假設有一個無比堅固和龐大的圓盤，圓盤周長為1.1光年，圓盤轉速為每年一圈，那麼圓盤邊緣的線速度為多少?
噗，冷不丁上來一看變成民科了……好吧解釋一下當時為什麼問這個月經問題。差不多是十多年以前剛上初中的時候，老師跟我們講世界上最快的速度是光速。當時就有一個奇怪的想法就是如果無窮多個變速齒輪疊加最後遲早會超過的啊。然後那天半夜睡不著忽然想到了「兒時」的這件事，覺得很有趣，就想發到知乎上看看。後來覺得圓盤的模型比多級齒輪的模型更容易表達，就問了這麼個問題。
作為中學時代對物理頗感興趣，大學也是工科的人來說還不至於去突破光速與製造永動機……我當時提這個問題，特別是我自己都強調了兩個槽點「加速」和「絕對堅固」，其實是期望能看到那種比較細節的分析，比如說微觀層面上圓盤內層是如何帶動外層的，速度快起來會發生什麼，所謂「堅固」到底是什麼，速度足夠快會撕開哪種連接（分子層面的連接？電磁力？強相互作用？）畢竟對於材料，微觀物理之類的很不了解，所以只能問得比較籠統……然而只是被單純有被批成民科的傾向，其實是很失望的------------------------------------------------------假設圓盤足夠堅固的話？邊緣線速度會超過光速嗎？另外你們覺得這個問題的槽點在於足夠堅固還是在於讓速度達到一年一周？
題主既然想做thought experiment就不要考慮物體的剛性現在考慮這個圓盤 只要最遠端具有質量 那麼要加速到光速就需要無窮大的能量 根據能量守恆 要達到預想的角速度就需要無窮大的能量 因此在現在的理論體系內不可能
又是遠端超光速的問題。。。世界上不存在絕對剛體，你無法將邊緣加入到光速，加速過程中各部分角速度不可能保持一致，隨著速度越來越大，邊緣質量越來越大，中心角速度大於邊緣角速度。這就是說你所謂的圓盤會支離破碎。
這個問題怎麼還在……問題本身就有錯誤。
首先，不存在這樣的剛體，別說1.1光年，1米也別想。中心轉動時，邊緣的速度不會和中心同步。
第二，假設真的有這樣的圓盤，那麼根據狹義相對論，當線速度無限接近光速時，需要無限大的能量來驅動圓盤，顯然不存在這樣的能量。除非你相信上帝。你最後會得到一盤蚊香～
其實說堅固問題的並沒有get到點，不能實現的槽點在於無法達到這個轉速。而不是堅固的問題，繞黑洞運行妥妥的不擔心撕裂，畢竟題主只是提出一個模型，繞黑洞運行的星體是可以看做是這個模型的實例的。至於各點角速度不同，這一點可以用緩慢加速近穩態來解釋。
因為隨角速度的增大，邊緣線速度趨近於光速時其動質量已經趨近於無窮大，此時再提供能量圓盤都無法再加速了。你以為旋臂是怎麼產生的？
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剛寫這個答案時只是抖個機靈，發現有人贊同我的觀點特此解釋一下，以免產生誤導。另，反對高票答案提供的思維方式。
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題主我知道你是在進行一場思維實驗，因為我也思考過這個問題，或者說悖論。然而我堅定的相信著光速是無法超越的。在我們的想像中，剛體是存在的。於是我們重新開始，
我們擁有了一個半徑1.1光年的剛體圓盤，
我們有無盡能源給它加速，
他速度越來越快，
相對論效應越來越明顯，
質量越來越大，逐漸接近無窮，
範圍加速度需要的能源越來越大，逐漸接近無窮，
你發現了嗎？
遠端只會越來越接近光速，
也就是說它的自轉只能無限趨近0.9轉每年，
看，
一步一步來是不是可以理解。
反駁一個悖論的方式應該是證明這個悖論在我們設定的條件下不存在，而不是設定悖論的條件不存在。
對於非剛體，在軸心提供轉矩確實會產生那樣的效果，但若在遠端，並不會。
所以，我覺得用剛體不存在來反駁題主的設想並不是一個令人滿意的答案。--------------------------------------------------------------------------
關於旋臂，希望不會誤導，
在角速度相同情況下，所需向心力是隨半徑成正比的，
而星系提供的引力是與半徑的二次方成反比，所以，若要保持半徑不變，越外圍，角速度越慢。
這與相對論產生的質量變化雖說是同樣的效果卻是兩回事。
在此，抱歉。假設我有無窮大的能量，給靜止速度無窮小的質點加速，求能量耗盡時質點速度
假設圓盤足夠硬，絕對剛體，結果就是最外圈超光速了。
滿意了？
然而並沒有絕對剛體，所以事實是不會超光速。
明白了？你倒是告訴我怎麼讓它轉……
實際上題主這說法，跟「如果有一個物體，一直加速不就可以超過光速了嗎」本質上沒有啥不同……
而如果單純從題主的描述出發的話……「角速度達到一年一周」以及「圓盤足夠堅固」這兩個條件，基本上就是在說「我考慮的體系不受相對論以及其他一些物理定律的約束」。所以答案是「會超過光速」。這跟「光滑平面「、」輕質彈簧「、」質點小球」之類的假設基本是一個道理……
----------------------------------------------------------------看到了更新。題主感興趣的是「堅固」到底是什麼，那就直接問啊。「假設足夠堅固」這種說法，會讓人理解成「不考慮堅固的本質是啥」吧？既然用這種方式提問，當然就會得到相應的吐槽了。提一個槽點滿滿的問題，然後自己把槽點說出來。我還以為題主在釣魚，看到我這種人上鉤了應該在屏幕後冷笑才對。言歸正傳
關於題主想問的問題，基本上平時我們能接觸到的力，除了引力就是電磁力。物體的「堅固」屬性（應該是叫強度吧）來源於組成物體的各種粒子之間的電磁力。物體受力時會產生形變，形變太大物體就會斷裂什麼的。即使加速很緩慢，當邊界上線速度太大時，電磁力不足以提供足夠的向心力，圓盤應該會從邊界上開始碎裂吧。
那麼如果通過某種方式，給圓盤每個點施加合適的力以保證形變不會超出物體的強度呢~？
首先仍然是不可能超過光速。根據相對論，圓盤的質量會隨著速度增加而增加。接近光速時，繼續加速需要的力趨向於無窮大。因此最終圓盤外圍會需要無窮大的力才能繼續加速。
雖然圓盤內部速度還很慢，但如果僅僅在內部施力以加速，內外加速度不均最終肯定會碎；如果保持所有點加速度一樣，需要的力是無窮大，做不到。大概這樣吧。以上都是推測，細節我分析不了，對相關內容其實不太熟悉。有錯請指正。錯太多請罵我:)既然你自己都把槽點說出來了那我們還能說什麼？
如果在地上立一個100m的杆子，然後推到它，你會發現它會在空中斷掉，因為角速度加不上去嘍
我發現好多人都喜歡挑戰光速不變論，而他們的共同點就是--提出來的反例都很貼近生活~~~~~~~~~~~~
少年，我看你骨骼精奇，是萬中無一的物理奇才，追求宇宙真理就靠你了，我這有本秘籍---&>《從零學相對論》，見與你有緣，就十塊賣給你了！
即使絕對堅固，也不可能達到光速，質量會變大
足夠堅固到光速運動也不會碎淚裂這種圓盤是不存在的
槽點就是絕對堅固。。實際情況肯定會碎，要不然宇宙中怎麼沒有這樣的圓盤天體呢
假設這個物體確實存在，考慮到龐大的質量和引力，他最終是不是會變成黑洞？
假設一個無比堅固和巨大的圓盤還不如直接假設一隻超光速飛行的小物塊來的容易。
都是槽點- - 這個宇宙有超越光速的存在 相對論只是否定了一個物體從低於光速加速到超過光速，並沒有否定比光速快的存在
我瞎答一下：大圓盤轉的夠快，到底能不能超光速，要看觀察者的位置和狀態，你感覺它超光速了，但是在光速尺度上，用日常直覺進行思想實驗是錯誤的。你要在圓盤邊緣附近「靜止」，觀察圓盤邊緣飛速掠過，測量它的線速度，這和你在軸心觀察是不一樣的。想像另一個思想實驗，一秒原地轉身半圈，你可以認為自己靜止，整個宇宙轉了半圈，但是因為自己站在軸心，什麼都感受不到，你必須站在宇宙邊緣，測量掠過你的半個宇宙，那才是真實的。
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