範圍內把所有的邏輯鏈都整理清楚，把證據鏈補充完整。對於領域內的大小「疾病」，無法像攻克數學猜想那樣一招徹底根治；取而代之的是，這些內容都將長時間蒙上一個置信的概率。然而，為了做出一點自己願意相信的東西，你仍需要親自把這些渾水盡量都趟一遍，儘可能把裡面的貓膩都了解一番。這所需的技術跟推公式類似，只是花費的代價更高昂。

所以，當你有機會花費較少代價，就能把物理里最基礎和最重要的部分打掃得像數學那麼乾淨時，為何不珍惜呢：）

PS: 這和我們珍惜特殊函數的道理大概有點類似。

不推導感覺像是欠了錢一樣，活得不踏實。

我學拉格朗日方程的時候，我都是以給0基礎的人講懂為目的地在搞懂證明，每一步我都琢磨著怎麼身為一個長者，額不，身為一個學長用精彩的講解讓高中生明白拉格朗日方程的魅力。

你要是只想學會套公式解題，自然是不用推導，會背就行了

你要是想hack公式，推廣或者修改公式的適應範圍，甚至只是做一些簡化或者微擾，不熟悉推導是什麼都做不了的

只有自己推導出來，才可以真正理解公式的意義吧

第一次學習，推一遍很有用，學會了就再也不用了。

自己推過或者理解了推斷過程有助記憶。不推也行，容易忘

物理過程推導很重要，就像很多物理單位，你都可以根據公式推導出來，推導的過程不止是為了做題，可以很好的理解這個過程。