博弈論是如何解釋權力和權威的？

01-06

博弈論或利用博弈論研究合同和產權的理論如何解釋契約、產權、權力或權威的形成？

謝邀， @Eriduor。

這個是可以解釋的，但是權力的起源這個事情本身就是根本說不清楚的，說法太多無以實證，所以我就不找具體模型了，給你一個簡單的思路，如果你要親自研究的話。

權力的起源可以用一個network forming game來解釋，一個網路用一個圖（graph）或者是一個矩陣來模型化。要分析權力的起源，因為權力是單向的，所以權力網路必然是單向圖，在一個n person game中，如果矩陣是 ${a_{ij}}_{n imes n}$ ，那麼如果 $a_{ij}=1$ 則必有 $a_{ji}=0$ 。

在完全信息靜態博弈中：

網路的每個節點是一個人，每一個邊就是一個權力關係。
與哪些人締結單向聯繫就是博弈的策略，不同的策略引致不同的收益與成本。
締結單向聯繫的收益可能是搭便車、公共服務等等，搭便車的成本可能是稅收。如果是動態博弈，還可以加入不締結聯繫會遭到懲罰的情況。
在博弈均衡中，找一個統計量代表每個節點的權力指數，這和機制設計中的福利分析很像。

比如，如果在一個n+1人博弈中，均衡的網路是central sponsored star，那麼就代表存在一個獨裁者統治著剩下n個草民。

以上。

拋磚引玉，不是研究博弈論方向的，錯誤難免。

----------------------------------------------------博弈論把權力結構（或更全面的說是人與人的關係）當作外生給定的條件。每個人能做什麼，不能做什麼，知道什麼，又不知道什麼，信仰什麼又不信仰什麼，都是給定的。

在這樣的框架下，博弈論可以解釋最優的合同如何設計，可以解釋一套體系是如何可以穩定運行。

但博弈論對權力關係本身形成的根源無法解釋。除非你認為存在某種人與人之間的＂天然＂權力結構，比如，像社會契約論所假想的那樣。（據我所知羅爾斯的正義論的無知之幕，以及新制度主義也是這個思路。）然後目前這些理論的天然只是理論的構想，公理性的假設，而非歷史的存在。

換句話說，所有的博弈都有自己外生給定的博弈結構或者說是遊戲規則。這個假設的博弈結構就蘊涵著某種可以稱作權力的東西，比如你可以做什麼，或者不可以做什麼，你知道什麼，或者不知道什麼，你是先行動的還是後行動的等等。

這套遊戲規則及其所蘊涵的權力結構本身是怎麼來的呢？我覺得博弈論本身在這個問題上是無能為力的。唯有仔細考察人類文明的歷史條件，才能解決這個問題吧?

當然，博弈論是很強大的分析框架，取決於手頭的問題，我們往往無需追溯歷史現實太遠就足以構建起合理的博弈模型，以分析我們關心的某個具體的權力問題。如，@Eriduor在評論區所提及的模型那樣。

@陳茁的答案非常靠譜，是一個比較經典的社會網路理論的解釋。我來提供另外一個視角。

Herbert Gintis的文章The Evolution of Private Property給出了一個博弈論模型來論證私人產權是如何崛起的。

由於論文里公式都比較長，我就不貼出來了。論文的核心觀點非常的簡單。個體佔據某個財產後面對入侵者會進行博弈，也就是進行反抗，保衛「自己的財產」還是直接選擇放棄。由於loss aversion（在相同量的收益和損失面前，人們更願意避免損失）存在，相比於入侵者，個體傾向於投入更多努力來保衛財產。只要財產不是特別有價值，就會形成一個私有產權的均衡：個體成功保有財產，入侵者不會輕易選擇入侵。這個論文的意義就在於從博弈論視角論證了在沒有第三方（比如法律）強制的條件下，私有產權和如何演化出來的。

Reference

Gintis, Herbert. "The evolution of private property." Journal of Economic Behavior Organization 64.1 (2007): 1-16.

這裡有個不完全是博弈論，但有博弈論色彩的數學模型解釋了個人獨裁如何產生，應該也可以引申到權力的誕生問題：

馬浩寧：個人獨裁何以可能？

簡而言之就是，獨裁的起源在於一個社會中有人的[α-γα(1-β)]X大於G，使得博弈的均衡點落於這個人的獨裁。而古希臘之所
以能誕生古典民主原因在於古希臘由於商業城邦的特性，其社會的γ值出奇地大，以至於
沒有人的[α-γα(1-β)]X能大於G。獨裁的衰落在於隨著社會的發展，γ越來越大導致博弈的均衡越來越難以向個人獨裁
。

感覺沒啥答到具體的，在車上頭暈打不了常長文，給個題目題主看看。

目前博弈論關於權力的闡述Sharpley value（諾獎）可以說比較有說服力，也是國際組織等博弈形式里應用德很多的一個理論。最大的好處是非常直觀，得出的數字非常有表達能力。

關於常任理事會的例子應該是很好的理解案例。暫時先寫這麼多。

社會科學者總有一種想用一套體系解釋所有社會問題的自虐傾向……

領導力可解協和謬誤，即將博弈的結果引向共同利益更高的納什均衡。這也是領導協調工作的價值所在。

在相似問題下回答了一遍，貼過來：

權力（Power）和權威（Authoity）是人類社會研究中的重要概念， Marx、Russell、Parsons 、Dahl、Weber等等的思想增進了我們對於權力（權威）起源、特徵和潛在後果等的認識。經濟學領域， Simon (1951)、Zeuthen (1968)、Harsanyi (1978)、Bowles and Gintis (1988)對此做過早期研究，近些年來，Grossman and Hart (1986)、Hart and Moore (1990)、Aghion and Tirole (1997)、Baker, Gibbons and Murphy (1999)、Dessein (2002)、Aghion, Dewatripont and Rey (2004)等組織經濟學家通過研究一方的決策契約權利影響另一方收益和潛在選擇的情形，關注了決策權的激勵效應。授予決策權，避免權力控制方受到敲竹杠和剝削，可消除低效率問題。

在Grossman and Hart(1986)的視角下，權力和權威來源於物質資產所有權，後者是由一個社會的各種正式和非正式制度賦予和保障的。而在一個私有制體系下，還存在著複雜的權利分層和授權行為(Aghion and Tirole, 1997)。理解賦權和授權的行為後果有助於認識權力和權威的動機起源。Fehr 和 Wilkening 2013年發表在AER上的文章"The lure of authority: motivation and incentive effects of power"基於 Aghion and Tirole (1997)的授權模型，新提出了一個「權威-授權」博弈，並通過實驗室實驗，研究了在科層關係下，個體如何處理和應對權威的問題。

模型的設定和推理過程大體是這樣的：有一個委託代理關係，委託人擁有物質資產所有權，委託人與代理人從多個項目中選擇一個來實施。需要通過付出努力來了解各項目的價值，選擇最優的那一個。初始情況下，委託人有權選擇實施哪個項目，而代理人只能提供項目選擇建議但不能做決定。

對雙方來說，實施項目的支付在事先是不可知的，但雙方都可以提供努力，提高獲知各個項目價值的概率。其中一個項目對委託人是最優的，另一個對代理人而言最優，因此兩者在這裡存在利益衝突的問題。利益衝突導致代理人了解項目價值的努力付出水平不足，因為若雙方消息都比較靈通，他的建議可能被拒絕。

在各方付出努力之前，委託人可選擇將權威授予代理人，而使自己變成下屬。授權意味著代理人成為控制方從而有權選擇實施哪個項目。授權增加了代理人的努力，因為如果他消息靈通，就可以選擇自己偏愛的項目。然而，授權也降低了委託人對項目選擇的控制。如果委託人從代理人偏愛的項目中得到的收益還蠻高，那麼失去權威的成本就是小的，最大化預期支付的委託人會選擇授權；反之則反是。

所以，在物質資產決定了一個人擁有初始權威的情況下，是否選擇讓渡權威給他人，取決於雙方在有關問題上的信息獲取成本比較以及雙方利益衝突程度。一個能幹的，且利益訴求與資產所有者較一致的無產者，仍然可以獲得權威。

接下來的實驗從比較靜態的角度完美證實了模型的推論，並發現了更有趣的細節。權力控制方傾向於充分地使用權力，如果他們對項目價值消息靈通，他們幾乎總是拒絕下屬的建議。即使授權的項目回報較高，且相信下屬的努力，大部分委託人也不太願意授權。所以，稟賦效應（endowment effect）在授權行為中表現明顯，而且損失規避程度越高的個體，越傾向於保留權力。另外，控制權力會導致努力付出水平的大量過剩；而沒有權力的情況下，即使給予貨幣激勵，實驗中一大部分下屬努力的提供也仍然不足。

這個研究發現了權力（權威）具有重要的動機後果，其放大了次優授權選擇的低效率問題。對行為人來說，權力不僅僅是幫助增加收入的工具，其本身也具有某些特殊價值。事實上，一些心理學家 (McClelland (1975), Mulder (1975), Poppe (2003),Rotter (1966); deCharms (1968); Deci (1981); van Dijk and Poppe (2006)) 提出過權力偏好問題。Fehr 和 Wilkening 的這個實驗證實了損失收益而保持權力的現象，以及決策權的支付意願(willingness to pay)的存在。

所以呢，總體上或許可以這樣表述權威的來源：私有制下的物質資產所有權賦予了一個人初始的經濟權力，而努力和能力，以及相關方的利益結構決定了權力的轉移和配置，但權力控制人不會只從經濟效益的角度輕易讓渡權力。我認為除了經濟方面，這個研究對於理解歷史和現實中社會和政治現象也是有幫助的。比如，發散一下，它似乎暗示了漸進式改革和暴力革命之間的關係。。當然，權力的經濟學研究還處在非常初始的階段，博弈論、契約理論和行為經濟學的結合有望在這方面發揮重要作用。

Fehr E, Herz H, Wilkening T. The Lure of Authority: Motivation and Incentive Effects of Power[J]. American Economic Review, 2013, 103(4):1325-1359.

權威應該是指獨裁者吧：

Dictator game

For a social welfare function F, voter i is a dictator in F, if for any profile P, F(P) equals voter i』s preference order. A social welfare function F is a dictatorship if there exists a voter who is a dictator in F

任何公共福利(social warfare) 分配模式都符合獨裁者的偏好。反過來說也就是權力源於獨裁者指定的遊戲規則(mechanism)

有沒有可能是因為信息的不對稱？

也許確實有比現狀更好的最優解，

但是達到這個最優解需要耗費大量的成本來獲得足夠多的信息，

因而就形成了不是最優的納什均衡解。

這樣新進入賽局的人試圖改變現狀的行為就會變成風險極大成本極高的非佔優策略。

當然佔優策略應當是服從權威。

鬥地主

和法律的形成差不多。

權利+威信,=權威