人眼真的無法區分複合色和純色嗎，為什麼？

01-06

人眼無法區分複合色和純色
簡單說單一頻率的橙色，和紅色與黃色的疊加，人眼是分不出來的，看起來兩個都是一樣的橙色。
from 有哪些反直覺的物理現象？

簡單來說，這叫「異譜同色（Metamerism (color)）」

異譜同色：兩個由多種不同波長的光混合而成的光源可以表現出同樣的顏色。

（人類(S, M 和 L 類型的)錐狀細胞對單色光譜刺激的規範化典型反應）

人眼的對顏色的感知主要是由視錐細胞引起的，視錐細胞有 S，M，L 三種。根據外界的不同刺激，上圖是三種細胞對不同波長光所產生的刺激。簡單來說，如果是 450nm 的光照射，S 細胞的反饋是1.0，M 細胞大概在0.1，L 細胞只有0.06，那麼大腦就反推出這是 450nm 光。

也就是對於一個波長 x，有 S(x) = s, M(x) = m, L(x) = l，大腦根據 s, m, l 的值的不同推算出這是什麼顏色。因此可能存在這樣的 y1, y2，使得 S(x) = S(y1) + S(y2), etc. （注意它們也可能是一個比例關係）這時候大腦就無法判斷這束光到底是單一純色還是複合色。

是的。

人眼所能區分的一切顏色是 $mathbb{R}^3$ ，而光譜（功率密度函數）是 $mathbb{R}^mathbb{R}$ 。

但是題目里的說法不對，正確說法是：

單一橙色與一定白色的混合，與單一紅色和單一黃色的混合不可別。這是原始版本的 Grassmann 定律，可以用實驗驗證的。

如圖所示，兩種單色光的混合可以分解成白光和另一種單色光的混合。當然，考慮到 CIE xyY 單色曲線（就是上圖裡外面帶波長的曲線邊緣）低頻段那麼直，紅 + 黃 = 橙不用另外混白色也是很正常的說法

另外，這個說法里單色與白色的混合，係數可以是負數……

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其實要展開說就有很多東西值得一說了。

原始版本的 Grassmann 定律說的是這樣：

If two simple but non-complementary spectral colors be mixed with each other, they give rise to the color sensation which may be represented by a color in the spectrum lying between both and mixed with a certain quantity of white.

這條定律是針對單色光的：我們可以用一束單色光和一束白光的混合來獲得與兩束非互補單色光的混合相同的色彩感受。也就是說，如果感知 S 是光譜（譜功率分布）的函數，那麼對於非互補的、功率都是 1 的單色光 $left| lambda_1 ight>, left| lambda_2 ight>$ ， $0<alpha<1$ 和白光 $left| W ight>$ 來說，存在單色光 $left|lambda_A ight> eleft| lambda_1 ight>, left| lambda_2 ight>$ （功率也是 1），其波長 $lambda_1 <lambda_A<lambda_2$ ，和實數 $omega$ 使得下式成立：

$S(alphaleft|lambda_1 ight>+(1-alpha)left|lambda_2 ight>)=S(omegaleft| W ight> + (1-omega)left|lambda_A ight>)$

這個過程里， $lambda_A=f(alpha)$ ，函數 f 連續（可以用實驗證明）且 $f(0)=lambda_1, f(1)=lambda_2$ ，因此對於任意的 $lambda_1<lambda<lambda_2$ 都有一個 $alpha$ 值存在，換言之，對於任意的 $lambda_1<lambda<lambda_2$ ，我們總能找到 $alpha,omega$ 使得下式成立：

$Sleft(frac{alpha}{1-omega}left|lambda_1 ight>+frac{1-alpha}{{1-omega}}left|lambda_2 ight> -frac{omega}{1-omega}left| W ight> ight)=S(left|lambda_A ight>)$

將 $lambda_1$ 取成最大波長（紅色）， $lambda_2$ 取最小波長（紫色），我們就能把每一個可見單色光分解成等功率的白色、紅色與紫色的複合（儘管可能出現負的係數），加入功率參數之後就有：

$Sleft(frac{palpha}{1-omega}left|lambda_1 ight>+frac{p(1-alpha)}{{1-omega}}left|lambda_2 ight> -frac{pomega}{1-omega}left| W ight> ight)=S(pleft|lambda_A ight>)$

對任意光譜 I 來說， $left|I ight>=int I(lambda)left|lambda ight>mathrm{d}lambda$

應用到上式：

$Sleft(left|lambda_1 ight>intfrac{Ialpha}{1-omega}mathrm{d}lambda+left|lambda_2 ight>intfrac{I(1-alpha)}{{1-omega}}mathrm{d}lambda -left| W ight>intfrac{Iomega}{1-omega}mathrm{d}lambda ight)=S(left|I ight>)$

這就是現代色彩空間構建的基石。

是的，無法區分。

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當580nm波長的光照射到視網膜後，能同時引起感紅的視覺細胞、感綠的視覺細胞、感藍視覺細胞不同比例的興奮。但主要起感紅視覺細胞和感綠視覺細胞的興奮，這時會產生黃顏色的色覺，此時的黃光為單色光。

當波長為760nm的紅光和波長為560nm的綠光同時射到視網膜後，同樣能主要引起感紅視覺細胞、感綠視覺細胞的興奮，這時也會產生黃色色覺，而此時的黃光為混合光。

可見，眼睛並不能分辨出黃光究竟是單色光還是混合光，即我們眼睛看到的黃光可能是單色黃光，也有可能是紅光和綠光的混合光。

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另，因為人的眼睛不能分辨顏色的真偽，所以我們需要用三稜鏡、分光鏡等設備，將光色散後才能分辨其真偽：讓一束黃光經過三稜鏡，如果依然是黃光，則為單色光；如果分解成紅光和綠光，則為混合光。

之前的答案，倒不是針對這個問題，直接複製過來得了。看上面已經有人寫了格拉斯曼混合定律了。這裡是解釋。

顏色混合就有必要說下格拉斯曼混合定律①。

1. 人的視覺只能分辨色彩的三種變化：明度、色調、飽和度．

2. 在由兩個成分組成的混合色中，如果一個成分連續地變化，混合色的外貌也連續地變化。

補色律：每一種色彩都有一個相應的補色。如果某一色彩與其補色以適當比例混合，便產生白色或灰色；如果二者按其他比例混合，便產生近似比重大的色彩成分的非飽和色。

中間色律：任何兩個非補色相混合，便產生中間色，其色調決定於兩色彩的相對數量，其飽和度決定於二者在色調順序上的遠近。

3. 色彩外貌相同的光，不管它們的光譜組成是否—樣，在色彩混合中具有相同的效果。換言之，凡是在視覺上相同的色彩卻是等效的。

代替律：相似色混合後仍相似。

如果色彩A = 色彩B，色彩C = 色彩D，

那麼:色彩A + 色彩C = 色彩B + 色彩D

代替律表明: 只要在感覺上色彩是相似的，便可以互相代替，所得的視覺效果是同樣的。

設A + B = C，而B = X + Y ，那麼A + (X + Y) = C。這個由代替而產生的混合色與原來的混合色在視覺上具有相同的效果。

根據代替津，可利用色彩混合方法來產生或代替某種所需要的色彩。色彩混合的代替律是一條非常重要的定律，現代色度學就是建立在這一定律基礎上的。

4. 混合色的總亮度等於組成混合色的各色彩光亮度的總和。這一定律叫做亮度相加律。

上面所說的格拉斯曼色彩混合定律是色度學的一般規律，適用於各種色彩光的相加混合。但這些規律不適用於染料或塗料的混合。

在這個條件下，再說下顏色方程②

C(C)=R(R)+G(G)+B(B)

其中RGB為三種顏色刺激，也就是RGB為三種顏色刺激值，而這些值不是物理量，而是色度學單位。當然以前這個東西是按1來算的，相關的東西有麥克斯韋顏色三角形③。

①格拉斯曼混合定律引用自百度百科

②顏色方程引用自工程光學郁道銀

③圖片引用自 http://www.efg2.com/

眼睛只有三種視錐細胞，分別感受紅、綠、藍三種光。不管你進入眼睛的光有多麼的豐富，人眼只能按照紅綠藍來接受，不同的光對三種感光細胞的刺激程度不同，大腦中就出現不同的感覺。

所以即使是單個頻率的光照到人眼，人眼依舊是分紅綠藍三種感光細胞產生不同刺激感，產生一種感覺，給它起個名字比如橙色

補充：magenta例外，因為沒有單色magenta^_^