雙聲道混音的時候如何通過控制左右聲道音量來模擬 pan？

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對於只有兩個聲道的立體聲，調整某個音軌的 pan 的本質其實就是調整左右兩個聲道的音量。具體地說，就是如果我們想讓某個音軌的 pan 左移，我們就會增加左聲道的音量，降低右聲道的音量，我想知道的是，如果把 pan 的值和左右聲道音量的值都精確到用數值表示，那麼 pan 的值和左右聲道的音量變化之間滿足什麼樣的代數關係？

似乎聲相的處理不是音量這麼簡單啊，如果僅僅是音量，那麼函數關係大約滿足：

　　令左聲道音量為X，右聲道音量為Y， 0≤X≤1，0≤Y≤1

初值條件X=0 ，Y=1，且Dy/Dx單調，並且函數Y關於Y=X對稱。

例如，最簡單的函數關係應該是 Y=-X+1 。

看了米叔的答案，經過Google wiki baidu一番，發現實際的處理方法是用HRTF，即人耳相關函數來模擬。

HRTF：是一種音效定位演算法，它的實際作用在於欺騙我們的耳朵。簡單說這就是個頭部反應傳送函數（Head-Response Transfer Function）。要具體點呢，可以分成幾個主要的步驟來描述其功用。第一步：製作一個頭部模型並安裝一支麥克風到耳膜的位置；第二步：從固定的位置發出一些聲音；第三步：分析從麥克風中得到聲音並得出被模型所改變的具體數據；第四步：設計一個音頻過濾器來模仿那個效果；第五步：當你需要模仿某個位置所發出的聲音的時候就使用上述過濾器來模仿即可。過濾器的回應就被認為是一個HRTF，你需要為每個可能存在聲源的地方來設置一個HRTF。其實我們並不需要無限多個HRTF。這裡的原因也很簡單，我們的大腦並不能如此精確。對於從我們的頭部為原點的半球形表面上大約分布1000個這樣的函數就足夠了，而另一半應該是對稱的。至於距離感應該由迴響、響度等數據變化來實現。

——來自百度百科

PAN就是直接調整左右聲道的音量比例。比如說設置在C就是相等。R100就是左聲道無聲，右聲道音量和C相等。