數學研究與時間長短有關係嗎？

01-06

我所理解的數學應該是靠一瞬間的靈感解出題目，然而數學研究所的大神們日常都是如何研究數學的呢數學研究是否是靠時間堆積出來的研究最終通向終點(換句話說肯花時間就有成果) 還是研究者只是在尋找"靈感"
如果僅僅是尋找靈感，那這些人如何通過研究找到思路如果是那種靠時間堆積出來的研究那些研究者又是如何一步一步前進的呢
請給我一個概念研究者是否只是在思考一個靈感

那是因為你平常見到的數學題目都是不複雜的——它們可能需要一些技巧，但是整體解答過程並不長。

真正數學研究里碰到的問題，基本都是一步一步做出來的。先加限制條件，或者先做特殊情況，再一步一步推廣到一般情況，一步一步逼近原有的問題。這個過程可能耗時幾十年甚至幾百年。不要看不起這種循序漸進的做問題的方法，你所能知道的大部分人間天才——比如IMO金牌之類的，他們中的佼佼者有學術做得特別好，比如拿了菲爾茲獎什麼的，這些天才做數學問題，在大部分情況下同樣是一步一步慢慢推進的。

需要靠靈感才能工作的那叫外行，職業的人坐下來就能推進工作。

說白了，真正研究都是複雜且困難的，需要一點一點的推進，靈感當然需要，但是重點還是要用心和職業。

數學作為一門歷史悠久的學科，發展速度越來越慢。

現代的數學問題，不是靠靈感就能解決的。

因為那些靠一點靈感就能解決的問題早就被解決過了。

獲得數學的靈感首先需要掌握大量相關知識，而且有了一個靈感也不一定能解決問題，一般來說只能解決問題的一種特殊情況。如何將特殊情況進行推廣，又需要不同方面的靈感。

解決一個困難的問題需要無數篇論文，而每一篇論文都需要大量的時間。

就像一座摩天大樓。

李敖說過，妓女不是有性慾了才接客。

數學家當然也不是有了靈感才會進行研究。很多工作，甚至一些在某一方向開創性的工作都有前人想法的影子。

而且很大部分人的工作都是跟著大牛灌水。有些甚至是平行的推廣。這些工作基本不需要靈感。可能在這過程中會遇到一些問題，需要一些想法來解決。要是說靈感，可能還算不上。

靈感不是喜羊羊一點燈泡就有的啊。這和時間也是成正相關的，特別是如今，靈感越來越不能獨立撐起一項發現了

靈感來自於你的哲學觀和你的數學積累。

通過打磨你的哲學觀和你的數學積累形成你的數學直覺。

一個人不思考，光做題，做再多題也沒有用。

但是一個有自己對數學的發展方向的思考的人，在選擇性做題的時候，就會形成自己的直覺。

有直覺的人一看一個積分，就能夠大致估計其收斂還是發散，如果發散的話大約有多大。

理論研究大部分時候所謂的靈感都是懂得多、想的多積累而成的。

機會是留給有準備的人，給定一個問題，做出假設，證明假設，靈光一閃直接拿下哈哈哈就這麼簡單