根據量子力學，電子會不會超光速？

01-06

推導出來氫原子電子的概率波在無窮遠處趨近於零。但是畢竟不等於零啊。那麼是不是有可能在這一秒電子在原子核旁邊，下一秒就到很遠的地方。這難道超光速了么？我知道我一定是哪邊理解錯了。求指正

你想的沒有問題，總所周知量子力學不是一個相對論性的理論，這個問題跟是不是氫原子沒有關係，比如對於自由電子，經過t時間從x0傳播到x的概率幅為： $U(x,t;x_0,0)=langle x|e^{-ifrac{hat{H}t}{hbar}}|x_0 angle =(frac{m}{2pi it})^{frac{2}{3}}e^{frac{im(x-x_0)^2}{2t}}$

可以看到對於任意的兩點和任意不為零的時間t都不為零，即電子可以在任意時間內傳播任意長的距離，顯然違背相對論。這是因為量子力學本來就是一個非相對論的理論，相對論性的量子理論，即量子場論中就不會有這個問題。

我記得薛定諤方程確實與狹義相對論不兼容。

所以會有修正，會有場論。

然後光錐之外的部分就能全cancel out了。

好問題。

量子糾纏，有部分就是你說的這個意思。

因為量子波是概率波，尤其是自由粒子的平面波函數，概率是全空間分布的，A時刻在A點測到，B時刻可能在相距很遠的B點測到。你這個理解，沒問題。

這就是至今都在爭論的量子力學的超距作用問題。

第1，這個超距作用，不能理解為一種作用力。

第2，當你每一次真的測量到一個電子，粒子性呈現的時候，每次測量到的數據，你會發現每次測量到的粒子的速度，還是不會超過光速。但是兩次測量之間的距離，真的可能相隔很遠，就算是以光速運動都來不及。這個真的很奇妙。這個就和能量守恆仍然保持，一樣的，很奇妙。量子力學的思維是，兩次測量中間的狀態，不可知，不要去做假設。量子力學只談每次測量到的數據，不談兩次測量中間發生了什麼，不可知，也不去做假設。這個就是愛因斯坦反對的，量子力學失去了決定性，只具有概率性。經典物理的決定論，在量子力學中失效，因為中間狀態不可知。

所以，量子力學裡面的光速，和相對論、經典物理裡面的光速，概念其實存在很大的差別。很多人都沒意識到這個問題。

相對論和量子力學的矛盾不解決，這個問題就不能得到解決。

這個問題不用場論這麼複雜的東西解釋吧……我覺得大家想多了

首先明確，這不是定態問題，需要用動力學方程。在Schrodinger繪景下，態隨時間演化，在坐標表象下的波函數由Schrodinger方程決定其演化規律。

這個問題中，電子在0時刻處於某一個態，其波函數彌散在整個x軸上，任何地方都可能觀測到電子。但是一旦你在某個x0觀測到了電子，波函數立即塌縮到x0這個態，即位置算符的本徵值為x0的本徵態，波函數為δ（x-x0）（這麼寫便於理解，其實應該是它的平方根，但對於後面的討論二者無區別），在x0以外的地方找到電子的幾率嚴格為0。這個本徵態在測量結束之後繼續按照原先的Schrodinger方程演化，但是是在δ函數的基礎上演化。演化之後它會逐漸展寬成波包而不是瞬間變寬，時間越短，波包越窄，電子可能運動到的範圍越小。可以證明，波包展寬的速度有限，取決於勢的形式，並不會超光速。

當然可以反駁我說勢梯度很大，波包展寬的速度可以在1s內超光速……但這和經典力學可以超光速的緣由並沒有本質的區別，並不是是量子力學一些特別的理論導致的，是很trivial的

我一直覺得微觀粒子是可以突破維度限制，在不同的維度任意穿越。只是在我們被局限在了三維視界，觀察到的只能是這些表相。

說錯勿怪

一個電子在同一時刻，可以以一定的概率存在於任何地方，但我不認為是傳播，因為這個電子本來就存在於任何地方。

就算一個粒子以極低的概率短時間內閃現到了很遠的地方，也可能是躍遷，通過蟲洞、其他維度進行躍遷。在三維空間內信息進行線性傳播，還得遵守光速上限。

超過光速的不是電子質心速度，而是電子的概率波速度，這速度也是量子糾纏的反應速度，因為是同一機理。

量子場論里有反粒子，超光速的概率都是正反一樣大，所以抵消了。

你覺得量子力學下經典力學下速度的定義還能用嗎

謝邀～一個工程搬磚狗真的不太懂微觀物理的東西。默默關注大神解釋好了