如何才能正確的理解數學？對現在應試的數學感到迷茫的我該怎麼辦？

01-06

如問題所述。
我承認自己曾經貪玩沒有好好學數學，但是現在我在懷疑我們這樣做這些題目是不是真的對理解數學本身有用處？
如果你們覺得我是成績不好才懷疑應試數學，那麼撇開所謂的我的偏見。我們這樣重複做這些題目是不是在浪費時間？

假如我以後志向研究純數學這種基礎學科，是不是花更多時間去理解這樣東西，而不是去扣題目呢？
那麼，回到最根本的問題，數學是什麼？數學是什麼個樣子？數學就是那些題目中巧妙的代換么？就是那些為你設置好了方向然後你就跟著老師一步步走的答題順序么？
我真的很迷茫。我很想走進數學領域，但是我現在，真的很害怕。因為自己現今的數學成績不好，我沒機會了么？難道這些題目就是告訴我以後別想研究數學了么？我好害怕被自己喜歡的東西所遺棄，有人能正確地告訴我，我如果真的很想很想，很想很想研究數學，我還有機會么？我是說，我還能有朝一日被人看得起，然後可以同有數學造詣的人一起探討么？他們會接受我這個數學學得這麼差的人么？他們會遺棄我么？
本人高三。
感謝大家的回答。

中學考得那些數學和你憧憬的理想的數學的關係就好比圍著操場跑圈和踢足球的關係

足球比賽里的確沒有人傻傻地圍著操場跑圈，但是你要是跑兩圈都上氣不接下氣，說明你還是憧憬點別的比較好

我承認自己曾經貪玩沒有好好學數學，但是現在我在懷疑我們這樣做這些題目是不是真的對理解數學本身有用處？

答：高中數學主要考基本運算，最後一題考察函數性質的內容和大學數學還是有些聯繫的，比如連續點奇異點單調等問題

計算好壞和概念理解是否正確沒有必然聯繫

如果你們覺得我是成績不好才懷疑應試數學，那麼撇開所謂的我的偏見。我們這樣重複做這些題目是不是在浪費時間？

高中階段的訓練還是有必要的，比如基本函數求道，三角函數的誘導公式，你到大學幾乎不需要重新複習直接從你腦子裡蹦出來，而一些高中教材上沒出現或者不重點考察的公式，因為缺乏重複訓練往往記憶效果不好。所以我覺得不算浪費時間

假如我以後志向研究純數學這種基礎學科，是不是花更多時間去理解這樣東西，而不是去扣題目呢？

舉個相對純數的例子吧，你可以找本拓撲入門看看，就比如說Rudin的principle of mathematical analysis，第二章是基礎拓撲的內容。裡面的limit point interior point 還有 finite sub cover 之類的概念需要用大量時間來理解，如果不做題過於虛妄，會出現理解上的偏差。題目幫你友好的理解概念，你不該仇視他。

舉個我最近複習的例子，是函數里的

f是一個從X到Y的映射，（也就是高中的函數），B是Y的一個子集

那麼，當我們在討論這個記號的時候

$f^{-1}(B)$

我們實際想表述的是下面這個集合

${xin Yarrowvert f(x)=B}$

（pre-image)

但這並不意味著 f的反函數 $f^{-1}$ 存在～

如果你不做題，就可能想當然，然後就陷入理解的誤區

（當然啦，你一定沒我那麼傻~）

那麼，回到最根本的問題，數學是什麼？數學是什麼個樣子？數學就是那些題目中巧妙的代換么？就是那些為你設置好了方向然後你就跟著老師一步步走的答題順序么？

這個問題的回答都能出本書啦～而且已經有咯什麼是數學 (豆瓣)，作者可是柯朗大牛呢……

有空看一下吧，不過我還是介意放在暑假看……高三了別胡思亂想

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最後說些題外話。

我覺得，總的來說思考「為什麼」和「意義」是非常好的

但在高中數學上不需要糾結那麼多

換句話說，太浮躁啦……＝＝你看看物理競賽吧有個帖子，那些競賽大牛都是刷了很多書的

欲戴王冠，必承其重。。。

別想那麼多，乖乖高考，「實用主義」其實是功利的一種，做學問的人要不得。

要進入數學領域，必然要遇到好的老師，呆在好的環境里，不努力上個好學校怎麼行＝＝

所以先著眼當前吧

知乎是個好地方，你可以看到許多厲害而又友好的人，得到幫助與建議

（我讀高中的時候就沒人跟我說這些！哼！）

仰望星空，然後腳踏實地＝＝

說了那麼多真不好意思啊，匿了～(算了我還是不匿了～）

哈哈哈哈，我會告訴你們我最近數學都只考得到110多了嗎(滿分150)……

真是不知道怎麼考出來的，在班上墊底了都……

所以題主別灰心，找本吉米多維奇做做看……

謝邀。

(1)進入大學前，別輕易說自己喜歡數學，除非你真的清楚高等數學體系。你這個問題問得還不是時候。過兩年再想想吧。

(2)很多人高中時數學極好，各種奧賽金牌拿到手軟，但是高數一直掛。另一些人高中數學一般，卻成為了數學教授。高中數學的基礎重要嗎？重要，但不是必須。要看你以後做什麼了。

(3)數學的類別非常非常多，確實有些方向尤其是偏基礎的方向需要天賦，但也有一些方向只要努力了就有回報。

(4)數學系的同學一大半去搞金融和IT了，題主可以想一下這是不是自己想要的。也許你現在真的執意要搞基礎數學，但幾年後如果你還這麼想才算真的。

最後送上楊絳先生的一句話：你的問題在於學得不多而想得太多。

1.我沒聽說過誰不做題目就學好數學的。技術都是練出來的。

2.別問數學的本質是什麼這種問題，沒人知道答案的。那些聲稱自己知道的，要麼是民科，要麼是偏執狂。

3.中學數學真學得好，學習高等數學是沒什麼問題的。凡是跟你說這兩者完全不是一回事的人，他們的中學數學全白學了。

1 中學是基本功，不需要去考慮數學的本質是什麼，當然如果你考慮更好。

2 做題是必須的，以為理解了，一用才知道哪裡沒理解。

3 不要擔心你不理解數學是什麼，就像前面說的，你先把跑步練好了，等你踢球的時候會發現跑步的好處。相反你不練跑步，等踢球的時候發現有心沒力。

匿名用戶說的很贊！真的