人們為什麼對真空了解的很少？

01-06

真空是包含所有維度的真空嗎？真空有時間嗎？真空是宇宙的基質嗎？

「真空」這個詞語本身甚有歧義，我們會覺得「真空」是「什麽都沒有」空間的意思，可是「真空」態並不是什麽都沒有。

古典的真空可從電磁學中看到，就是即使沒有電荷，空間仍可允許電磁波這一類的電磁場振動出現，但這類振動出現亦可，不出現亦可。

到了量子力學中，我們懂得了諧振子（harmonic oscillators），大家在本科時也花了不少時間學解其Schrodinger』s equation，看其能級，及其ladder operators，以後的物理理論都建基於諧振子的解，可憐的物理學家其實除了諧振子就什麽都不懂??諧振子的基態 $|0 angle$ 能級是 $frac{1}{2} hbar omega$ ，要注意的是，基態也有能量，系統也是在振動。

以後無論是高能物理或統計物理，因為諧振子佔了理論的重要組成部分，我們發現所有的基態都有振動，或波動（fluctuation），從漲落理論（fluctuation-dissipation theorem），這個可逆的波動會產生不可逆的阻動（dissipation），即使在真空也是如此。這個和Casimir effect有很大聯罊，而且這個是純綷的量子效應，在古典物理沒有相應的現象。

這種基態的波動產生力場，如可以影響如一原子和巨型絕緣體的非平衡系統，即使他們之間沒有直接的耦合，它們之間也有相互作用。這個已經超出我所認識的範圍。有興趣可參看這個用最基本物理學推導出的結果：Phys. Rev. A 84, 012902 (2011)

這在統計力學系統也有類此現象，如果這個真空態本是對稱殘缺（symmetry breaking）的態或本為非平衡態，那它的波動必定是長程（long-range）的，而有限尺寸效應（finite size effect）將有重要作用，而其中之一也是Casimir effect，這也超出我所認識的範圍。有興趣可看這個用非平衡統計物理所得的結果：Phys. Rev. E 89, 022145 (2014)

最後，簡單回答題主問題：

1. 真空是包含所有維度的真空嗎？是。真空是該系統的基態。

2. 真空有時間嗎？有，或說他隨時間變化，尤其非平衡態。

3. 真空是宇宙的基質嗎？是，根據定義。

粗略的先回答問題：包括；有；是。（題主不小心說對了所有）

粗略地說下這個問題，從理論物理的角度。

首先要定義什麼是真空？（不同領域定義不一樣，我從場論角度定義，參見polchinski的string theory後面的名詞解釋。）

簡單講，真空可以被看作是一個在龐加萊變換（考慮狹義相對論，所以包含時間）下不變的穩定的量子態（所有維度）。

（題外話：真空零點能源自真空漲落並形成卡什米爾效應；而卡什米爾效應，我們通常認為可能是與暗能量（愛因斯坦常數）有關，但是與宇宙暗能量觀測有很大能量級的出入（某種程度上需要量子化引力）。）

理論物理學關心的東西是我們能夠觀測的實驗物理的背後物理實質，但是很難，所以我們引用對稱性的概念來簡化我們的研究，而真空之所以我們了解很少，原因在於真空的對稱性要比有能量的非真空狀態下要少，而這個少的對稱性稱為對稱性自發破缺，產生希格斯玻色子（宇宙基質）。

再延伸點，如果我們考慮超對稱的真空態，我們發現在這個時候玻色子與費米子的數目不一樣！！於是真空自發破缺的概念延伸到了超對稱情況。

故事還沒有結束！

在超對稱真空態中，玻色子減去費米子是一個拓撲不變數，現在我們稱之為Witten index。物理上這是一個配分函數，數學上可以聯繫到Atiyah-Singer index theorem!

故事就這麼瞧瞧地展開了。。

最後希望做統計物理的同學講講什麼是真空漲落以及漲落在統計物理中有什麼深刻含義，不勝感激。