哥德巴赫猜想的最新進展是怎樣的？

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2013年5月17日，H. Helfgott 貼出了一個關於弱哥德巴赫猜想（大於7的奇數可以表為三個素數之和）的證明。儘管這件事早就對足夠大的奇數被證明了，但是下界過大（約為10^1000）。Helfgott 把下界降低到了 10^30 左右，而在此之下的所有奇數都已經被計算機驗證過。所以完成了全部證明。http://t.cn/zTd8HSJ

好激動！

《奇質數和與差適用範圍的推導》：奇質數+奇質數，人們簡稱1+1，本文按質數對與偶數的內在聯繫定理，巧妙地應用所有偶數除以小質數的餘數組合，步步站在所有偶數與內在聯繫定理的角度，看最低剩餘質數的變化規律，其規律為穩定增長，從穩定增長回到1+1與1-1定理，得出結論：1+1等於大於4的所有偶數，1-1等於所有偶數，從而結束了世界著名數學難題的歷史。

令任意偶數為M，有偶數的質數對定理：在偶數內的任意整數A，（因為自然數1不是質數，所以1≠A≠M-1），當A除以小於√M的所有質數的餘數，既不為0，也不與M除以小於√M的所有質數的餘數一一對應相同時，那麼，A必然組成偶數M的質數對。

說明：

1，任意偶數為M，M包不包括偶數2和4呢？因為，在限定條件（1≠A≠M-1）下，2和4之內都不再存在符合條件的A，所以，不包括偶數2和4。

2，該定理反過來不一定成立，因為，部分偶數的質數對中還存在由小於偶數根號以下的質數組成的質數對，這樣的質數對不適應該定理。

3，該定理是否有嚴格的推理呢？有，請看正文。

為什麼200多年來，哥德巴赫猜想一直未被證明？這裡存在兩個問題沒有處理好：連續偶數，所有偶數。

因為，偶數的質數對數量參差不齊，對於兩個相鄰偶數甲乙來說，不論甲有多少個質數對，我們都不能以甲的質數對多少，來斷定乙必然存在質數對；偶數無窮無盡，我們怎樣斷定大於4的所有偶數都存在質數對呢？

1，連續偶數，如50到120的偶數，是否都能表示為2個質數之和？

因為，在大於7，小於49之內，除以小質數2，3，5，7既不餘0，也不與所有偶數中任意一個偶數除以小質數2，3，5，7的餘數一一對應相同的最低剩餘數為2。

又因為，偶數50到120它們根號以下的小質數都是2，3，5，7；它們都包括大於7，小於49這一段數，它們都存在於所有偶數之內。所以，它們中的任意一個偶數，在這一段之內至少有2個數能夠組成它們的質數對。所以，它們都能表示為兩個質數之和。

當小質數中最大的小質數為R時，僅大於R的質數為E，令任意偶數為N，當N&<2E時，又根據質數差定理：在大於R，小於R*R之內，除以小質數2，3，5，7，…，R的餘數，既不為0，也不與N除以2，3，5，7，…，R的餘數一一對應相同的整數，必然與該數-N組成相差N的質數組。

那麼，當小質數為2，3，5，7時，僅大於7的質數為11，小於2*11的偶數有2到20，它們也存在於所有偶數之內，所以，在大於7，小於49的質數中，相差這些偶數中任意一個偶數的質數組個數，都不低於2組。

2，大於4的所有偶數，如何處理和認定，請看正文。

哥德巴赫猜想無法證明→_→

跳轉中...

David Cutler：哦，孩子，很多人都向我鼓吹Ken Thompson和Dennis Ritchie 的那一套，說Windows為什麼不象UNIX那樣設計呢？其實，我看計算機界多是一群低能動物缺乏人類的心智，上個世紀初，同樣的問題發生在了數學界，最後哥德爾卓越的證明了希爾伯特是錯誤的，其實也就是UNIX KISS設計哲學是錯誤的，可是一直到今天計算機界卻還推崇著UNIX的那一套錯誤的哲學。

你知道，歐幾里德幾何學，幾條簡單的基本公理，排列組合，推導出整個幾何學體系，這一套嚴密精確的推理系統，數學家希爾伯特非常欣賞，上個世紀初的數學家大會上他說「我們必須知道，我們必將知道」，號召世界上的數學家把整個數學體系都形式化，將整個數學體系嚴格公理化，要把整個數學建立在幾條幾條簡單的基本公理上，然後用機器邏輯排列組合，推導出所有的數學定理，在當時這是一個非常美妙的夢想。但是後來，哥德爾的出現，徹底粉碎了希爾伯特的計劃。哥德爾證明的「哥德爾不完備性定理」，是人類認識到的宇宙最深邃的真理，對於任意包含算術系統的數學系統，如果這個系統不是自相矛盾的，那麼一定存在無窮多的定理，它們是真的，卻無法證明，超出了該數學系統判定的極限能力。一致性和完備性，假定數學不是自相矛盾的話，我們就必須承認數學是不完備的，也就是說有這麼一些數學命題是不可判定的：我們既不能證明它們為真，也不能證明它們為假。包括一些很普通的事情，比如連續統假設，比如哥德巴赫猜想，我知道你們中國很多人都想證明它，其實，這是一個不可判定命題，任何人如果宣稱他證明了哥德巴赫猜想，那麼他的證明就一定是錯誤的。數論中很多命題都超出了數學證明的極限能力，甚至一些是不能判定是不是能判定的，甚至不能判定它是不是不能判定是不是能判定的。也就是說，把整個數學建立在幾個公理排列組合的邏輯推理體系上是一個錯誤的想法。有無窮多的數學定理是不能通過邏輯推理證明的。

那麼，UNIX，把人類要做的事情建立在幾個基本程序排列組合數據流推理的體系上，不一樣的嗎，這根本不可能！有無數的事情，都不能這樣做。UNIX KISS設計哲學其實是一種極端錯誤的設計哲學。

希爾伯特的想法被後來人稱作是獨裁者的思想，金字塔尖上的幾個公理當皇帝統治壓迫著層層的定理，UNIX KISS設計哲學其實就是希爾伯特想法的翻版而已。我當年還在上學時就寫文章批判過這種設計哲學，但是一直到現在，這種哲學還是這樣流行。

三月前，由於好玩，一頭闖進了360哥猜貼巴，好熱鬧，多是大師級人物，1十1好象和我有緣，它好像不難論證，實際上不能說是論證，只是用初等數學驗算出它的成立，二頁紙揭開了它一大二小的秘密，從而找出了隱藏著的素數數學公式，1十1成立。再二頁，找出了所有偶數內的1十1亇數不是波浪式出現，而是很穩步的有規律的隨著數的增大，素數的增加而逐步增多。

因為是用數學公式，所以它不需長篇大論，而是很簡單而清晰的就論出它的成立。

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