「動能」和「動量」的概念，是人為的定義，還是真實的物質基本屬性？
眾所周知，動能公式為 1/2mv平方，這個動能公式究竟是人為定義的，還是像「質量」一樣是屬於一個物質的基本屬性呢？
對於動量也是一樣的疑問。以上疑問是因為印象中，動量和動能是從經典物理推導出來的量，但在量子力學部分理論推導過程中，動量佔據了一個很重要的位置。
量子力學部分結論的推導都用到了動量，然而潛意識裡一直覺得動量是經典物理的產物，為什麼可以理所當然的用在量子力學的體系里來推導？而如果動量確實是一個物質的基本屬性的話，是如何證明的呢？
動量和動能相比，從某種意義上說是個更加「基本」的物理量，因為動量對應著力學規律的空間平移不變性，因此對於一個封閉（不受外界相互作用）的體系是守恆的。
具有和「動量」同等意義上的「基本」的物理量，是「能量」，對應著力學規律的時間平移不變性。換言之，動量和能量這兩個守恆量是時空的「基本」性質，比涉及物體運動的所謂「力」的概念要「基本」。這也就是為什麼在量子力學中很難找到力，但理所當然地可以採用動量算符和哈密頓量算符，因為時空還是一樣的。而且，量子力學現代的講法幾乎就是參照著哈密頓力學來構造的。
至於動量和動能為什麼是那樣的，最開始動量守恆定律是惠更斯從碰撞實驗中發現的，後來牛頓引入了力的定律之後，有了功和能量的概念，可以推出動能的形式是。
這取決於你認為什麼叫基本屬性。我們所能感知的色彩，味覺，硬度，疼痛，它們和光子，夸克，電子比起來，誰是真實的呢？誰又是基本的呢？
這取決於你思考的出發點，和願意選擇的現實圖像。對於一個物理學家來說，粒子物理標準模型和廣義相對論是真實的，但這不影響他欣賞彩虹的美。
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所以，兩邊同乘ds
應該說萬物都沒有基本屬性，特別是你說物質的時候，所以佛教才說色即是空。當然，你可以說人有一些屬性，但是「人」本身就是人自己的定義，裡面含量了一些人對於「人」這個實體的一些概念概括。任何用語言表述的東西都是人的概括。
其實這個問題深入講能扯好遠...
簡單友好的答案是，在自然科學領域裡的理論，可愛的苦逼科學家們都是在孜孜不倦的找尋自然現象的不變數，試想一下，你苦逼的作實驗記數據湊公式，如果結果出來都是一些雜亂無章的跟隨機數沒區別的數據，而不是可以重複的，有規律的結果，老闆絕對會叫你收包袱走人的...
能量（動能只能算能量的一種，我擴展的說了）之所以被提出來，是因為存在質能守恆定理的結果，在封閉的體系中它是個恆量，恆量就意味著不變啊，就可以列微分方程嘩啦啦的推導公式發paper啦...
量子力學裡也是一樣啊，翻來覆去的不都是在鼓搗那些在各種表象各種變換下不變啊本徵值什麼的么？如動量，因為動量守恆定律在這裡依然還是適用的於是就被保留了，而與此相反的是，在經典力學裡和其等價的牛頓第二定律卻被無情的拋棄了。從這種角度來看，動量比力和加速度更「本質」，也可以這麼說吧。
當然了，如果你要追問為什麼這兩個量會守恆，這就要扯到空間平移不變性和時間平移不變性，然後你就會發現，這些量的守恆都是物理系統的對稱性引起的，詳見守恆定律
隨便說說，歡迎吐槽指正物理研究的是如何描述世界，而不是世界的本質。之所以會出現動能和動量，就是因為公式搞起來方便啊。
物理學只是一部分知識是為了方便計算。而，整個代數學科，所有的東西都是為了方便計算，都是計算方法，沒有發現任何世界的本質。
認為這個世界上存在和物理量有區別的「本質」，是人腦的一個錯覺而已。所有物理量都是為了計算現象而引入的，不存在「基本屬性」的物理量和「人為定義」的物理量的區別。
先有自然後有人類，先有人類後有自然科學。
這兩者也沒有本質的矛盾啊
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