狄拉克錐（Dirac cone）是什麼？

01-06

2015-12-17

狄拉克錐不是石墨烯的專屬。所謂狄拉克錐是指一種獨特的能帶結構，其能帶在分離填充和未填充電子的費米能級處呈上下對頂的圓錐形。由於這種能帶結構滿足描述相對論粒子能量-動量關係的狄拉克方程，因此被稱為狄拉克錐。這種能帶描述的電子，是一種靜止質量為零的粒子，其行為類似於光子。研究發現，具有狄拉克錐能帶結構的材料，具有許多優異的物理性質，比如非常高的載流子遷移率和反常量子霍爾效應等。到目前為止，已有上百種二維材料被人們所發現，這包括：第四主族單質、第三和第五主族構成的二元化合物、金屬硫族化合物、複合氧化物等等。但這其中只有石墨烯、硅烯（Silicene）、鍺烯（Germanene）、部分石墨炔（Graphynes）、以及其他少量體系被認為可能具有狄拉克錐。雖然，狄拉克錐在石墨烯和硅烯等二維納米材料中相繼被發現。但只有石墨烯中的狄拉克錐真正地被實驗所證實。

2015年3月 The
Rare Two-Dimensional Materials with Dirac Cones這篇文獻重點介紹這些二維狄拉克材料的結構和電子性質，闡述狄拉克點的產生、移動和消失過程，並採用相關理論解釋二維狄拉克體系的稀少性，提出狄拉克錐的存在對體系的對稱性、參數、費米能級和能帶耦合的嚴格限制，為尋找新型二維狄拉克材料提供方向。在此同時，劉軼教授等人通過密度泛函理論和緊束縛近似計算，發現了兩種具有狄拉克錐的碳硅烯結構，並進一步討論了狄拉克錐的起源：為什麼狄拉克錐會出現？狄拉克錐的位置在哪裡？密度泛函和緊束縛近似的聯合研究給出了關於狄拉克錐的成因、位置和形狀的物理解釋。

狄拉克錐與反常量子霍爾效應和高載流子遷移率等優異的物理性質有關。硅版的石墨烯—硅烯 (Silicene)也具有狄拉克錐特徵。然而，人們發現由碳和硅交替混合形成的碳硅烯 (Silagraphene)，是具有 3.8
eV 帶隙的半導體。難道碳硅烯（C╱Si
1:1）真的沒有狄拉克錐嗎？劉軼教授等人在Multiple
Dirac Points and Hydrogenation-Induced Magnetism of Germanene Layer on Al (111)
Surface文獻中結合密度泛函和緊束縛近似理論，首次闡明了碳硅烯體系狄拉克錐的形成與Si-Si成鍵態和 C-C 反鍵態的耦合有關，據此提出了「原子對耦合」機制以及判斷狄拉克錐是否形成的定量判據。基於該判據，人們可以在計算單元系和簡單交替的二元系基礎上，對二維二元狄拉克系統進行理論預測。該方法被成功用於預測 SiC、GeC 和 GeSi 二元系也同樣具有狄拉克錐，但是 BN 二元系卻沒有。該研究解密碳硅烯狄拉克錐成因，證明通過同素異形轉變，可以獲得二元狄拉克費米體系。

石墨烯中電子的運動在緊束縛近似下可以用一個類似Dirac方程的方程來描述，它的色散關係在某個點附近是線性的，給出的能帶在k空間中看，像兩個對稱的錐形，所以叫Dirac錐。