點乘和叉乘的區別是什麼？

點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。

以我比較熟悉的圖形學而言，一般點乘用來判斷兩個向量是否垂直，因為比較好算。也可以用來計算一個向量在某個方向上的投影長度，就像定義一樣。

叉乘更多的是判斷某個平面的方向。從這個平面上選兩個不共線的向量，叉乘的結果就是這個平面的法向量。

假如 向量a 為（x1, y1），向量b為(x2, y2)

點積結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos&

叉積的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin&