混凝土有摩擦係數的說法嗎？如果有的話摩擦係數是多少？

01-06

岩石的摩擦係數容易查到，那麼混凝土有摩擦係數這一說法嗎？如果有的話，不同強度等級的混凝土之間的摩擦係數是多少？

你們不看規範么？

打開《混凝土設計規範》，翻到11.7.6，看看這一條是什麼。再翻到條文說明，看看是怎麼解釋的。

這一條里的公式是這樣的：

$V_{w} leq frac{1}{gamma _{RE}} left( 0.6f_{y}A_{s}+0.8N ight)$

V 是水平剪力，N 是豎向軸力，水平剪力等於0.8倍的豎向軸力，那請問這個 0.8 是什麼？高中物理學的是不是水平摩擦力等於摩擦係數乘以豎向壓力？

再看看條文說明：

水平施工縫處的豎向鋼筋配置數量需滿足受剪要求。根據剪力牆水平縫剪摩擦理論以及對剪力牆施工縫滑移問題的試驗研究，並參照國外有關規範的要求提出本條的要求。

參照的是什麼國外規範呢？可以看一下 ACI 318 第11.6.4節，尤其是11.6.4.3條。

這個摩擦係數什麼意思呢？為什麼叫剪摩擦呢？跟施工縫又有什麼關係呢？

施工縫處混凝土受剪，實際上是界面處的混凝土鋸齒狀粗糙表面的互相作用。

上半部分的混凝土，承受一個水平剪力V和豎向軸力N。根據右邊高中物理的知識，豎向壓力產生一個摩擦力f，水平力平衡，這個摩擦力 f 就應該等於水平外力，也就是 V。

也就是說，最終是這樣的一個結果，豎向軸力乘以摩擦係數，等於水平摩擦力，而這個水平摩擦力，必須要與水平外力平衡，水平外力也就是剪力牆承受的剪力 V。

問題來了，如果我的 N 不夠大，導致乘以摩擦係數之後的摩擦力不夠大，小於水平剪力，怎麼辦呢？

規範告訴你了，加鋼筋，也就是加大豎向力。實際的豎向軸力等於現在的外部軸力，再加上豎向鋼筋的屈服拉力，也就是上面公式里的 $left( 0.6f_{y}A_{s}+0.8N ight)$ 。豎向力變大了，摩擦力也就變大，也就足以與水平剪力 V 平衡了。

那這個摩擦係數是多少呢？為什麼是 0.8 呢？ACI 318 規範對於這個摩擦係數是這樣規定的：

1.4——整體一次現澆的混凝土
1.0——表面打毛後澆築的混凝土施工縫（粗糙程度不得低於四分之一英寸）
0.6——表面未打毛的混凝土施工縫
0.7——混凝土和抗剪鋼栓釘或者鋼筋之間

看上去我們規範的0.8，像是1.0和0.6的平均值。

現在，我們再打開《鋼結構規範》，翻到11.3.1，看看這裡面鋼栓釘的公式是什麼？

$N_{c}^{v} leq 0.7A_{s} gamma f$

為什麼抗剪承載力要小於等於0.7倍的栓釘的抗拉承載力？看看 ACI 規範混凝土與抗剪鋼栓釘之間的摩擦係數是多少？是不是0.7？

再看看《鋼結構規範》的條文說明，這一條的來源是1981年的歐洲組合結構規範，抗剪承載力上限是0.7倍的抗拉承載力。

讓我們再看看 AISC 360 規範關於抗剪栓釘的規定，同樣是抗剪承載力小於等於抗拉承載力乘以一個係數，這個係數由 I8.2a 的表格給出，根據不同的壓型鋼板方向、栓釘間距等等條件，這個係數介於0.42到0.75之間。

問題來了，為什麼我們的混凝土規範不管有沒有打毛，一律0.8呢？為什麼我們的鋼結構規範不管栓釘間距如何，一律0.7呢？

我不知道，希望能有人告訴我為什麼。

首先摩擦因數一般都會提兩個材料出來，比如鋼對鋼、鋼對四氟乙烯什麼的。在研究摩擦因數的時候對錶面處理情況也會有相應的要求，混凝土一般通過模板澆築，不會有可控性很高的表面處理效果，所以也不大好將。

並且我覺得有應用價值之後才會有針對性的實驗統計，混凝土的摩擦因數是用來做什麼的呢？混凝土在澆築好後一般不會考慮移動。在特種施工，比如滑移、轉體中，混凝土的移動也是通過埋件連接鋼製滑靴，滑靴在軌道（一般也是鋼）上行走來完成的。最後有意義的實際上也不是混凝土的摩擦因數。所以這個應該也是不容易查到的原因。

不同強度混凝土一般不會澆築在一起，所以不存在不同強度混凝土之間的摩擦係數問題。混凝土只有砌體摩擦係數。

網上找了一下，靜摩擦係數可以參考 BS 5975:2008 + A1 2011 Code of practice for temporary works procedures and the permissible stress design of falsework.

附錄B中有個參考值，是基於德國的一些研究結果取的值

「These values are base on work at Birmingham University, published by Pallett et al in CONCRETE in 2002.」

Concrete/concrete 0.4

剛剛在網上下載到了該規範的草案，截了個圖，看起來更加直觀一些

混凝土之間沒有摩擦這一說，岩石之間本來就是固體。而在高層中，柱採用不同的等級的混凝土時，交接處已經是一體，不能用摩擦來定義。對於混凝土於其他材料也不叫摩擦，比如部分外包鋼樑在腹腔灌注混凝土，此時的鋼樑與混凝土是粘結力。

我們最早接觸到摩擦係數這個概念應該是在高中物理，兩表面間的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值，這個參數是通過實驗來測定。從岩土工程的角度，採用的更多的說法是內摩擦角和內聚力，這兩個參數反應的是岩體或者土體的抗剪強度，也是通過試驗來測定。但是在地下結構的設計中也會用到混凝土的內摩擦角和內聚力，也可以通過試驗獲得。而至於不同介質間的摩擦力很少討論，我所知範圍內，可能TBM刀盤和岩體切削時會考慮摩擦係數這個參數。所以我們還是討論土體、岩體、混凝土的內摩擦力這個概念，涉及的參數也就是內摩擦角和內聚力。

先說土體，它是一種鬆散顆粒體，土顆粒的表面摩擦力，顆粒間的嵌入和聯鎖作用產生咬合力，反映的是土體的抗剪強度，這個從主觀上應該是是很好理解的。內摩擦角最早應該是出現在描述土體抗剪強度的庫侖公式中，τ=σtanφ+c，φ是內摩擦角，c是內聚力，τ是最大剪應力，σ是最大正應力，這個公式說白了也就是剪應力和正應力的一個關係公式，但是他表示是土體極限狀態也就是接近破壞。更直白點，在下圖裡（圖是百度搜了一張，質量不是特別好，湊合著看，想要更清晰的自行百度莫爾包絡線），正應力和剪應力在直線下土體就不會被破壞，在直線上就破壞了，描述這條直線的公式就是庫侖公式。內摩擦角和內聚力的確定採用的直剪或者三軸試驗。

再來說岩體，他是一種塊體，要破壞它需要的力更大，所以它的試驗比較難做，人們認識他的時間應該比土體要晚。完整的岩體也有抗剪強度一說，採用的也是庫侖公式那一套，和上面差不多，內摩擦角和內聚力的確定採用的是直接剪切、楔形剪切、三軸壓縮試驗。但是岩體的特殊性是在於它有結構面這個東西的存在，他也有抗剪強度，也有內摩擦角和內聚力這兩個參數，換句話說也就是結構面的破壞也要克服摩擦力的存在。規則齒形結構面採用的是Patton和Ladany公式，不規則齒形結構面採用的是Barton公式，公式形式感覺和庫侖公式其實差不多，也是最大正應力和最大剪應力的一個關係，只是裡面的參數不同，但它也用了類似於內摩擦角和內聚力的概念。比如最簡單的一個圖如下，這個結構面要破壞，他會沿齒形爬坡也會剪斷齒形，這時內摩擦角其實就是一個爬坡角，內聚力其實就是剪斷這個齒形所需的力，當然更為複雜的還得考慮這之中表面粗糙程度，二者同時發生等等，但是作為工程師我們知道基本的原理，用最簡化最有效的公式就好，也就是大牛們通過無數試驗和理論研究為我們確定的。

最後終於扯到了混凝土，混凝土也有抗剪強度這一說，我們好像沒有接觸到混凝土的內摩擦角和內聚力這兩個參數，給人的感覺好像是他沒有摩擦力這個概念一樣，但其實他和完整的岩石塊體是差不多，所以它也可以有內摩擦角和內聚力這兩個參數，這個在地下結構的設計是會用的到的，也可以通過試驗確定。有幸聽過鄭穎人院士報告，其中提到青島地鐵隧道設計，就專門做了混凝土的直剪試驗，來確定混凝土的c和φ。青島理工大學對10cm3試件進行了直剪試驗，給出了直剪試驗與單軸試驗相結合的試驗數據。混凝土標準值與設計值按規範換算得到。下圖是試驗結果

啰啰嗦嗦扯了這麼一大堆，其實說了個啥問題，土體、岩體、混凝土都有抗剪強度，都有內摩擦力，也都有c和φ，只是摩擦係數很少用，用的是內摩擦角和內聚力。其實在工程師的設計里，對於混凝土只是用規範里的抗剪、抗拉、抗壓種種強度，所以就忽略了這一回事兒。工程師還是要知道個基本原理，才能對規範理解的更好。

有的，不過是在混凝土路面這方面。

路面具有一定的粗糙度是保證汽車在道路上安全行駛的必要條件，所以保證路面的一定摩擦係數很有必要。

摩擦係數是多少的話這個不是固定的，與路面的乾濕狀況，類型，溫度，構造深度以及和車輪的磨耗量均有關係，畢竟摩擦是雙方面的。

除了混凝土路面這方面，大方向來說，混凝土還是主要討論強度、耐久性等有關特性。作為我來說摩擦係數暫時還未接觸。

才疏學淺，有錯指正。

砌體結構，當預製板搭接到圈樑上，假設沒有可靠拉結，是不是可以計算其摩擦係數？

我想知道混凝土表面與鞋底以及混凝土路面與汽車輪胎的靜摩擦係數多大？