優秀的程序員需要懂那些數學知識？

01-06

請問，優秀的程序員需要具備哪些數學知識？
針對所需數學知識，在國內外有哪些優秀的書籍？
本人更喜歡優化類數學模型的研究，請問數學建模這塊對編程能起到哪方面的幫助？

煩請各位高人解答，謝謝！

數論、離散數學、線性代數、張量、統計學，這幾個吧。

對演算法優化、狀態表示、數據結構設計、時間 - 空間複雜度分析都有很大幫助。

學抽象代數吧，雖然對你解決老闆的問題沒有直接幫助，但是對於你了解各個語法結構和計算模型之間怎麼變形有顯著效果。

如果你正好要做機器學習或者數據挖掘的工作，你會發現高數，線性代數，概率論，統計，矩陣論，他喵的你都要學的無比精深才行啊~

我先從大學本科CS科班基本要求說起：無疑是高等數學，線性代數，概率論和數理統計，離散數學

當然這四門是最普通也最常見的開設課程，不說程序員，前三門應該是所有大學工科學生基本素養（理科要求更高）。

接下來就可能是一些根據自己方向不斷要加強和補充的：

深入掌握矩陣的相關理論：計算機視覺，圖形圖像。
離散數學：網路安全，最優化方法，演算法的設計實現，推薦Rosen的《離散數學及其應用》。
隨機過程：這個可視為概率數理統計課的升級版本，這個課程中某些內容非常重要，特別是在大數據和雲計算的應用，科研方面更不用說（幾乎是整個NLP領域的起點），對轉金融領域也有好處。書籍推薦Ross的《應用隨機過程—概率模型導論》。
組合數學與初等數論：這些對於演算法設計與實現也有很大幫助，但不必深究，屌絲程序員還是多看點面試題靠譜
......還有我沒答道的地方還希望大家補充~

關於答主的最後一個問題：我想說的是對於程序員而言實踐更重要，主要指代碼的數量和質量。數學建模可以做，但更多的是為科研，成為理論研究者而準備的（或者可以保研）。個人認為，程序員學數學，學的是思維，用的是工具，一定要有，但體現你作為一個程序員的價值還是代碼。

學組合數學和數論對比賽很有幫助

高德納的&<具體數學&>你值得擁有~！

狂學數學，真的。遇到什麼學什麼。

其實一般的組合分析圖論線性代數基本夠用，如果要方便轉一些比較特殊領域的話分析傅立葉級數抽代應用概率論資訊理論組合優化凸優化數值分析今後大部分的特殊應用好上手………