如果人類不是一隻手五個手指,那麼人類的計算方式還是十進位嗎?

就是想知道是否有這個聯繫吧。


是時候祭出這張圖了


不一定是十進位,但一定是10進位


摘錄自維基百科的27進位:

Use in natural language

Many languages of Papua New Guinea use a system of counting in which numbers are associated with a body-part tally-system
typically starting at the little finger of one hand continuing across
the body and face, and ending at the little finger of the other hand.
Unlike the 10 fingers of the decimal system, these systems can use up to 72 names of parts, but eight languages, including Oksapmin and Telefol use a base of 27 names of parts expressing larger numbers with a phrase like "one man and" - adding the extra "digit" name.

巴布亞紐幾內亞的很多語言,在計數時採用與身體部分有關的系統,典型的做法是從一邊的小拇指開始數,然後數過身體和臉,最後以另一邊的小拇指結束。在十進位中,人們只數十根手指,但在這一系統中,可以數出72個身體部分。但是其中有八種語言,包括Oksapmin和Telefol,只使用27個部分。更大的數字,他們就會用「一個人+X身體部分」來表示。

Counting on Your Body in Papua New Guniea

所以十進位與十根手指有關。但是十根手指的生物,不一定用十進位。

十進位只是因為數手指比較常見。你要數的話,什麼都能數……八進位據說就是數手指之間的部分,正好兩隻手八個。


十進位不是從來就是唯一的計數方式。中文是十進位逢十進一這一特徵最明顯的語言體系,對十進位影響最大,而且最早出現了數位的逢十進一。我們叫十一,拉丁語系的人並不叫ten one,而是新出了一個eleven,可見漢語更適合說出阿拉伯數字,更容易理解十進位。這些都顯示了中文計數體系影響了很多阿拉伯數字的表達。而國外很多時候並不是很嚴格的逢十進一,比如英尺和英寸,先令和舊便士,是有十二進位的理念在裡面的。

比如珠算還有「正」字記數,那是有一點五進位在裡面的,因為一隻手是五,好像珠心算也是這麼用手比劃什麼的。可見5進位在中國也是有運用的。而羅馬很明顯接近十二進位(即鐘錶),這似乎和天文曆法是有關係的,月相的12周期對應1年,實例的話比如結繩記錄時間。

十進位的發展的確和手指數量有一定關係。很多地方顯示有十二進位和五進位等還在使用,歷史上也有二十進位、六十進位等出現,但是十進位最突出。而且如果沒有十進位,五進位我覺得是最有可能取代十進位的,人體末端固定肢體數量的確是最值得用的。

如果人不是5指,根據新生兒數學能力的一些研究和人類世界的計數需求,4進位、6進位都可能自然出現成為主流:這個數不能太小,否則太佔地方很笨重;也不能太大,否則反應起來很吃力。


假如我們從 1 開始用 a、b、c……命名,也許會問我們為什麼到了 j 開始(而非 b、h、p)我們用的數字就要進位?也許與我們手指有 a、b、c……j 根。問題來了,為什麼左右手各有 e 根手指?那麼就是生物學的範疇了。


半斤八兩,一打啤酒……

確實,就是跟手指頭有關。而各大文明也很敏銳的發現了十進位的不方便之處,就紛紛發展出了十二進位、十六進位……甚至六十進位。但是,隨著商業的發達,粗鄙、低俗的商人看不懂高端的數學,只會數數算錢,十進位重新佔據了上風……這就是為啥地球人過去幾千年了還沒有征服銀河系的原因。


如果是說計數時的數制,那麼是有聯繫的,但是不排除人類再算上腳趾的可能性。

如果說是計算機的數制,那麼就只有0和1,因為硬幣的正面和反面只有兩種情況。

劉慈欣的短篇《纖維》里講述了平行宇宙里人們偶遇時發現的數制不一致,有興趣可以參考。

 ……" 登記員沖我點點頭:" 這就對了,我們10個人應該互相配合,事情就能快點完。" 我、哇哇妮,披棕色大衣的人和穿古典外套的人都四下看看:" 我們只有5 個人啊?" ""5"是什麼?" 登記員一臉茫然," 你們4 個加上我不就是10個嗎?" " 你真是白痴嗎?" 穿古典外套的人說:" 如果不識數我就教你,達達加1 才是10!" 這次輪到我不識數了," 什麼是達達?" " 你的手指和腳指加起來是多少?10個;如果砍去一個,隨便手指或腳指,就剩達達個了。" 我想想明白了,點點頭:" 達達是19,那你們是20進位,他們," 我指指登記員," 是5 進位。" " 你就是角鬥士……" 哇哇妮用親呢地手指觸摸著我的臉說,那感覺很舒服。

穿古典外套的人輕蔑地看了一眼登記員:" 多麼愚蠢的數制,你們有兩隻手和兩隻腳,計數時卻只利用了四分之一。" 登記員大聲反駁:" 你們才愚蠢呢!如果你用一隻手上的指頭就能計數,幹嘛還要把你的另一個爪子和兩個蹄子都伸出來?!" 我問大家:" 那你們的計算機的數制呢?你們都有電腦吧?" 我們再次達成了一致,他們都說是二進位。

披棕色大衣的人說:" 這是很自然的,要不計算機就很難發明出來。因為只有兩種狀態:豆子掉進竹片的洞中或沒掉進去。" 我又迷惑了:" ……竹片?豆子?" " 看來你真的沒上過學,不過周武靈王發明計算機的事應該屬於常識。"" 周武靈王?那個東方的國王或巫師?" " 你說話要有分寸,怎麼能這樣形容控制論的創始人?" " 那計算機……您是指的中國的算盤吧?" " 什麼算盤,那是計算機!佔地面積有一個足球場那麼大,用竹片和松木製造,以黃豆做為運算介質,要一百多頭牛才能啟動呢!可它的CPU 做得很精緻,只有一座小樓那麼大,其中竹製的累加器是工藝上的絕活。" " 怎麼編程序呢?" " 在竹片上打眼呀?那個出土的青銅鑽頭現在還存在北京的故宮博物館裡呢!它的中文名字叫" 辭頭" ,現在人們用這個名稱稱呼磁碟上讀寫的那個部件。周武靈王開發的易經3.2 ,有上百萬行代碼,鑽出的竹條有上千公里長呢……" " 你就是角鬥士……" 哇哇妮依偎著我說。

……


數學是絕對的,數字只是表達方式


我印象里有個海邊的民族是不穿鞋的,他們用的是20進位


看看英文單詞,11(eleven)和12(twelve),這是12進位被使用過的證據


地球人其實是A進位叻


我覺得吧,如果人類有 100 根手指,最後也不太可能是 100 進位。

進率有多大應該取決於人腦的一級緩存,否則 100 的進率應該是非常不利於思考的。。


我在果殼上看到過一個冷笑話

大意如下:

世界上所有的計數方法,要麼是10進位,要麼是11進位。

想搞懂的去翻果殼吧,友情提醒,首先你得理解好@子林答案貼出來的那張圖……


我們所說的十進位的意思是從一數到第十個數的時候要進位,而任何一個進位的十都可以寫作10,但是其對應的10進位的值是不一樣的,明白嗎?


我就想知道10進位跟十進位能一樣么?


我覺得十進位和人的手指是很有密切的關係的。十二進位,我自己思考的是應該來自於每年有12個月,最早的天文觀測者發現了,並運用了。然後,24進位,60進位都是基於10進位與12進位組合發展而來。二進位應該來源於最早人們對生活中「有無」的概念。即只有兩個互相對立的東西。8進位,16進位基於此發展衍生。


第一反應是哆啦A夢的二進位...


33兩,45兩,半斤多1兩。


辛普森一家所在的位面,四個指頭也是十進位……


可能早期的人類還不懂數手指頭,所以用數蛋的方式創立了二進位


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