高壓鍋氣嘴上雞蛋不掉是什麼原理？

01-06

如圖所示。是偶然在微信群里看到的一個小視屏。一個人把正在冒氣的高壓鍋上面的氣帽拿走，然後放了一個雞蛋在出氣口，然後鬆手。
小視屏里雞蛋一直在跳動旋轉，但是一直沒有脫出氣嘴正上方範圍。

那麼，問題來了：
1、雞蛋這麼重，為什麼氣嘴出的蒸汽能一直讓雞蛋不掉下來？可承受多重的物品？
2、雞蛋是橢圓形，怎麼沒有在旋轉的時候因為形狀而改變受力導致雞蛋偏離出去？
3、除了橢圓形和圓形還有什麼形狀的物品可以不偏離。
4、雞蛋能煮熟嗎？假如能熟，要多久？

我來給別人的答案補一張圖，懸浮吹求器——

必須得設計個實驗來解答這個問題。

首先，關於流體部分，前面的劉佳鑫講得非常好了。

我就拍著腦袋來算一下熱力學和傳熱部分吧。

一開始拍著腦袋說能煮熟。於是隨手算一算吧

假設雞蛋能不能熟完全取決於Forced Convective Heat Transfer能不能傳遞足夠的熱量到雞蛋裡頭。

wiki上說在美國，一個標準的L雞蛋至少有46ml的容量，54.4g的重量。

假設雞蛋是一個標準的球，那麼它的直徑大約是4.5cm

假設水蒸氣的密度是0.56 kg/m3，噴在雞蛋上的完全是水蒸氣（120攝氏度，一個標準大氣壓的水蒸氣），雞蛋前氣流速度為V，雞蛋後氣流速度為0。與雞蛋重力平衡的力只有drag force。

我找到了這個：

假設氣流的雷諾數大約在1e4~1e5之間，Cd=0.5。

mg=0.5 * rho * v^2 * A_cross /2

代入數字：

54.4/1000*9.81=0.5*0.5 * 0.55 * (0.045^2*pi/4) *v^2

估算一下v是20多

雷諾數Re=v*rho*L/mu=20*0.55*0.045/mu

mu大約是1e-5這個數量級的

所以雷諾數比1e5小一點兒，假設應該是正確的。

這個時候把數字扔進google裡頭，算出來V=24.37m/s

這個時候要看球的forced convective heat transfer coefficient。

我在書本上找到 Nu_bar_D = 2 + (0.4 * Re^1/2 + 0.66 * Re^2/3) * Pr^0.4 *(mu/mu_s)^0.25

Pr是prandtl number，大約等於1

convective heat transfer coefficient: h=Nu * K/D

我大約算了一下，h大約是4000到5000左右，單位是w/m2/k。我按照5和65度的雞蛋表面溫度來取上下限。

而雞蛋的溫度在這三分鐘從4度升到了65度，那就算5度到65度吧。

h A dT=q_dot

T_egg=5: q_dot=4000 * 6e-3 * (120-5)=2760w

T_egg=65: q_dot=5000 * 6e-3 * (120-65)=1650w

(A=surface area for r=0.0225 m ~ 6e-3)

我記得我家的高壓鍋噴氣能噴個3分鐘吧至少，那我就把雞蛋放上去三分鐘好不好？

那麼大約雞蛋吸收的總熱量是Q_ht=q_dot_avg*time=(2760+1650)/2*180=396900J=396kJ

我在網路上搜到，蛋白在65度左右變性，而冰箱冷藏溫度是4度，雞蛋的平均capacity大約是3.7J/g/K。我假設煮熟雞蛋需要的熱量是 Q_egg=c*m*dT=3.7*54.4*70= 14116 J = 1.4kJ (我沒有考慮蛋白質變性所吸收的熱量，所以把溫差從65-4=61升到了70度做估算)

Q_ht相對Q_egg來說大了兩個數量級。。。所以能煮熟。

但是2kw的傳熱係數告訴著我們只需要半秒鐘雞蛋就熟了，這明顯是不可能的。

腦袋說：你的計算錯了！

需要改進的地方：

用1-D的球坐標模型來計算傳熱。本來想用0維的lumped theory的，後來想到蛋白的熱傳導率conductivity一定很小，所以Bi number估計會非常大，就放棄了。

所以我查了一下，雞蛋的平均conductivity只有0.5！這跟牙膏一樣嘛！

然後用熱阻分析法，算出UA=1/R_tot大約只有0.1，因為熱阻完全由熱傳導（R_cond~10. R_conv~0.04）決定了。那麼這樣的話，熱流可能只有q_dot=UAdT～最大10w左右了。

熱這個雞蛋需要大約1400秒那可是大約半個小時呀！這得多牛逼的高壓鍋才能連續噴半個小時啊！

這時候腦袋又說：煮不熟！

還有辦法計算得更精確嗎？

考慮水蒸氣的相變的潛熱。

考慮蛋白，蛋黃和水變性時的潛熱

使用理想氣體狀態方程，等熵過程等熱力學公式來計算高壓鍋的出氣口能否堅挺三分鐘保持出口速度大於24m/s

整個雞蛋的溫度會一路升高，而噴射的水蒸氣的溫度可能跟著減少，也許應該設一個時間步長dt來做瞬態分析。

由於這個過程過於複雜了，沒有辦法用理論計算或者數值模擬來進行很準確的計算！必須得設計個實驗來解答這個問題！

This worth a paper！

我只是考試前做道大題複習一遍公式而已，你們繼續，別管我～

射流

嚴格而言這個問題不能用「流速大的地方壓強小」來解釋，但原理與其類似。

要解釋這個問題首先要給出總壓的定義，在不可壓流中總壓 $p_t=p+frac{1}{2} ho v^2$ ，其中p是流體靜壓，也就是我們常說的流體的壓強，而v是流體當地的速度。在這個問題中總壓（表徵總機械能）可以看做近似不變的，因此我們就可以看出，流體的壓強和速度的變化趨勢相反，這可以看做大名鼎鼎的伯努利方程的另一種表達形式。

如圖所示（繞流流線太難畫了，就不畫了），當從高壓鍋中流出的氣體流經雞蛋時，氣流會在A點滯止，即速度降為0，此時A點的靜壓增大為 $p_0+frac{1}{2} ho v^2$ (p0為大氣壓)，同時在A點附近形成一定範圍的高壓區，而氣流流經雞蛋後由於邊界層分離會在雞蛋尾部形成一個低壓區，其壓強差可能達到1點幾個大氣壓（粗略的定性分析見最後），因此托住雞蛋綽綽有餘。這樣說可能不是很直觀，下面我以圓柱繞流為例簡單說明一下。

圖片來源於陳懋章老師的《粘性流體力學》，高壓區來源於上面提到的流體的滯止，後面一圈一圈的就是分離後的低壓區。形成的壓差可將雞蛋托起，而托舉的物體重量與其表面積有關。

接下來，為什麼「在旋轉的時候因為形狀而改變受力導致雞蛋偏離出去」呢，因為這是在一定範圍內穩定的平衡。

1）簡單來說，流體在雞蛋表面形成的高壓區是一個範圍，你可以理解成一個很小的可變形狀的小碗拖住了雞蛋；

2）複雜一點如圖所示，當雞蛋偏移時，流體的滯止點也會相應的偏移，整個流場也會相應的變化（但是流線太難畫所以我又沒畫），可以給雞蛋提供一個回復力使它不至於傾倒，而只能原地打轉；

3）當然複雜的又不太好理解，其實如果細心觀察可以發現，雖然這個雞蛋胖了點，但可以看做一個對稱的機翼，當其和氣流方向存在夾角時，氣流就會給它如圖所示的「升力」作為恢復力。

當然實際的流動肯定不會如此簡單，但定性分析基本就是如此。因此基本上特徵尺寸較小的物體基本都能穩定的被氣流托住（簡單理解大概就是物體能被高壓鍋噴出的氣流基本完全覆蓋）。

關於雞蛋能不能被煮熟想了想還是不瞎說了，畢竟蒸汽溫度蠻高的。

補充一下，高壓鍋噴出的氣流是自由射流，與我敘述時採用的的均勻來流的速度分布有一定的不同，但個人認為這對原理的分析影響很小，所以就忽略了。如果射流的速度分布或其他特性會對這個問題造成機理性的影響，煩請指出不勝感激。

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粗略的分析一下雞蛋上下表面的壓力差，採用考慮粘性的圓柱繞流模型進行分析。由於現在考慮粘性的圓柱繞流模型基本只有數值解或實驗結果，故採用陳懋章老師的《粘性流體力學》中的實驗數據來估計。

其滯止點壓強為 $p_0+frac{1}{2} ho v^2$ ，且在滯止點周圍不到30度的範圍內大於大氣壓，而圓柱後低壓區的壓強在 $p_0$ 到 $p_0-frac{1}{2} ho v^2$ 之間，相差約兩個動壓頭。考慮高壓鍋能提供的動壓頭在70kpa到90kpa之間不等，忽略損失（實際上有很大的損失）的情況下，壓差可能達到1點幾個大氣壓。

強烈建議不要輕易嘗試此實驗，容易被蒸汽燙傷！！別問我為啥知道！！

題主小時候沒用麥秸桿仰頭吹過一種小球形的果實嗎？

因為雞蛋怕掉下去摔著自己。。

把冒汽高壓鍋氣帽拿走不是作死么

一張圖片說明一切，那個雞蛋是假的

我認為應該是這樣的，蒸汽高速噴射時形成了y真空區，一定要高速噴射否則無法形成真空區。真空區和周圍的空氣形成了壓力差，壓力指向雞蛋。或者也可以說是在蒸汽個空氣之間形成了表面張力。雞蛋跑不出去。只要有足夠氣流速度差雞蛋就不會掉下來。

這個是流體力學基本問題，首先是要判斷雞蛋能不能懸浮。

氣體繞雞蛋流過，雞蛋除了受到重力外，還會受到來自氣流的作用力，其中包括：雞蛋表面法向方向上，雞蛋迎風面受到來自流體向上的壓力大於背風面所受向下的壓力；雞蛋表面切向方向上，摩擦會產生向上的曳力。這幾個力相互平衡，雞蛋就能懸浮。

鑒於樓上已經建議不要實驗....如果建模計算的話，思路是這樣的：先算流場，二維軸對稱就可以了，初步判斷是湍流。根據作用力與反作用力原理，雞蛋表面所受的力，可以通過流場的計算結果推導雞蛋壁面所受的切向和法嚮應力，進行面積分。把這個力與重力平衡起來，即可倒推出壓力鍋噴嘴出口的氣體流速。

我記得COMSOL有個類似的沉積顆粒的案例，思路就是通過重力與曳力平衡計算顆粒沉積的速度。很久沒摸軟體，找不到那個案例了。

簡單算了下，感覺這個雞蛋很有可能是空心的。我家壓力鍋的氣閥只有40g,比雞蛋輕啊。

初中物理壓強可以解釋這個問題

空氣流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大。接觸水蒸氣底部的壓強小，雞蛋上部壓強大所以就暫時穩定平衡，這個在現實生活中也有栗子，A.火車進站的時候都有安全線，因為火車到來帶動周圍的空氣流動，靠的太近就會被大氣壓推到火車上。B.汽車在公路上駛過，路旁的樹葉也會被「吸」到路中間，因為汽車駛過，路中間的氣壓較小，路兩旁的大氣壓將樹葉吹到路中間（氣壓小的地方）C.下雨天刮大風，傘面會向上翻，因為傘面上方的空氣流速大（弧形路程長，時間相同速度大）壓強小，下方空氣流速小，所以傘面就會上翻。這都是因為空氣流速變大，壓強變小產生的現象

鹵煮，初中物理～流體力學啊

小時候吹過乒乓球

雞蛋會熟嗎？

可能是帶孔的空雞蛋，下端系線保證其重心。這樣受力就平衡了

跟伯奴利定律沒有關係應該用牛頓定律解釋

詳情（為啥伯奴利在教材里的應用都是錯的及如何用牛二解釋）參見《認識飛行》一書

參見初中物理課本中流體流速和壓強的關係，流速越大壓強越小。

雞蛋周圍的氣體流速很快，壓強很小，雞蛋如有偏離就會被外側的大氣壓壓回來。

至於懸空，那不就是氣體衝擊嗎？

更深層次的原理（為什麼流速越大壓強越小）就不懂了。

坐等物理大神

我也在考慮重心的問題，突然想起在桌子上轉雞蛋分辨生熟的方法，生的轉不起來。所以，會不會放上去的時候就是熟雞蛋呢？@劉佳鑫