數學是一門學科而不是一種工具的根本原因是什麼？

01-05

本人高三，感覺數學只是物理、化學等學科的工具，當然這是錯的。那麼數學憑藉什麼成為一門獨立學科的？

最近寫東西翻了一段希爾伯特1930年的退休演講。只是想在這個主題下和大家分享，不能算作回答。

題主上來就篤定數學僅僅是個工具，所以才有「數學憑藉什麼成為一門獨立學科的」這樣好笑的問題。

究其原因還是題主接觸的資料太淺顯了，事實上不僅僅是高中那點數學，不是正規數學專業的數學（工程學科的微積分，線性代數）基本上都只能說是「初等數學」

這些淺顯的數學顯然在物理，化學上運用的比較多，所以給題主造成了數學是工具的錯覺。

鑒於樓主只是個高三黨，這也情有可原。

但問之前不妨去關注下數學的發展。

數學不僅僅與物理交織在一起(主要表現在幾何-相對論，量子力學，規範場等)

數學為了解決的自己的問題，也發展了無數的理論和工具。

你何苦去強求物理學家為自己準備數學工具呢，做物理已經夠苦逼了，你還要我們做數學，數學家把數學當玩具，玩的這麼溜，還順帶給我們準備了工具，這不好嗎？

我想題主之所以覺得數學是工具，是因為感覺物理，化學似乎是研究實在的東西，但數學研究的是概念。但你仔細想想，你何時見過原子分子？他們難道不也是幫助我們思考的概念嗎。更進一步，"桌子"這個詞指的即包括我家的餐桌，也包括你家的書桌，不也是概念么。即便就是你眼前的一張桌子，你也不過是把一堆聚在一起的木頭起個名字，仔細挑一個它表面的原子出來，你說它是桌子的一部分，還是灰塵的一部分。最後你所見一切不過是大腦根據射入你眼中的光描繪出來的示意圖。說白了也是概念。有的時候，我覺得自然數這個概念比桌子還真實些。

就憑藉有大量的獨立其他學科的問題，自身的體系結構的發展需求，以及邏輯自洽作為基本的要求而不局限於現實來看，自然需要獨立出來。何況高中的物理化學並沒有真正使用到數學，稱之為算數恐怕更好。

謝邀。

有時候我覺得物理也可以看成數學的一門工具。以前看丘老先生的《大宇之形》裡面提到物理學家用mirror symmetry解決了計數代數幾何(enumerative algebraic geometry)裡面的一個計數問題，當時我就在這不就是用物理工具解決了一個數學問題嘛哈哈哈

任何科學都需要數學，數學什麼也不需要。

題主你這樣說數學數學可不樂意了。

目測這裡對數學的定義有分歧，題主覺得，數學到底是研究純數理1,2,3,4...它們直接的關係方面的學科還是研究這個世界關於一切變化的確定可測規律的呢？

「君子生非異也，善假於物也」

換個角度來看，物理、化學只是數學的衍生學科。數學在宏觀和微觀世界研究得到的運動規律被人們歸納成物理；在分子層次觀測得到的規律被歸納成化學。我們所學的這些理科基本上都是數學在實際應用上的不同表現而已。試想沒有微積分你要怎麼求圓周運動的規律，沒有枚舉法哪來的計算機語言……我們的文明科學都是以數學為基礎誕生的。

題主之所以有這種感受可能是最近學習壓力太大了，在不同學科的學習中，「被」強調著去證明，去解題，所有學到的規律都成為獲得某項分數的工具，數學的表現更為突出。

我反倒對「物理化學是一門學科而不是數學的課後題的根本原因是什麼」這個問題更好奇。

即是又是，好好學學哲學

我們身處的宇宙，組成宇宙的物質，運動等等，人類的精神，思想等等，其實是數學的不同分支。甚至工具這個概念本身，也是用數學定義的，難道這種萬物之本，尚不足以成為一門學科嗎？

用馬哲的語言來表達，就是，世界的本質即是物質，也是意識，但歸根結底是數學

我們人類只能理解自然的某個數學模型，而不能理解自然。所以數學重要。

記得新加坡國立大學的楊悅老師曾說過這麼一段話，大意是在數學裡，比如「序偶」或「有序對」這個基本概念有很多不同的定義方式，但是數學家們似乎都覺得這些定義都不是「序偶」本身，所有這些定義都只是對序偶本身的某種描述。也許是工具的或許只是我們目前的數學語言，至於在這語言背後的東西，應該不是「工具」這個概念所能涵蓋的。

一點淺陋的看法，不要太在意。

學完物理感覺還是數學好