數學建模在遊戲數值策劃工作中的有哪些應用？
經常看到一些數值策劃的招聘信息對數值策劃的要求有：
「精通演算法，能夠使用數學建模解決遊戲中實際問題」、「搭建數學模型」等等要求我疑問的是，數學建模在數值策劃的工作中可以解決哪些問題？策劃需要利用數學建模做哪些工作？最好舉例說明，什麼樣的數學模型解決了什麼樣的遊戲數值問題。謝了
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思前想後，建模前的大原則還是要寫在前面：
1，不管是在大公司還是在小公司，都要知道會有更好的工作方法模型，你現在用的並不是最好或唯一的。建立自己的學識和思維體系和方法並時常修正它，而不是拿著Q群里拿來的知識碎片沾沾自喜，也不是讓奇葩公司扭曲了你的價值觀。
2，不同公司對同一過程和對象定義（包括稱謂）可能是不同的，在討論前先溝通定義，避免雞同鴨講，因為這個發生矛盾更是愚蠢的。
3，MATLAB，VBA，C#等都是工具，數據規模，複雜程度或精細程度到達一定水平後自然會用到，用到之前就應開始學習，版本高速迭代的時候你不會有這個時間。直接說這些東西「完全沒用」「不要去學」的人離他們遠一點。
4，想要單從一張Excel表反向工程就學會建模的，不但學不會什麼，還有很大可能會誤入歧途。因為有大量的原生數據不體現在數值表上，哪怕你把你認為所有的數值根據都注釋在了表裡。
5，沒有任何數值可以是拍腦袋來的，每個數值寫上去必須有數值根據。你甚至可以找一個看起來很扯淡的數值根據附會上去，找到更合適的再替換它，但不可以沒有數值根據。
6，如果你覺得你的數值根據是有問題的，那麼想辦法提醒自己找到更好的並將其替換掉，而不是犯懶把它放在那裡，等它出了問題再去管它。念念不忘，必有迴響。
7，數值從來不是孤立的，它是從遊戲感受量化抽象而來，是遊戲感受的可視化體現。在感受反饋不好且可能產生不良後果的情況下，不過多強調數值在表上的合理性。
8，學數學不僅僅是為了學習演算法，更多的是訓練抽象邏輯思維，將問題迅速歸入已有模型並迅速解決之。這種方法的應用不局限於遊戲領域。數值策劃是掌握遊戲骨架脈絡的人，認同「數學學到高中就夠當數值策划了」說明你的短視不適合做數值策劃。
以下流程均為個人總結，僅供參考
數值策劃領域的數值建模，作用是控制戰鬥平衡，解決「A為什麼能戰勝B」的問題。
以下舉例的模型變化過程以RPG遊戲為例，數值製作用拆分法。
1，最小化模型：
A血/B攻 = B血/A攻 = 戰鬥時長
血 = 有效生命
攻 = 傷害輸出
遊戲中的戰鬥是真實戰鬥的抽象，而這個模型抽象的是兩個壯漢互抽嘴巴看誰先倒
下面拆分出來的東西原像是什麼你們就自己腦補吧。
但需要注意的是，如果你腦補不出來一個合理的原像，則你的屬性設置可能有問題。
2，拆分的定值
有效生命值，除了HP之外可以拆分成其他形式。
例如每次打擊時起效的免傷點數，或換了名字的免傷點數（例如PVP專有免傷點數，例如護甲，韌性等換了名字的免傷）
也可以換成非技能層面的傷害吸收，HOT等。
傷害輸出可以拆分成攻擊以外的其他形式，例如攻擊點數加成或換了名字的攻擊（同上形式）
或者換成非技能層面的DOT，掉血光環都好。
設置屬性時需要注意，最簡便的方式是做性質作用上的一一對應。
例如攻擊和免傷都是每個戰鬥時長起效的屬性，那麼這兩個可以配對。
而戰鬥時長越長，攻擊的收益越高，而HP的收益不變，則這兩個不能配對。
如果大局觀好的人可以做2V1甚至3V2的對應，只要它在模型上是平的。
為保險也可以加上數值反向減免，例如陽痿光環（對方攻擊下降）什麼的（注意是數值層面而非技能機制）。
2，拆分百分比
百分比的拆分與定值大致相同。
攻擊拆成攻擊百分比，傷害百分比，攻速什麼的。
防禦拆成防禦百分比，免傷百分比什麼的。
配對原則見定值拆分。
為了保險，屬性可以做反向減免，例如可以做出暴擊（爆發傷害），格擋（爆發防禦）和抗暴（anti-暴擊）
3，工具製作流程
用MATLAB模擬以上拆分後單位的戰鬥流程，屬性可自行輸入。
由於所有值均為定值，所以當模擬雙方數值確定則戰鬥結果確定（先後手的問題放後面說）
注意這裡寫的是函數，因為後面要用到多次模擬。
4，概率屬性拆分
以有效生命和傷害輸出兩大方向拆分出概率數值
有效生命拆出閃避，格擋，偏斜，招架等
有效傷害拆出暴擊，重擊，風怒，亂舞等
配對原則見定值拆分部分。
5，設定概率計算優先順序，並確定隨機演算法，是堆棧圓桌，相鄰互斥還是相鄰互吃等。
6，把概率屬性寫成函數放進MATLAB腳本，並多次執行戰鬥過程，觀察概率之間的相互影響
比如你測出來的「兩角色實力相差10%，弱者綜合勝率僅為2%~30%（只可能是複合區間）」，那說明那說明數值空間太小，且概率過多導致戰鬥失控……
7，拆分職業，並做職業平衡矩陣，確保兩職業互A戰鬥平衡
8，設定一般價值量，將所有屬性轉化為戰鬥力，作為遊戲內唯一實力依據。
這個戰鬥力可能與顯示給玩家的戰鬥力不是一個值，但對你自己的計算很重要。
PS1：國內遊戲開發，只要類型確定了，就有好幾個現成經典模型給你用了。
一般也很少有人作這個死自己建一套全新的。
所以其實對建模的要求更多落在了對模型的修正上。
例如在AvsB時戰鬥時長差距小於1的時候，則誰先動手誰先贏。
例如攻速在規定時間內如果不產生一次以上出手機會則等於未生效。
樣會產生很多問題，你不得不去修正它。
能夠把這些問題解決好了，就可以考慮下一步了。
PS2：把離散和概率求個平均寫到表裡，不做模擬器不是不可以。
但如果你有時間學MATLAB離散數學概率論的情況下依然這麼干就是你偷懶了。
更精確的數值計算可以讓你在運營期提高調整效率。
因為到此，你剛剛建立平衡。下一步你要做的是破壞平衡。
後面內容提綱：
續航也是可以納入原始模型的。
設計階段不要相互「補漏」，即不要用其他系統和機制來補數值的漏洞，反之亦然。
遊戲種類不同建模方式不同（例如WAR3）
數值製作方法我知道的有拆分法和組合法
RPG領域經典數值模型我知道的大概有三四種，分別適用不同遊戲
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謝 @胡擺平 邀。
其實我是個程序演算n次看分布黨。幾位寫得很詳細了。我扯點什麼好呢~如幾位說，大多時候都是採用已有模型放到自己的遊戲里。
這時至少需要知道每種體系的特徵及弱點。因為我覺得模型（系統）級的問題是無法通過調數值平衡解決的。說些最基礎的，減法公式有攻等於防時的不破防問題。乘法的話也有免傷率是跟著職業走（wow）還是跟著裝備走（diablo）的很多類型。當然一般來說都是複合型的，也分好多層。
當老闆說：「我想讓超R揍無限個非R，大R揍100個非R」的時候，經驗能幫你挑選出合適的模型。最後扯個遠的吧，有前輩跟我說過一個「穩態」模型。（好像是因為wow萌生出這個想法）大概就是指「玩家可以進行正常操作迭代」的狀態。不同於擺平的攻防二元，「穩態」是由擊出穩態（攻擊）
保守穩態（防禦）恢復穩態（回復）
三部分構成的。
二元數值體系里，一般會尋找一個標準值調平，比如將「HP」作為基本單位，給所有數值設想為n個HP。然後利用經驗和測試進行調整。
但這樣會忽略邊際效應。比如第1000點血，和第10點血的邊際效益是不同的。無法去設計一個0防1血全攻角色（當然策劃不會這麼設計，只是假設極限）。在「穩態」結構里，離穩態核心需求越遠的數值成本越高。要兌換它的代價也越大。嗯，想像一下的話應該就是一個三點間互有拉力，三點和各自基點也有拉力的力學模型。力的大小與距離的某次方成正比。
在內應力可接受的範圍內，可以在這個模型的各方向拉出多個職業數值。。。。只能說到這裡了，因為沒有真的實踐過「穩態」。瞎扯些有的沒的來應邀~見笑了。畢竟不是個遊戲策劃……你這問題有好多層,一個一個來.
先舉個不太嚴謹的例子:
你已經制定好一套裝備系統產出的策略,有文檔有公式有表格有圖表.以下這是你模型中的兩個點:力量+125的武器在遊戲中佔比約32%力量+175的武器佔比約1%突然有一天,要加一個裝備強化系統
沒強化的是0級,最高強化到10級強化到最高10級可以讓武器屬性額外增加40%當然了,強化1-9也可以有不同的提高,在0%-40%之間,不一一列舉.現在給你一個任務:
一張表,欄位包括ID武器名稱強化1概率強化2概率……強化9概率強化10概率,表內已經存在一些武器的ID和名稱,但是概率部分為空.要你給這些概率賦值.OK,做法不難,很容易就想到一個公式:
武器原本掉率 * A = 武器原本屬性 與 強化獲得屬性 之和所對應的 強化0級的裝備的掉率A就是你的賦值.其中一個答案很簡單,上面說的那一件力量+125的武器,本來的掉率為32%,那麼他強化到+10的概率應該是小於等於3.125%.接下來你要做的就是計算出每一件裝備在每一個強化等級上的A,然後填入到表中.不難吧對EXCEL熟悉的,甚至不需要一個一個算,用幾個函數幾分鐘就解決問題.明白數值模型是用來幹嘛的么?
在上面這個例子里,數值模型是用來提供計算依據的,是一種基準.為了保證遊戲增量內容與原有內容在基準上的一致性.如果沒有舊的數值模型做基準,新加入的武器強化系統很可能會被人亂寫,早先確定的平衡性難以維繫.但是!(終於出現這個著名的辭彙了)
我說數值模型是屁,在實際工作中用處極其有限.實際情況:
在辦公室,老大說要加一個強化系統."要加強化系統?好哇好哇.""做10級是吧?,那這個簡單,概率每一級降10%就可以了""搞一些石頭在商城裡面賣,強化要消耗石頭!"加班加點做出來,更新上線.那些不那麼講究的玩家們,不會再去天天守BOSS期望能掉一把力量+175的極品.都跑去拿+125的去強化,就算強化不到+10,到7或者8也湊合用.再過了一陣子,石頭各種降價促銷,還覺得不夠,在遊戲裡面直接掉,掉率也慢慢越調越高.反正也沒什麼人覺得有問題.除了那個做出基準模型的那個數值策劃蹲在角落一言不發地畫圈圈.看我口型,數!值!模!型!神!馬!都!不!是!好了別跟我較真,我都說了這只是個不嚴謹的例子.
招聘啟示上列出的要求,往往是充分但不是必要的.有見過一些比較有心的HR,會主動向項目組收集需求信息,然後用非常職業的方式起草對應的招聘啟示,但是我這輩子見過的就倆,而且都沒做多久,一個改行一個創業.你要知道,眼下遊戲行業的招聘工作可以說不專業到令人髮指的程度.很多招聘啟示的誕生和維繫過程是1項目組說要人2HR要求項目組提供書面需求3項目組通過各大招聘網站拼湊出人員需求4HR發布5面試過程又頻頻出問題6許久招不到合適的人公司要開新項目了,組建新團隊,同樣需要招人.新項目組的成員對公司已有的招聘啟示不滿提出修改意見.7HR部門愛理不理,認為修改招聘啟示對完成工作指標無實質幫助8詢問高層,得到的指示肯定是"一定保持對人才的高標準嚴要求"你看到的就是這樣一份具備諸多專業名詞,但是與實際工作情況完全脫節的需求表,就這樣了.
看招聘啟示的人都在糾結,這到底是神馬玩意兒?其意義在哪?
"精通演算法"精通? 演算法? 又沒給個亟待解決的實際問題,從何談起?可不可以理解為寫這個的人僅僅只是搬弄辭彙而已?反正要求都是要往高了提,深具高概括性,無視其要求與崗位的匹配精準度.這算偽要求吧?就算你去面試,大多會遇上各種專業名詞飛舞,但就是抓不到重點的面試官.沒辦法.到底解決了什麼實際問題?
數學建模更多的是為了在應用層面解決一些問題,這些問題往往是已經出現,需要用到很多數學技術和知識,最終目的是為了提高決策的準確程度.有一些難以收集,不確定的數據是需要做出主觀假設的.但現在大多數項目內數據集之間的聯繫並不深,為了降低開發成本甚至會刻意割裂各個系統.決策者普遍也是偏重運營型的數據指標,一些涉及到數據的修改與調整,往往都是以付費率,流失率為重,並不是很尊重研發階段的數值模型.所以掌握數學建模技術,對眼下工作的幫助非常有限.大多數時候都只是協助測算一些簡要想法和數據而已,此招聘要求的另外一個潛台詞是,對方希望你能降低換皮型項目的成本,能提供一套不限於單一項目可復用數值體系,所謂"模".這答案夠實際么?親身經歷:
某項目,開到45級,數值一口氣設計到200級.甚至各類坐騎寵物等等常見的系統全都做好預留.文檔表格圖形小工具直接寫好.夠哥們兒吧!交付之後遭遇無節操分發,各路貓狗硬碟上均出現你的工作成果,各路人馬開始逆向工程.時不時有人來找你"請教".QQ上的請教,不是伴隨招待的那種"請教",真的只是交談.伴隨請教進度的深入,請教者所在項目上線,人卻消失蹤影.行業內活動,偶遇熟悉名字,主動上前打招呼自我介紹,對方說不記得你......所有的模型模板模具,都是具備高度可複製性的.
作為業內人,警醒你一下,在這個不尊重知識產權的國度,談此類話題要看人.附有興趣深究么?交換一下思維?假設商城上架兩款裝備直接賣,單位是角,問你定價多少?屬性分別是力量+150和力量+175定價的依據是遊戲內的數值模型,可以不用考慮運營數據(好理想主義~).請問你會怎麼做?缺失條件,自行做假設.唔，原諒我很懶，樓上寫了那麼多沒有悉數看完。我來說說我的看法吧。
所謂建模，並沒有真正意義上的數學建模那麼複雜，數值工作中用到的公式與演算法，初中生就能夠明白了。
舉例:我要做一個副本，副本中怪物的屬性，就可以通過建模得到，如怪物的攻擊，我可以關聯期望玩家實力的防禦力。如此這般。然後我在變更玩家實力的時候，就不需要把這副本一起改了，關聯動態值即可。這就是建模最常見的用法。
還有成功率，戰鬥模擬這些模型也很常見。多是以驗算結果方式獲得期望值。
數值建模，其實就是把遊戲數值化，例如升級，多長時間達到xx級，第一天升多少級，第二天升多少級。
公式網上有不少，自己找來看看先。
至於數學能力這個問題，取決於你對事物的看法，有數學能力強的，也有弱的，都可以做好的。其實建模什麼的真的不重要，建模的前提是，你的數據足夠了解。。。於是簡單點說，怎樣了解你的玩家。。然後你發現中國玩家太複雜了，與其自己創建一個新的模型，不如，抄一個。。。因為，你可以抄的模型，都是經過檢驗的。。。
初中數學不及格依然做了遊戲數值，能力都是逼出來的。當然，做魔獸世界和超級馬里奧的數值完全是兩個量級，後者我這種貨色足矣。
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