如果人類不用十進位而改用其它進位，會對現實產生什麼樣的影響？

01-06

類似的我也嘗試思考如果改變所有人類已經認同的數學法則，會對科學造成什麼影響。

沒什麼影響，還是 10 進位。

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還是加兩句正經的吧。用大於 1 的正整數作為基數，其實都和十進位沒什麼差別，無非是加法乘法表長點短點，語言裡面多個詞少個詞的問題，沒多大影響。日常生活要說一小時六十分鐘、科技領域真需要二進位之類東西時，還是會一樣引入。

話說你沒想過么，大家都說十進位與人類有十個指頭有關係，可為什麼這樣發展出的是十進位而不是十一進位？明明十個手指能方便地數出一到十，那麼再進一位不就應該數到十一了？這是因為先人根本沒有什麼進位的概念，無非用十個手指能計數的數量是個完整單位而已。說起來，按位計數系統本來就是人類發展到比較高級的階段才有的東西。對人來說最直觀的計數方式是使用加減法，像羅馬數字六就是 VI，十六是 XVI，這裡沒什麼位的概念。看看羅馬數字就知道那時候做個四則運算都能成為麻煩事，古希臘其實也沒好到哪兒去，不過也沒太影響那時候已經發展出一些相當高深（超出義務教育難度）的幾何學了。當然按位計數、承認零、承認負數都算得上算術/代數領域的重大成果。要是不按位計數，對人類社會和科學影響才真算得上比較大。

聽起來有些逼格的是負數進位、虛四進位、平衡三進位之類的東西，這些倒是會帶來一些有意思的結果，像是可以直接統一表示正數與負數、實數與虛數之類。TAOCP 的 4.1 節讀來頗有趣味，不妨讀讀看。

今天的數學發展已經到了非常抽象的程度，各種規則幾乎都能改，然後衍生出一套數學理論來。無非是其中一些與現實世界容易對應上，有用，研究的人多；另一些與現實相去甚遠，看不出有用，研究的人少而已。所以不用空想「改變所有人類已經認同的數學法則」這回事，有意識地改變各種法則原本就是現代科學常乾的事情。多了解些數學及其歷史，比如非歐幾何及其在近代物理中的應用、近代的數學公理化研究等等，會讓這類模糊的想法相對清晰一些。

大部分場合沒有影響，主要是小學奧數的內容（能被2、3、5、7整除的數的特徵）會有一些變化。

進位不是數學法則，也不影響數學法則，它只是個表述方式而已。人類用十進位的時間也不算特別長，至今還很容易找到四進位、六進位、十二進位的痕迹……

首先有3個問題，一個是要有很多約數，否則連人民幣都不好設計，更別提數學了。所以11進位這種顯然不行。

然後是數字不能太長，太長不僅不方便，而且容易引起誤解。比如搞個二進位，什麼1001101的誰記得啊。所以進位不能太低。

然後是九九乘法表不能太大，比如16進位的就太大了，小學生要報警了。所以進位也不能太高。

所以最後可能還是接近十進位的東西，也就是8進位或者12進位最可能，其實跟現在區別不大。

我真TM想吐槽十進位！一般國內公交車大多是2元/位，然後兩個人的時候要丟4塊錢，還要湊四張1塊錢的，真煩！很多人沒必要辦公交卡，湊不夠四張零錢只能丟5塊錢進去，還沒得找零。

要是我們用八進位、九進位或者十二進位的話，在同一個「八度」（比喻義）內仍然是兩種面額的情況下（就是像現在的1、5字頭，而1、2、5字頭是一個八度內三種面額），同種面額最多只要三張就可以表示所有數額了，如果是九進位兩張就行了。

而且對於4元這麼常用的面額（兩人公交車），八進位只用丟一張4塊就行了，九進位是一張3塊和一張1塊，多方便。

任何進制都是10進制。

買菜時候會有更多爭論。。。。定價會更難。。。

16進人買菜會更加挑選，談價格會又慢又講理，十六分之一價錢十六分之一貨。

5進，人買東西會更看中性能細微差異，斯逼大戰會升級。

2進位。。。我不知道會怎樣，但大家一定會說的很長很長很長，粗心的人會經常上當。。。發誓說愛你一萬年需要換氣。。

沒有什麼影響，但是人類的手指頭數目肯定是不一樣的。

很多回答都是不負責任地丟個「沒有任何影響」上來，並且說些諸如「人們終將習慣」，「不會影響數學定律」之類的理由來說明。

我覺得這是根本沒有去想問題，因為懶而做出的不負責的回答。題主問的是對現實的影響，誰問你對數學定律的影響了？

我稍微想了一下，至少有幾點：

1.用16進位的話，計算機的發展可能會更快，人們的腦子對於計算機問題總能夠轉得更快，初高中的孩子可能會更早接觸編程。

2.用16進位的話，千年蟲問題將會在計算機出現後的大約10進位的256年時出現，那離現在還早著呢。所以現在計算機內存儲時間還是更短小有效率。

3.16進位的話，中國古代那些9宮格的有趣的許多東西可能會是4x4的16宮格。井字棋可能不如現在這麼流行。同樣，古人們可能不會用3或9表示很多，可能就是4或者11表示很多。

4.16進位的話，學生憋論文可能會更加困難。畢竟1000字就是10進位的4096字，老師們一般會喜歡湊個整數。

5.人們可能不會願意用手指頭計數。中國的算籌（改進版）會更早出現。整個世界會更早更頻繁用到數學工具。現在整個科學水平可能會更高一些。但也不一定，度量衡問題我也不知道會怎麼樣。

6.百萬富翁更難達到了。

我暫時只想到這麼多。。

只做了11件小事，很慚愧，謝謝大家

續1100100秒

話說起來，其他進位也一直存在啊……比如以前都是十六兩一斤，一天十二個時辰，一年十二個月，一月三十天，十二生肖……只是演算法不同而已，習慣就好。

老師讓抄課文的時候就不是十遍了。。。可能是以現在的計數法看的十二遍十五遍二十遍等。。。取決於幾進位。。其他方面影響應該不大

曾用名

二進位數手指，手指屈代表0伸代表1十根手指就能數得清0～1023共1024個數字了呢....

用8或者16進位可能會更容易理解世界的本質，至少編程進位轉換是很自然的。行伍變成行駟，古代排兵布陣直接契合八卦之道。一直覺得人類一個手五個指頭蛇足，四個多好。

沒影響，1024還是1024

會讓古文學習者產生一些疑慮，例如半斤八兩這個詞，貌似直到清朝貴金屬都是16進位的，一兩黃金三十幾克的樣子，其實對普通人沒多大影響。

程序員有時確實也用10進位啊。

還是一樣會習慣。只不過可能此時手指頭就不是十個了。

在手指頭是10個的情況下，別的進位失去了直觀性，看過某篇研究，十進位的產生和手指頭是10個密切相關。