豎立的膠帶，用手指斜壓彈出去，為什麼前進一段距離後會返回來？

01-06

豎立的膠帶，用手指斜壓彈出去，為什麼前進一段距離後會返回來？

感謝問題描述被編輯的更清楚了，那我就放心的保留原答案了～

以下是原答案：

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半徑為R的膠帶在初始時的受力情況如下（沒畫膠帶的重力，向左規定為正運動方向）：

人的手指會給膠帶一個正壓力 $N_1$ 和一個切向的摩擦力 $f_1$ 。同時桌面會給膠帶向上的支持力 $N_2$ ，以及一個向後的摩擦力 $f_2$ （由於膠帶和桌面接觸點處膠帶有相對桌面向前的運動趨勢）。施加不同的 $N_1$ 和 $f_1$ 會造成不同的初始運動狀況，但是根據題主所問的情況，膠帶是先向前運動的，所以我們考慮膠帶在離開手指的瞬間質心有向前的速度並且自身以順時針方向轉動（題主所問的情況所對應的施力過程中，合力方向向前，使質心向前加速，合力矩為順時針，使膠帶角速度按順時針方向加速）。現在我們對離開手的膠帶做受力分析（重力和支持力平衡就都沒畫了）：

這時膠帶一邊整體向前運動，一邊自身順時針轉動，水平方向上只受桌子對其的滑動摩擦力。這種受力情況等價於把 $f_2$ 移到質心處，並加一個逆時針方向的力矩 $f_2R$ 。對於膠帶的平動，其做一個初速度為v，加速度為 $-f_2/m$ 的減速運動（m為膠帶質量）；對於膠帶的轉動，其做一個初角速度為w，角加速度為 $-f_2R/J$ 的減速運動（J為膠帶轉動慣量）。同樣根據題主所問的膠帶會返回來的情況，質心速度會比轉速先減為零。在質心速度為零的時刻，由於膠帶還在順時針轉動（我們設這時的角速度為 $w_1$ ），因此動摩擦力方向仍然朝後，這時的動摩擦力有兩個作用，一個使膠帶的質心開始朝後向相反方向做加速度為 $frac{f_2}{m}$ 的勻加速運動，另一個是繼續使順時針方向的轉動以 $-frac{f_2R}{J}$ 的角加速度做勻減速。運動和受力狀態如下圖：

這種狀態會一直持續到膠帶發生純滾動，即質心的速度v等於wR時（想像這時膠帶是繞接觸點轉動的，膠帶上在接觸點處的點的速度為零）。用公式表示純滾動發生的條件就是：

$frac{f_2}{m} t=(w_1-frac{f_2R}{J}t)R$

也就是說如果記膠帶開始向後運動的時刻為t=0，那麼在 $t=frac{w_1R}{frac{f_2}{m}+frac{f_2R^2}{J} }$ 時，膠帶會開始純滾動（向後）。開始純滾動後，膠帶會在滾動摩擦的作用下最終停止。

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這裡插一句題外話，我對純滾動時的摩擦力情況不是很確定。個人理解是靜摩擦力和質心運動方向相反，會使平動減速，同時還有滾動摩擦力造成和轉動相反的力矩，這個力矩比靜摩擦力帶來的和轉動同向的力矩要大，從而使轉速也減速。

你給了膠帶一個向前的初速度，所以一開始它向前運動。

你給了膠帶一個切向初速度，導致膠帶開始轉動，膠帶面與桌面有相對滑動，產生了摩擦，方向向你，即向後。

在摩擦力的作用下，膠帶便先減速，後反向加速，就成了你看到的那個情況。

因為它倒著轉的，滾回來了。

假想這樣一個模型:一輛輪子高速轉動的玩具賽車，沿地面向後拋，賽車會向後運動一段微小距離然後向前運動，個人理解這個模型基本可以擬合膠帶運動全過程。

回答之前，先要補充幾點理論力學的知識點:

1、膠帶在桌面做滑動和純滾動運動。滑動屬於平動，在物體上找兩點連線始終平行，滾動屬於平面運動，可以分解為平動和轉動；

2、物體初始的運動方向，僅與初始物體的合速度方向有關，即：物體初始的運動趨勢，速度方向為軌跡切線方向。例如平拋運動，初始加速度豎直向下，但是初始速度方向為水平方向，而曲線運動，速度方向為軌跡切線方向，合力方向在指向曲線凹側；

3、使物體向前或者向後的速度為平動速度，純滾動可以分解為轉動運動和平動速度，滑動用平動速度描述；

4、我們取膠帶中心為研究質點，依據V=rω，中心點轉動線速度為零，只有平動速度，該點是最佳的研究質點。

以下為我的理解，歡迎大家討論:

膠帶發生向前的勻減速滑動運動（初始產生的平動）和順時針的滾動運動，其中滑動速度方向向前（滑動的平動速度），使物體有向前運動的運動趨勢）；滾動的線速度（與地面接觸點的切線速度）方向向後，做無滑的純滾動時，使物體有向後運動的趨勢。

經歷的狀態為:

a、初始時間，水平方向摩擦力向後，物體具有向前運動的趨勢，放手一瞬間，由於慣性作用，產生的向前平動速度，所以物體向前做滑動運動，為運減速運動，此階段膠帶既有滑動運動也有滾動運動，相當於「打滑」；
b、初始平動速度減為零，此時膠帶剛好開始向前運動，圓心處的速度為純滾動分解的平動速度；
c、經歷b階段以後，此時膠帶做純滾動運動，平動速度完全有滾動分解而來，方向向後，膠帶向後運動。

總結起來:

向前運動是因為具有有初始向前滑動的運動趨勢，滑動的平動速度減小為零的「打滑」過程；
向後運動是由於轉動產生的向後平動速度。

不知道對題主的意思理解的對不對，暫時認為題主是在問膠帶貼到某個物體表面之後，「搓」動一定距離後放手，膠帶會回復一定的距離。

主要是幾個關鍵詞，粘彈性，蠕變和鬆弛等。

膠帶粘貼的那一面上有一些膠體，與接觸表面的粘結強度較高也就是不容易斷；而自身的彈性模量剪切模量較低，也就是比較容易變形但同時其強度極限較高，也就是膠體斷裂前可以承受較大的應力和應變，。所以那一面的膠體稍微厚一點的膠帶，會在撕開時看到明顯的膠體被拉伸的樣子或者「搓」時有較明顯的切向位移，而沒有斷裂。

如果是後一種，一部分因為膠體材料本身的粘彈性，在加力變形和卸載恢復時，會比其他彈塑性材料慢很多。而此時大部分膠體顆粒仍未斷裂，僅發生了較大的變形。因此當外力撤去，會逐漸恢復。另一部分因為有一小部分的膠體顆粒在這一過程中因為變形或者斷裂與新的位置產生了一定的粘結，這也減慢了其他膠體顆粒恢復，膠帶回到原位的速度，

以上。不知道答的對不對題。

題主的意思應該是往下前壓把膠帶彈出去

1.你往下前方壓了之後，給了膠帶一個向前的初速度，所以他會先往前走

2.但是同時因為你往下壓了，所以膠帶有滾動，這個滾動是向你滾來的，右手螺旋的話他的方向是水平向右。

3.這樣膠帶就做一個減速運動，當速度為零的時候他仍然有向你的滾動，於是它又滾回來了。

題干描述不清，恕不能貿然回答

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常見的「彈射」情況，樓上高票回答的很完善，不需要再複述了。

另外有兩種情況我簡單說一下：

1.膠帶剩餘較多的時候，由於製造過程中設備誤差/共振/閉環自控等原因導致膠帶卷出來以後不是正圓，或者運輸/使用過程中擠壓/熱脹冷縮造成膠帶橢圓，抑或在絕對完美的加工過程和運輸過程後，膠帶末端與起點位置剛好重合或離的較近，都會導致膠帶截面非正圓，會有一個頂點凸起。這個凸起會導致膠帶滾動過程中重心上下浮動，期間滾阻也讓膠帶不斷減速；最後一圈時，膠帶的最後一點慣性動能會逐漸轉化為重力勢能（頂點向下重心抬高）然後開始倒轉，重力勢能驅動膠帶返程。

2.另一種情況是桌子不平。

不僅是膠帶，只要是截面是圓形的都可以，我試過鉛筆等（當時以為只有我發現了），一般來說技巧是，食指按住側後方，向切線方向突然發力，就可以達到這種效果。

因為輪子在向著你的方向轉，就這麼簡單

我大概理解題主的意思了

我的理解是膠帶表面很光滑一開始滑動摩擦小於滾動摩擦於是向前滑隨後滾動摩擦更大於是向回滾動

歡迎指正……

因為它還在轉啊

並沒有

哈哈，巧了，我也這麼玩過，樓主沒說到位應該是彈出去的

最好有個類似視頻的東西。

無法確定在我腦中按照題主的描述想像出的場景，與題主實際想要表達的意思是一致的～～

小時候吃的小虎隊乾脆面裡面有圓形的卡片，上面有缺口，兩個卡缺口對在一起放在桌子上，用力一拍橫著那個，豎著的就會往前竄一下再倒回來，樂此不疲。還有一種玩法是手拿著一個把另一個撥出去，能飛好遠，比單個的撇遠多了。據說還有個卡片的玩法，不過我沒玩過，小虎隊乾脆面太貴，只能買得起兩包。