期權市場能在多大程度上預測股票市場的走勢？這種預測顯著性是因為期權市場的投資者掌握了更多信息造成的嗎？

01-06

最近經推薦看了篇Journal of Finance的文章（已經accepted但是還未發表）
The Joint Cross Section of Stocks and Options

Specifically, stocks with past large innovations in call option implied volatilities positively predict future stock returns, while stocks with previous large changes in put implied volatilities predict low stock returns. When decile portfolios are formed based on past first-differences in call volatilities, the spread in average returns and alphas between the first and tenth portfolios is approximately 1% per month and highly significant. After accounting for the effect of call implied volatilities, the average raw and risk-adjusted return differences between the extreme decile portfolios of put volatility changes are greater than 1% per month and also highly significant. This cross-sectional predictability of stock returns from call and put volatility innovations is robust to controlling for the usual firm characteristics and risk factors drawn from both equity and option markets, and appears in subsample periods including the most recent financial crisis

期權市場能在多大程度上預測股票市場的走勢？這種預測顯著性是因為期權市場的投資者掌握了更多信息造成的嗎？
這種預測顯著性能構建量化組合，用在股票市場的投資上，獲取超額alpha嗎？
文章（working paper版）下載地址：
http://www.nber.org/papers/w19590.pdf

這問題做過一些小作業，姑且斗膽強答一下吧。

首先我們先屏蔽掉預測走勢，這些詞，因為這跟初衷有些違背。

一般認為，邏輯上是可以從期權報價中挖掘一些有用信息的，包括但不限於imp vol和imp dist但是局限性很強。

i.首先就是imp vol，也就是報價波動率，這個可謂是人們心裡認為的波動率。雖說是個心理預期，但是這個是有極為明顯的缺陷的，就是放掉了一個自由度（維度）。啥意思呢，就算把imp vol作為因子加入了某個完美波動率估測工具中，出來的也只能是——未來人們認為波動率會有多大而已。而實際上真的要「預測」的話，我們少掉了「方向」這個維度。所以，這個東西與其用來急功近利的獲得alpha，不如用來作為一個避險信號，減少lost

ii.在然後就是imp dist，這個確實能得到一個所謂的「人們認為的分布」這麼一個東西。但是平心而論，這東西還是比較粗糙的。這麼認為有以下原因：

1.這種分布假設能反算出imp，嚴重受制於K，比如這個最簡單的imp dist：

$e^{-rt}frac{partial C}{partial K} +1$

當bid-ask很大，或者報價過少的時候，類似的分布只能出非常粗糙的直方圖。好一點的可能會出一個帶著imp parameter的假定分布，或者直接測量不同階矩，但是這麼做誤差難以保證，結果並不精確。

2.很多奇異產品的imp dist不能直接估計，因為條款會改變一些價格的性質。

不過好處是，起碼得到了一個看起來像「人們認為分布的東西」。當這種分布兩尾差距過於明顯的時候，也許能用一些類似不等邊straddle的策略來實現波動率套利。

當然，用做這個的策略不是沒有。當預測波動動率很大，一來有我上面說的straddle，二來一些新興的可交易的vol derivatives，比如vol swap， vix option之類，可能會有一些賺取vega的策略，不過感覺還是以避險為導向的。個人最近也在研究vol derivatives，這特么是個無底坑，這裡不細說了。

其實對這種分布的觀點，黑貓個人認為某些就算假設了某種分布，些假設帶來的一些統計量還是有些意義的，比如t分布的自由度，非中心卡方的中心偏離度。邏輯不是說我多肯定他是這個分布，而是如果他是這個分布，那麼他會有哪些這個分布的相似特徵，而這些特徵是有很清楚的解釋意義的。

可以參考一下 @逼神大人的這個回答美股能否通過 option 價格來分析市場對股價的預期？ - 逼神的回答

iii.然後就是vol曲面，在這個問題上個人認為就算有意義（在別的問題尤其是報價問題，則vol曲面有壓倒性的重要地位），避險功能還是大於預測功能。但是這個避險非常長直觀，因為可以明確觀測到imp vol的「拐點」，或者我喜歡把這個叫做「波動率的魔王牙」。（實際skew的形狀有各種奇形怪狀的樣子，不光是這種，甚至扭曲的多）

當價格貼近拐點附近的時候，我覺得全面逃跑並不是什麼不理智的事情，不然就會發生類似某熔斷後面的事……畢竟Hull也說了，人們的恐慌和不理智，是vol smile或者 vol skew（其實就是再說skew）產生的內在原因。如果要把「逃命」當作預測的一種，我覺這個也未嘗不可。

@彭一鳴提到的方向我個人為未來是有一些意義的。一直以來我有個不解的問題就是：如果說定價初期就是默認的「中性市場」，那麼這個市場本身的參與者又是在什麼一個概率空間下，如果真的能復原，復原出的又是一個什麼空間，會不會是人們實際「認為的那個空間」。看起來這些研究就是在挖掘這些反向關係的，雖然還在框架搭建期，但是相信未來是比較有指導意義的。

不可不提樓上 @Tianchi 提到的非常有意義，如果獲得那個級別的數據，那真是完全不用什麼諸如「人們認為的分布」，那種「人心數據」直接獲得了人們的意圖

run 了半年期權數據用血的教訓告訴你不能！！！但是，兩種情況下可以！！: 1.你有額外的一般人無法獲得的數據，當日open 多少， close 多少， write多少，哪些組織在做，是做組合還是單向，implied volitity突變情況，用來hedge 股票的position還是純裸玩！這些局部可以通過高深的運算技巧和能力來推測，有些你完全不知道！

2.你有高深的演算法，高速的網和運算能力，挖掘個別別用用心的流氓股票追蹤流氓玩家！不要問我名字，演算法，我不資道！有這些條件，其獲利可能會比比特幣挖礦好一點！！

說到挖礦，學挖掘機哪裡強！？

92頁。。。。題主好狠。粗略答一下，純探討。

1, 是的，期權交易波動對股票回報的預測關係是因為期權交易者掌握更多信息。

The predictability from options to stock returns is consistent with economies wherein
informed traders choose the option market to trade first, such as those developed by
Chowdhry and Nanda (1991) and Easley, O』Hara and Srinivas (1998).

2, 看table,我覺得r square都挺低的（10%左右），模型不好用。。。

3，一個月高1%，最久能持續6個月，這樣的收益我覺得還可以。。。

Sorting stocks ranked into decile portfolios by past call implied volatilities produces spreads in average returns of approximately 1% per month, and the return differences persist up to six months.

4，反正文章里也有model，題主你拿數據跑一下試試嘛哈哈

從市場結構上，賣空受限、高槓桿的交易數據信息都有較強的統計預測性，比如滬深300的價格發現能力強於滬深兩市，融券賣空對股價下跌有預測能力。期權的邏輯也大體如此。

我覺得期權市場本身不能創造更高的準確率，很可能是市場的微觀結構影響了，這些微觀結構可以是：進入門檻、投資者對它的熟悉度，買空賣空限制、融資融券等。

如果能找出證據證明股票市場和期權市場的微觀結構不同，就是可以的，並且這些原因還可以指導投資活動，如果僅僅實證係數顯著，但是發現微觀結構沒有大的差異，就沒什麼意義。

期權對於標的資產行情方向的指示作用幾乎沒有，但是對於波動率變化的指示還是有一定價值的。

理論研究和實踐是完全不一樣的。

不要以為JF上的文章都是聖經一樣的神聖，那隻不過是一群搞學術的為了生存在哪裡YY出來的理論。

當年Fama關於有效市場理論的文章不也是發表在JF上的嗎，結果證明有用嗎？還不只是理論而已！

以上言論僅本人拙見，如不同意請勿噴。

多年期權玩家告訴你，完全不能預測。

一樓答案非常豐富了，把那幾篇paper讀讀能有個大概認識。最近也聽到一些朋友認為Ross這個理論也許有可能成為未來很重要的方向，不過現在才開始做，不管是理論還是數據支持都還比較局限。但現在確實是研究p q關係的絕佳時機

Ross Recovery Theorem can be applied in practice given the transition matrix is path-independent and irreducible. I have been working on this topic for a while and we have built a algorithm for the RT.

The beauty of the RT is that it does not rely on the historical prices but let the future speak itself. Traditionally, there has been a separation between the derivative markets and the spot markets, however, the Recovery Theorem make it possible to move between the risk neutral density and the physical density via an eigenfunction approach.

I am afraid that I could not agree on the previous response that the RT cannot be applied into practice. The following working paper would be of interested to whom wants to investigate the relationship between the risk neutral transition matrix and the physical transition matrix and also the implementing of the RT in practice.

SSRN Link: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2784153

影響更加恰當