sdH振蕩和整數量子霍爾效應都需要在低溫強磁場下觀測，那麼這二者有什麼區別嗎？

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物理，霍爾效應，量子

應該是有區別的。這兩種現象有區別，但是都來自於朗道能級的形成，以至於能態密度變成分立的函數。

(1) SdH oscillation的現象如下圖所示。這個現象出現在強磁場下，但是雜質濃度仍然不夠低的時候。這個時候是longitudinal電導出現周期性的震蕩，但是並沒有降到零。同時霍爾電導仍然是線性正比於磁場強度。對於一個材料來說一般是先看到SdH oscillation，當材料質量進一步提高(雜質濃度降低)的時候才會進入Quantum Hall regime.

(2) 整數量子霍爾效應如下圖所示。這個現象出現在雜質濃度進一步降低的時候。這個時候明確出現了longitudinal電導在某些地方降為零，同時霍爾電導出現平台。要看到量子霍爾效應，對材料的要求更高。目前很多材料太「臟」，暫時看不到這個現象。

同一個現象的不同方面，一般我們說量子霍爾效應，指的是強磁場下系統在垂直（電場）方向上的拓撲響應，而SdH振蕩則是平行方向上的非拓撲響應。

另外值得指出的一點是，儘管具有非平凡拓撲的凝聚態系統往往存在邊緣態，這些拓撲效應從理論上說並不「依賴於」邊緣和邊緣態(edge state)。量子霍爾效應的拓撲響應可以用一個具有Chern-Simons作用量的Ginzburg-Landau理論描述，這個理論的唯一參數是系統內部(bulk)的陳數（Chern number，也就是Berry聯絡在整個流形上的積分）。

首先把問題提得更嚴格一點，如果僅是問現象上有什麼區別，那麼sdH振蕩和量子霍爾是不同的實驗現象，SdHO 特指電阻或者電導隨磁場變化的振蕩，而QHE特指量子化的霍爾係數，通常測量時是固定磁場的，這當然是不同的實驗方法和不同的實驗現象。

在二維情形中，雖然都和電子氣在磁場中分裂成朗道能級有關，但是其實如果深究其本質仍然有區別：

1、SdH測量電導，反應體（bulk）的輸運性質隨磁場的變化。隨著磁場的改變朗道能級隨之變化，從而造成費米能級的變化，而電導和費米面直接相關。所以電導隨磁場周期性變化。為此可見，SdH其主要反應的是在給定費米能級時物質導電性隨磁場的振蕩。因此和該體系費米面的形狀有關；

2，QHE一般改變的是費米面而固定磁場。因此磁場中朗道能級是固定的，隨著費米面不斷穿過各個朗道能級，費米面隨之改變，因此橫向電導和縱向電導的周期性變化。簡而言之電子氣的費米面是變化的，而朗道能級的間隔和簡併度是固定的。

3， SdHO和QHE中周期性的電導振蕩雖然都和朗道能級中擴展態和局域態對輸運的影響有關，即當費米面在擴展態時電導大，在局域態時電導小（理論解釋QHE的一種）。但是除此之外它們還有區別。SdHO一般僅考察體（bulk）性質，所以簡單用個兩極法測量就可以看到，而QHE其實還是一個和體系拓撲有關的效應。換言之如果是一個無限大的二維是無法觀測QHE的。要想觀測QHE首先需要有邊界，即有限的size，如此才有邊緣態，朗道能級在邊緣（實空間上）彎曲。所以在QHE測量時縱向其實測量的是邊緣態，電極一定是連著邊緣而不是同時連著體（bulk），所以測量時通常使用霍爾爸（Hall bar, 打中文真他爸坑爹）。同時測量的橫向電導之所以是量子化的是由於兩邊邊緣態（edge states）總是整數個數（integer）（假設是整數QHE）。所以互相之間在躍遷時電導總是整數倍e^2/h，名曰量子霍爾效應。而之所以發生躍遷是因為兩個邊緣的化學勢不同。由此可見量子霍爾效應和邊緣（edge）有深刻的聯繫，所以它和維度有關（對於一個塊材你能測QHE？）。

4，其他QSHE，AQHE，FQHE等等也不過在QHE基礎上搞點新花樣。至於造出拓撲絕緣體這個名字無非是發現這傢伙竟然不用加磁場了，然後搞個大新聞取個新名字，然後一幫人搞來搞去，以為悶聲可以大發財。

5，最後留個懸念娛樂一下，既然QHE和拓撲有關，那麼對於一個莫尼烏斯環上的電子氣它有沒有QHE？

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ps: 寫個中文竟然比英文還累，寫著寫著恨不得來個定語從句後置。因為所以還可以連著用。bulk不知道怎麼說，怪得長者說話間要說naive，中文不僅難寫還難念。

沒有區別