混凝土抗壓強度和鋼筋抗拉強度的變異性會不會導致產生超筋梁？而這種超筋梁在設計時被認為是適筋梁。

01-06

既然超筋梁是指混凝土受壓破壞的時候，鋼筋還沒有受壓屈服，那如果混凝土的抗壓強度比設計值低（因為不是100%的保證度），鋼筋抗拉強度比設計值高（只是控制了抗拉強度的最低值，沒控制最高值），會不會導致按照適筋梁設計施工而實際上是超筋梁？

這個問題大讚啊，能問出這個問題，非常非常好

我忍不住要起床回答這個問題

我用這裡參考混凝土橋規來分析，原理都一樣

矩形截面超筋的臨界配筋率是 $ho_{max} =xi _bfrac{f_{cd}}{f_y}$ ,其中 $f_{cd}$ 為混凝土抗壓強度設計值， $f_y$ 為鋼筋抗拉強度設計值。

我們以C40，Q345為例，C40的設計強度為18.4MPa，Q345的抗拉強度設計值為280MPa，對應的界限相對受壓區高度為0.56.此時界限配筋率為：3.68%。

我們來做考慮材料變異性的超筋風險分析。

混凝土C40的軸心抗壓強度標準值為為0.67*40=26.8，鋼筋的屈服強度標準值為345MPa，變異係數參考下面這個表格。

如果假設鋼筋和混凝土的保證率都是95%，則均值要分別加上1.645倍標準差

也就是說抗壓強度均值37.72MPa，標準差為6.64MPa；鋼筋的屈服強度均值為412.93MPa，標準差為41.29MPa，

接下來進行蒙特卡洛分析：

我們可以利用配筋率反算受壓區高度： $xi = ho frac{f_y}{f_{c}}$ ,這裡，fy為抽樣值，fc也為抽樣值。

取配筋率為最大臨界配筋率的100%~50%來做分析，分析的抽樣次數為100萬次。

我們算一下受壓區高度超越臨界臨界受壓區高度的概率：

抽樣的結果告訴我們，

也就是說，題主的擔心是有可能的。

樓主是否考慮過混凝土受拉區鋼筋屈服時鋼筋拉應變的指標。

根據規範，計算界限受壓區高度時是採用鋼筋的設計強度對應的應變來計算的。

而實際情況應該是鋼筋的屈服強度對應的應變。

因為屈服強度大於設計強度，

所以即當按規範計算，受拉區鋼筋達到屈服時，實際鋼筋卻沒有屈服。

這就是按適筋梁配筋，實際是超筋梁的情況。

所以在考慮超筋梁方面，規範其實是偏危險的。

考慮到鋼筋的材料穩定性好，離散率低。如果接近最大配筋率進行配筋，很容易出現樓主所說的情況。