美式看漲期權為什麼不被提前執行？
我對這個問題的理解是，如果我執行了之後不打算立刻賣，那麼我可以延後執行；如果我打算執行之後立刻賣，我可以直接賣空。所以無論如何我都可以延後再賣以收穫利潤。這樣證明是否嚴謹？感覺期權期貨衍生品那本書上的證明很不直觀，誰能不能給個用portfolio的證明？謝謝
知乎上一邊倒說不會，但是總歸還是有可能的。
1 沒說股票，你就以為是股票? 少年少女這樣很危險，callable bond你告訴我不是爭取提前行權的話當初設置這玩意兒圖啥? 學雷鋒多付債權人利息? 其他固收衍生品類似道理。
2 就算是簡單的股票期權，也是有提前行權的可能的，理論上的模型假設實踐中可能被打碎，行權在某些時刻的payoff就是會大於不行權的payoff。這個時刻直覺上不常見，但是存在。當然，market maker研究之後可以重新消滅這一現象局部的可能性。
關於2，AQR的paper有提到，自己去搜吧，伸手黨。
你問我行權不行權，我是滋辭的呀!但是還是要要按照pnl法去操作，曉得伐?
教科書式的答案就是：取決於你收到股息和期權的時間價值哪個大。
假如沒有股息，教科書會告訴你不要提前行權。
作為實戰派，可以告訴你教科書只是書，實際情況中，起碼有以下幾種情況提前行權很可能會更好：1. 無風險利率為負時2. 期權流動性不好，賣不掉或者bid-ask spread很大3. 做空股票的利息非常高4. 市場有效性偏低，波動率曲線出現了套利機會5. 股票本身會給你公司決策投票的機會6. 利益輸送給期權出售方（不推薦）
一般來說，無收益的美式看漲期權是不會提前行權的，下面我舉一個非常非常具體的例子來方便理解。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～組合A：一份看漲期權+未來行權價(X)的折現後的現金。（現金在期末剛好等於行權價）組合B：一份標的資產。假設提前行權日資產價格為S1，期末資產價格為S2
期末：
組合A：max{X，S2)組合B：S2顯然 組合A的價值&>=組合B的價值如果提前行權的話，那麼行權日的情況：
組合A：(S1-X) + ( X折到行權日的現值)組合B：S1這裡因為X必然大於X的現值，所以組合A的價值&<組合B的。～～～～～～～～～～～～～～～～～～那麼假設我們持有一個這樣的看漲期權多頭，如果我們認為目前標的資產的價格已經非常非常高了，預期再過一段時間標的資產的價格就要下跌了，這時候應該怎麼辦呢？不執行期權，把這份期權賣出，這樣就可以保留這份期權的時間價值。記住持有期權時，我們的選擇不只是行權與否，市場允許的話，還可以賣出這份期權。～～～～～～～～～～～～～～～～～～事實上，有收益的美式看漲期權是有可能被提前行權的。根據美國的期權規則，標的資產發放的現金收益是不會跟著修改期權最終的行權價的，然而現金收益是會影響資產價格的（比如股票發放股利）這裡在收益的當天就會出現一個有趣的現象：除權日前一秒如果不行權的話，除權日一到，標的資產的價格就會下降，看漲期權的價值也會下降。
所以在行權日之前，可能會有行權的現象。當然需要滿足一定條件，但這裡不給予詳細證明了。需要證明的話，可以留言或者私信。我是趙迎旭，謝謝瀏覽。哈哈哈哈剛好學到 。美式期權提前執行不明智。期權價值=內在價值+時間價值。
第一，提前執行相當於放棄了期權後半段的時間價值。第二，提前執行相當於用有收益的標的資產換無收益的標的資產。通俗地說，
在到期前的任意時刻，提前執行無收益美式看漲期權，期權多頭得到S-X。若不提前執行，期權多頭手中的期權價值等於 內在價值S-X乘e的-r(T-t) 次 以及 時間價值。推導如下:
節選自《選擇，未來，和其他子子孫孫》
It is easy to prove.Firstly lets assume that the option is now in-the-money, which means that the current stock price is higher than the execution price. This scenario is the only one that provides the option holder incentive to early exercise.
Then we need to determine whether the call option holder wants to hold the stock or sell the stock when he early exercise. If he wants to sell the stock, early exercising is not as ideal as selling the call option itself, for the price of the call option is composed of two factors: intrinsic value, which is the difference between the stock price and execution price, and time value, and thus should be higher than the difference of stock price and execution. On the other hand, if he wants to hold the stock, it is possible that the final price of the stock drops below the original execution price and thus lose money.
Thus he should not early exercise the American call option.假設stock price是S，execise price 是X，提前行權只能得到intrinsic value， 即S-X。然而call price大於或等於S-present value of X, 顯然sell the call 要比行權好，所以美式期權在沒有考慮股息的情況下不應該被提前執行
美式期權的執行策略基於停時（stopping time） 永久美式期權有close form的解，其他形式也可以通過解偏微分方程得到。 行權時間就是一個停時 可以看stochastic calculus for finance 2 的第七章還是第八章。
American Call on a Non-dividend-paying Stock 以一個不發放股利的股票為標的資產的美式看漲期權是不會提前行權的，如果美式看漲期權的持有者看到當前期權deep in the money，希望行權並持有股票，那麼不如在期權到期時行權，因為，第一如果等到期權到期時依然選擇行權，那麼提前行權和到期再行權的唯一差別是提前行權則提前付出交割價格，到期行權則把支付推遲到期權到期，顯然推遲支付要優於提前支付，第二，持有期權能夠提供保險，雖然目前看來是會選擇行權，但是任然存在可能到期權到期時，股票價格低於交割價格。如果期權持有者希望行權然後賣出股票，那麼不如直接賣出期權，因為行權得到的是intrinsic value，而由於無套利，市場上這個美式看漲期權的價格肯定至少等於intrinsic value，否則存在套利空間，即可以直接買入期權，馬上行權獲得股票，再馬上將股票賣出。總之，一個以不發放股利的股票作為標的資產的美食看漲期權不會提前行權，因為1.保險價值，2.時間價值。美式期權的提前行權zhe shi wo cha dao de jiang de zui qingchu de
提前執行不如賣掉，都是理性人對吧
僅為個人觀點。有分紅的看漲美式期權會被提前行權，如果沒有分紅提前一般不會。簡單來說，就是我們認為所有人都想讓自己的利益最大話，假如有分紅的話且紅利很多，提前行權會拿到這隻股票，股票的分紅會落到自己腰包里，所以可能提前行權。如果沒有分紅的話，拿到這隻股票對我而言是有風險的，未來可能會跌，而在這一段時間裡面我如果不行權至少可以得到無風險利率。
簡而言之，美式看漲期權不被提前行權的原因在於，提前行權等價於損失了期權的時間價值。
============================分割==============================
期權的價值由兩部分組成，一個是內在價值（Intrinsic Value），一個是時間價值（Time Value）。對於除深度實值（Deeply ITM）以外的期權而言，時間價值通常都是大於0的。
以American Call Option為例，假設行權價格K是100，標的價格S目前是103，到期日為3個月，此時期權的內在價值是103-100=3。因為我們知道，期權的時間價值是大於0,的，因此期權此刻在市場上的價格肯定是大於3塊錢的（否則可以買入期權，然後行權進行套利）。假設期權此刻的價格是4。那麼期權持有人此時面臨兩種選擇：1），以4的價格賣出期權；2），行權，拿到股票後，在市場上賣出股票，得到3元。
假設期權買入時的價格是2，那麼選擇1）可以盈利2,無額外資金占用；選擇2）可以盈利1，並且還要佔用100的資金，需支付隔夜利息。
好了，如果你是一個理性的期權的持有人，你會怎麼選呢?
期權行權之後的gain loss 應該分為兩種情況討論。
假設期初執行價格K=50，股票價格S=30，若此時行權，即以30塊錢的價格買下此時市場價50塊錢的股票。
對於拿到的股票，你有兩種選擇：一是繼續持有股票，二是轉手把股票買了。如果繼續持有股票，因為股票價格的波動性，到了期權到期日，股票很有跌到30塊錢都不到。打個比方，如果股票跌到25塊錢，你就虧了5塊錢，而當初如果沒有行權，到期日即可選擇不行權。如果把股票賣了呢？你的資本利得是20塊錢，而根據期權價格的定義，期權價格等於行權價格和市場價格的差值，再加上時間價值，所以此時的期權價格不止20塊錢，與其行權變賣股票，不如賣掉期權換得期權價格。
談談個人看法好了
首先在無股息的時候，教科書給定的說法是永遠不要提前執行。這個沒什麼好說的。至於有股息，其實我覺得那本書上給的蠻清楚的，你可以看看第9版15.12那章里。（手機發送我就不給正式證明了，書上證明深入人心我再寫一遍也沒什麼意義）這裡牽扯到一個除息日，書上證明的核心就是在於說明Dividend（還有Rate帶來的時間價值）和K之間的關係決定是否提前行權。注意到-Kexp（-r（T-t）），可以得到在大部分情況下，除息日接近到期日時會出現div大於時間價值的情況。以上均是顯而易見的理論，書上只是用式子證明起來看上去有些凌亂。當然，以上理論均給予股票價格服從隨機過程和理想假設比如股票無限可分無摩擦和不存在無風險套利等等之上，現實操作交易還需要學習一個。long call 實值盈利，到期日遠於除權日。此時不提前執行，白送賣家紅利
市場上多數人不提前行權只是因為行權收益更低，如果行權能提高收益那麼就會反過來都選擇行權，資本都是逐利的。
美式期權early exercise 不外乎兩種情況。
1：underlying股票 ex-dividend。利息忽略不計的情況下，如果early exercise失去的optionality大於股息，要在ex-date前一天exercise.
2: 情況比較少見。如果underlying 股票 short stock利息很高的話，要付的利息有可能大於optionality. 在這種情況下要early exercise ITM call. A50 ETFs 在香港 short stock rate 前年和去年最高到了60%。當時前兩個月的ITM call基本都是early exercise
前提是股票不分紅…要是分紅的話是可以提前行權的。
期貨的美式看漲期權是可以提前執行的。這一點被很多人忽略了。
這個問題很簡單，一句話就可以說明白。
從portfolio的角度看：
1.你有99%的把握call的對象會跌；
2.但是生怕小概率事件爆發，所以才去long call【買個保險】；
3.做衍生品的初衷，是hedge，不是為S-X的收益。
Suppose Y_t is the value of an American option on a single non dividend paying stock, in a world of positive interest rate, at time t, with maturity T and strike K, and suppose X_t is the value of its European counterpart. Then at time t, clearly Y_t&>=X_t. However, we also have X_t&>max(S_t-K,0) for all t& To prove the second claim, let B_t be the price process of the zero bond maturing at T. Then by our assumption of positive interest rate B_t&<1 for all t& Pf A: one European call + K units of zero bond, whose value is c_t+KB_t; Pf B: one unit of stock, whose value is S_t.
同意樓上.
期權價值=時間價值+實際價值.執行時只有實際價值並喪失時間價值，提前執行不如賣掉，這樣能多賺時間價值對於American Call on Non－Dividend－Paying Stock的話, 當S(stock price)&>K(strike price)的時候，雖然直覺是應該exercise immediately，但是如果investor想要hold著underlying stock到maturity（time T）的話，提前exercise就不是best strategy了。換言之investor應該hold著option到maturity才決定要不要exercise。原因1：因為比如strike price是k的話，這k amount的strike price在time T的時候paid out的不是現在paid out的, 所以time T期間可以賺interest,然後又因為american call on non－dividend－paying stock所以又沒有dividends所以沒有sacrificed的錢。原因2：如果time T的時候underlying的stock的price drop到小K，那麼就不exercise american call，直接buy stock at spot price。
推薦閱讀：
※如何考慮期權組合的Greeks？
※歐式期權定價時,【風險中性概率】和已知條件不一致時，用哪個？
※估算未來期權的隱含波動率有哪些方法？
※看漲期權和看跌期權理解？
※為什麼說交易期權是交易波動率而不是賭漲跌？