為什麼數理邏輯在中國的大學教育中不受重視？

01-05

數理邏輯為何未能在中國的大學裡成為通識必修課程？
為何數理邏輯的重要性很多人都不了解？甚至很多哲學，物理學，生物學等專業都沒有開設這門課程。
如果這門課程得到了很好的普及和利用，中國的科研或其他方面是否會有更好的發展？

我個人的看法是，上述提到的專業無需像數學專業或邏輯專業一樣深入研究數理邏輯，而是將其作為一門工具在自己的研究領域內使用。按照這種要求，數理邏輯的難度應該根本不算高。
如果沒有記錯的話，數理邏輯在國外高校是挺受重視的。這點不確定，歡迎補充。
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想要問的確實是數理邏輯。此問題下只談論高校開設課程這一方面。

至於邏輯在中國不受重視與否及原因就是另一個問題了。
所以請不要把題目中的「數理邏輯」修改為「邏輯」，謝謝。

題主有興趣的話，先去翻翻這本數理邏輯的經典教材：

A First Course in Logic: An Introduction to Model Theory, Proof Theory, Computability, and Complexity (Oxford Texts in Logic): Shawn Hedman: 9780198529811: Amazon.com: Books

然後你就知道為什麼了。

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因為數理邏輯的難度很大，而實用性卻不大——事實上只有集合論、理論計算機等少數領域的研究人員需要用到這樣高度形式化的抽象語言。

數學系的研究生也沒幾個有動力把它完全學明白，何況其他專業的本科生。

題主你應該沒有學過數理邏輯才會問這個問題....

學習數理邏輯需要邏輯思維，但是數理邏輯和日常所說的邏輯有十萬八千里的距離...

做一個類比，日常生活中的邏輯就像數數和加減乘除，數理邏輯就像皮亞諾公理實數公理那些個

從嚴謹程度上說，後者完爆前者，但是對大多數人來說，掌握前者足以

我來說說我科大的情況：

若干年前，汪芳庭教授還在上課，那時候自然是有數理邏輯課的。我之前在圖書館有看過他八十年代寫的教材，他在前言裡面說這是當時計算機學生的必修課，那本書也是課堂上講義和學生一起討論改編的。

後來他退休了，就沒有人上這課了。

導師不足、開課能力不強是最主要的原因。數理邏輯在數學和哲學學科里都只能算小分支，在中國就更是如此，因此培養的人才不足，有資質的教師就更少了。在我國大多數學校即使能開出一門「形式邏輯」也已經算得上挑戰極限了。

另外這門課本身也不算好學，學生畏難估計也是不開的原因之一。畢竟國內的人文社科培養方式搞得有很多學生都是一見公式就頭疼，而自然科學、工程類學生可能覺得學數學和物理就夠累的了。

PS：就這門學科的研究前沿來說確實是非常困難而小眾的，但是課程完全不需要設計得這麼難，課程內容與該不該學等問題和研究前沿現狀的關係並不太大。

我完全支持樓主的觀點！

我以前是計算機系的學生，在本科課程中，「離散數學」有一章講到了一點點的數理邏輯，在「Prolog邏輯程序設計語言」中也有涉及。國外的計算機軟體方向的，「計算理論」、「計算機語言的形式語義」這些課程肯定會講到一些數理邏輯，其中的「公理語義學」、「代數語義學」、「類型理論」特別相關。這些都是應用數理邏輯這門學科的東西。

其他學科不了解，我認為，哲學、語言學、計算機科學這些專業的學習，都可以從數理邏輯的一般常識得到好處。因為從數理邏輯和計算機科技的發展史上，很多著名的祖師爺一般的人物都是跨這幾個專業。

布爾他發明所謂的」布爾代數「

康托爾他創建了」集合論」

弗雷格他是經典的一階邏輯的創始人

羅素維特根斯坦哥德爾邱奇圖靈...... 一大波天才在為數學奠基的過程中，創造了數理邏輯這門學科，作為一個副產品，計算理論在計算機誕生前就奇蹟般的出現了。

在中國，解放前的清華哲學系，金岳霖是中國現代邏輯學的開山筆祖。大部分人只知道他和林徽因的愛情故事，可誰又知道，他是一個不折不扣的哲學家和邏輯學家呢。

他在西南聯大的那批學哲學和數理邏輯的學生，湧現了王浩、周禮全、殷海光、唐稚松一大波傑出人物。已經過世的唐稚松院士，是1989年的國家自然科學獎一等獎獲得者，他的成果「基於時序邏輯的軟體工程環境的理論與設計「就是數理邏輯在計算機科學中的應用。

這麼多風雲人物，他們的思想和故事，即使作為八卦，都可以把數理邏輯開成大學文科類的一門通識課。我覺的，既然是非專業的通識課，就應該當科普講，先立乎其大者，從大的歷史的宏觀的角度著眼，然後再適當的涉及細節。

科普書中寫得比較好的有一本叫《邏輯的引擎》，非專業都看得懂。

如果要涉及一些細節，千萬別去看數學系的人寫的數理邏輯書，前面回答的幾個人舉的都是這類書，看目錄都想把你嚇死。但是計算機系的老師，他們的數理邏輯書，就淺顯得多。比如這本《Proof and Disproof in Formal Logic》，還配一個軟體，讓你在計算機玩一下形式推理。高中生和一年級本科生就可以入門，然後就看興趣，要不要往深了去了。

摘引這本書前言的一段話——

The idea of a formal system--a collection of rules and axioms which define a universe of logical proofs--is what gives us programming languages and modern-day programming. This book concentrates on using logic as a tool: making and using formal proofs and disproofs of particular logical claims. The logic it uses--natural deduction--is very small and very simple; working with it helps you see how large mathematical universes can be built on small foundations.

這些加黑的地方，using logic as a tool，不就是樓主所說的想法嗎？請注意，very small and very simple, 別被前面那些回答嚇到，just do it！

我們學校開設數理邏輯用的課本是Computability and Logic (5th Edition)，亞馬遜：http://www.amazon.com/Computability-Logic-George-S-Boolos/dp/0521701465

這本應該算是最淺顯的一本教材了，題主您有興趣可以看一下，反正我們當時是學得死去活來……

言歸正傳，首先簡單列舉一下上面那本書的目錄：

1~8章（可計算性）：可枚舉性；對角化；圖靈可計算性；不可計算性；算盤可計算性；遞歸函數；遞歸集和遞歸關係；可計算性的等價定義；

9~18章（基礎邏輯）：一階邏輯的語法；一階邏輯的語義；一階邏輯的不可判定性；模型；模型的存在性；證明與完備性；算術化；遞歸函數的可表示性；不可定義性、不可判定性、不完全性；協調性的不可證性；

19~26章（其他）：範式；Craig內插定理；一元邏輯和二元邏輯；二階邏輯；算術可定義性；無乘法算術的可判定性；非標準模型；Ramsey定理；模態邏輯和可證性。

卧槽是不是覺得好像和想的不大一樣啊！！

沒錯，數理邏輯和我們平時說的「邏輯」不是一回事。數理邏輯是以數學的形式，對邏輯語言進行高度抽象的學科。這門課學習的不是「大象是動物，動物有腿，因此大象有腿」這樣的日常邏輯，也不是在學習「p真，q真，所以p且q為真」這樣簡單的形式邏輯，而是在學習圖靈機/算盤機/遞歸函數要如何搞♂基、模型到底有多少個、如何證明一個證明是可靠且完備等等非常艱澀的問題。這門學科探討的問題是非常基礎的，比如平時我們習慣地寫著1+2=3這樣的算術運算，但放到數理邏輯里就要學習如何從1+1=2嚴謹地證明出1+2=3（皮亞羅算數）。

可以說，這門學科非常難學，對數學能力的要求不算低，但對於日常生活能起到的幫助說實話很少（畢竟絕大多數人只要知道1+2=3就行，並不需要了解這貨是怎麼證出來的）。我們這門課每年考試最後都有一個10分的附加題要我們舉例這門課的實際應用，然而大多數人都得不到這10分，可想而知……

這麼蛋疼的課，不成為通識課也是必然。

日常黑：我們學校的新聞系好像要上這個課，每年就沒幾個及格的。

邏輯在國外學科分類是第一級。國內不開設邏輯系因為國內講辯證法。

我校倒是開設了該課程，且是考博的必考科目中之一。不知道和樓主所說的數理邏輯是否同一門課程，內容包括形式系統、命題邏輯、一階邏輯、等詞、證明與反駁。細緻點就是各種模型的協調性、完全性、獨立性、緊緻性，各種範式、自然演繹，合一化。但是這個課程和老師真的關係很大，一個比較悶的老師上這個課會讓學生崩潰啊，我就崩潰的學了一學期的抽象代數。但是今年那個有趣的教數理邏輯的老教授退休了，不知道以後這門課還搞的下去不，不過只有一直是考博必考，總會有人學的。

另外，當時複習的時候有向其他學校的請教過，貌似這個確實小眾，各個學校間用的教材存在符號系統表述不一致、各種定理、結論的翻譯也不一致。這應該也是這門課程難以推廣的原因。

（逃）

個人計算機，本科學校教過離散，自學過組合數學，研究生上過數理邏輯，只感覺這就是集合論加圖論的課程，三個課差別不大，甚至區分不了差別。。

沒人教。

沒好處。

沒人學。

不光國內，國外也這樣。

另外，某些數學家又喜歡「聲稱」不存在羅素悖論一類的東西，萬一學院的頭子是這種人，肯定也不讓開，據說國內某大學的邏輯學課程開設就有類似的事情。

不開的原因是用不到吧。但是對於cs來說學一點數理邏輯還是有用的，所以cs專業一般都會開一門簡單的數理邏輯，和數學系學的不一樣。

以及樓上好多人推薦書，http://www.zhihu.com/question/26454174這個問題下面有很好很全面的回答，可以看一下。

據我了解，數理邏輯在國內大多是被劃分為哲學系邏輯學專業下的一個方向。真正數學系出身的人基本是看不上這東西的，哲學繫上來的人大部分又對符號有天生的恐懼。

於是乎，數理邏輯本身的生存都是個問題。

而數理邏輯作為邏輯學的分支，已經早不是日常語言中的邏輯那種面目了。其所探討的問題、應用的規則，對於提到的諸多學科可以說很難有實際的應用。

況且國內優秀的邏輯人才本來就少，開設類似的課程、還是面向非邏輯學生，已經是難上加難了，所以其他專業還是好好學高數吧哈哈。

誤會題主意思，全力頂申老師 @申力立的回答。

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答案很簡單，一是國內不重視邏輯（國外叫critical thinking）成風，比如知乎上都有一堆問邏輯有什麼用的。一是學習邏輯的好處並不能直接體現出來，＂反正看上去都差不多＂。

首先，誰告訴我數理邏輯有什麼用？有什麼問題是數理邏輯能解決的，而沒有（學）數理邏輯就解決不了的？

數理邏輯應該學的，沒學數理邏輯使用反證法，我覺得一腦子漿糊