求推薦一本好的數學分析參考書?
准大二數學專業的。買了吉米多維奇的習題集感覺太難了... 教材用的是華東師範的。有沒有過來人能推薦一本好的參考書啊。能夠加強鞏固課本知識的。。
《數學分析(1)》 徐森林, 薛春華【摘要 書評 試讀】圖書
習題只推薦一本數學分析習題課講義上下教材推薦一本冷門的胡適耕 數學分析原理
如果你覺得吉米多維奇難的話，應該多加練習了。鞏固課本知識的話，符合國內人習慣的應該是謝惠民等人編寫的習題課講義了，上面有很多的例子，但是習題更難而且沒有答案（少量的提示很多都是廢話而且提示不到點兒上）。不過這應該是最好的所謂「教輔」了。
數學分析的好書多的是，但是沒有必要再上面糾結太久，認真聽課，認真做題，看一本不差的教材就足夠了，有些東西初學的時候覺得難，可能過幾年隨著你知識積累的增加自然就會覺得簡單了。
其實看了什麼碉堡的書沒有那麼重要，關鍵在於你自己理解得如何，如果你能把課本掌握了，課後習題想明白了，已經可以說不錯了。在這兒挑書不如認認真真思考思考你學過的東西。－－－－－－－－－補充一本可能很少有人提到的書，注意，我不是推薦此書，因為此書難度不小，而且很可能不太適合你，但是有必要提一下，H. Amann, Analysis I, II III.
這是德語國家較為流行且比較新的教材，當然有英文翻譯而且國內有影印版。apostol胡適耕陳天權amannzorichdieudonnerudin
卓里奇……摺疊我吧
裴禮文 數學分析中的典型問題與方法
- 陶哲軒實分析 (豆瓣) -- By Terence Tao。從自然數與四則運算講起的定義，理論上你一點數學都不懂，只要閱讀和邏輯沒有問題也能看懂。讀這本書時我第一次發現原來加法交換律是可以證明的。本人非數學專業，讀數學書純屬業餘消遣，各位大神見笑了。
- 純數學教程 (豆瓣) -- By D.H.Hardy。對 Dedekind cut 剖析、連續等概念相當深入，有助於深入理解實數本質。
- 數學分析（第1卷） (豆瓣) -- By Zorich。前兩本書都是純數學，幾乎不涉及到實際的工程應用，而本書則包含了大量數學分析在自然科學中的應用，更適合工科學生學習。但和國內大多數非數學專業的高數課本不同，對實數，連續，可積性等基本問題都進行了詳細的討論，而不是以公理或不討論一筆帶過。
題主現在應該大二快結束了吧？數學分析應該學完了吧？不過不遲，數學分析需要經常複習鞏固。我也是用華師大的教材的，分享一下個人意見。
華師大教材適合初學者，建議你經常翻閱複習。把課後的所有習題做出來（不要翻答案）。這個教材有學習指導書，有配套的習題書：《數學分析習題精解》。但是不建議用，因為題目有太多重複。如果要做題，推薦謝惠明等的《數學分析習題課講義》，慢慢做必有收穫。
至於其他教科書，我不是很推薦。因為不同教材寫法不同，作為本科生不要接觸太多亂七八糟的東西，還是先好好吃透華師大的書吧。隨著後續課程的跟進，你會對數學分析有更深刻的理解，到時候再去啃其他書。有了一定基礎之後，題主不妨讀Rudin的三件套，真正讀懂了，你就是大神了。
書不在多，而在精。希望題主沉下心，一點一點做，必然會有大收穫。學校已經發了華師大的數學分析就別浪費吧。
其實。我建議你可以先把這本書吃透、再去看別的書、先看三遍、不要貪多。即使是浙大的學生數學分析也這本書的、吃透再去學習別的。
這本書的缺點就是比較簡單、而且證明很多不嚴謹。好處是通俗易懂、很適合高中階段並沒有接觸過任何高等數學的人學數學分析第一步。看透之後、建議看《微積分學基礎教程》菲赫金戈爾茨。這對於打基礎我個人覺得很不錯。應該就足夠了。嗯、就醬。Rudin的 數學分析原理 (豆瓣)應該會比教材稍微更抽象些，不過有基礎，看起來應該問題不大，然後答案網上也都有。說實話，感覺吉米多維奇有點不像給數學系的做的。裡面有太多的算積分之類的。計算畢竟不是大學數學的重點。
個人比較推崇蘇俄的數學教育，全面徹底，有始有終，可以看看菲赫金戈爾茨的《微積分學教程》，國內的我覺得張築生老師的《數學分析新講》很好，證明這些的都比較簡潔，爽朗。
推薦Rudin...
Rudin主要好處是觀點層次比較高。舉個例子，國內很多雖然說函數是集合到集合的映射，實際上不少學生根本不把不是從R到R的東西當函數（甚至不把不是初等函數的東西當函數）。因為反正練習題基本都是初等函數，最多就是分段。如果是這樣，請拿Rudin把腦子洗回來。這本書上的定理，如果在複數域上也成立就會在複數上證明，而且拓撲和一致收斂性這兩塊比國內教材難不少。
難歸難，這本書我還是基本翻完了。國內數分我總是翻到一半的時候失去耐性，不知道是不是因為太厚了。
吉米多維奇。。。我沒怎麼看過。聽到的說法是如果是因為計算太難做不出就算了。還有就是這本習題更多是給物理系的人看的，算那些奇怪的積分，物理系的人可比數學系快多了。。。
梅加強老師的《數學分析》
剛剛考完數學分析，這提問的兄弟是期末到了終於想到要開始學習了嗎
《吉米多維奇數學分析習題集》
陳天權有本數學分析講義還不錯哦
就看華東師範那本足以。
吉米難得話可以看謝惠民寫的那個吉米學習指引 那本書挺好的 另外我個人建議你看看rudin或者卓里奇的書 這兩本書都引入現代數學觀點比我們國內教材要好肯定能有新收穫然後卓里奇的書內容比較多詳細一點 rudin呢則是很嚴謹很精鍊體系比較飽滿 看題主個人喜好了 兩本看一本就行
推薦北京大學出版的作者林源渠和裴禮文的數學分析
卓里奇
我覺得…吉米多維奇很基礎 可以的話把書上例題爛熟了堅持做掉幾米比較好誒
推薦閱讀：
※賦范空間和度量空間都可以定義極限，為什麼要引入兩個能定義極限的空間呢，區別是什麼，各自有哪些應用範圍？
※想提高數學分析考試的成績，求推薦幾本習題集，吉米多維奇習題集怎麼樣？
※總是覺得數學分析就是花式求不等式？
※怎麼通俗的理解有界閉集，緊集，列緊集？
※集合的極限怎麼定義的？集合的度量又是什麼？
TAG:數學分析 |