在數學課上不記筆記是怎麼做到的？(尤其是老師不按書講的情況)？

01-05

Update：看了一些回答，發現自己更想問的應該偏重於老師不按書講的情況。
不記筆記的諸位，是上課都能全記住嗎？不記下來的話，不就沒有一個可以查閱的「記錄」了嗎？感覺數學系不記筆記的大神還挺多的，很好奇怎麼做到的。
另，曾經有幾位大神說他們會只記不會的地方...很好奇如果一個證明中間某一步很關鍵，想要記下來，大神們會怎麼記？

謝邀。

本科記筆記次數不多，主要大部分課都是照書講的；有時候聽都不太想聽；大三上數理方程的時候，中間有一段時間張聖蓉來複旦講共形幾何，我直接翹課去聽張老師的講座了；然後有一次數理方程課發作業的時候點名結果我因為不在被抓住了。。不過當時的任課老師是雷震，非常開明的一個人，他自己在上課的時候就說「如果你們自己能學會，就沒必要來上課」；然後他就問了我兩個問題，「你自己真的學會數理方程這門課了么？」「你翹課去聽的誰的講座？」然後就讓我走了。。

哦，張老師的課程我倒是記了筆記，現在都還留著呢，不過當時我連黎曼幾何都沒系統學過，她講什麼4維的Gauss-Bonnet-Chern，還有共形幾何裡面比較專門的Q curvature，我當時都沒怎麼聽懂。。

所以我記筆記基本只會記高階課程的筆記，不過在1.有視頻錄像；2.老師自己會上傳筆記；3.可以跟同學借筆記的情況下，我也不太想記的。。畢竟記了以後我基本也不怎麼看的。。而且聽課這種事情，思路很重要吧，尤其是比較難的課，老師講課速度又比較快的話，記筆記其實是會分散精力的，反正對我來說是這樣。

自從我發現我記了筆記也不會看之後就再也不記筆記了……

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沒有地方查閱的事情是不存在的

你多買點書不就好了啦

大不了就是沒錢吃飯嘛

知乎er大概都知道我是「筆記狂魔」，但是我上課是從來不記筆記的。原因很簡單，我寫字慢，而且記筆記會分散我的注意力，一般我上課前都會提前預習過上課要上的內容，看過相關大定理的證明，如果感覺不爽，還會看兩到三種不同的證明方法。上課會把講義打出來，帶過去，如果是用教材，也會把教材帶過去。看不明白的點直接在課上問，如果聽明白了，就簡單做個記錄。 課後整理／複習的時候我才做筆記（tex／pdf）。我不在課上做筆記的另一個原因是我喜歡修改自己的筆記，加入自己的東西，所以「手寫的筆記」天生與我不和。但是，我打字的速度不夠快，btw, 我見過一遍上課一邊打tex的神人。

PS. 有人用錄音筆+照相來替代，我沒試過，大家可以試試看。

PS. 其實你如果實在需要抄筆記，找一個漂亮的小姐姐／哥哥，抄她的就好，還能交流感想，吐槽老師，增進感情（笑）。

PS.比較尷尬的情況是，如果老師上課的內容我在預習的時候都弄明白了，那麼我上課就不再認真聽講了，我一般就直接操課後習題，然後乘著下課的時間去問我做對了沒有。

反正我做不到。

補充一句，在自己不是大神的時候，不要試圖用大神的方法學數學。

我在學校讀書時是不怎麼記筆記的，基礎泛函分析是個例外。

但是，我後來改變了看法，覺得還是上課記筆記的好。不過記筆記的方式可能要調整，不推薦抄書式筆記。多用箭頭和圖形是個好習慣。課後在旁白處寫點評註是好習慣（要寫乾貨，什麼地方太小的話就算了）。

最後，不推薦看學神的筆記。也許學霸們能從學神筆記里吸取有價值的東西，但非學霸者沒有這個功力。好比不是所有數學系本科生都適合看卓里奇一樣。

天哪，我難以想像做筆記的人是怎麼跟上老師或者其他講者的速度的。

就個人來說，一旦開始做筆記，就意味著我不打算跟著講者的思路走了，「先記下來再說」，大概是這種心態。

美本數學，我平時都不記筆記。一是因為懶，更主要的是因為我幾乎從不看自己的筆記，所以就感覺我的筆記沒有用途，幾乎是一次性的。

上課的話，老師基本是按照書本的內容框架來講，所以就要抓住課點的魂就行。

平時我也會帶白白的letter paper過去，然後簡單記下老師說的知識點，從來不抄老師的分析過程，計算過程爾爾。數學要把握脈絡，這些細枝末節的東西需要自己推導！所以我會在紙上記下專有名詞，定義的簡寫（如果簡單就不寫了），分析過程的難點要點，自己沒有想到的地方。一般來說寫下來只是為了本節課程的過度而已。

複習的話，主要是參照課本；運用自己在課上學習的知識框架，找到自己不懂忘記的地方，自己理解或推導。

課堂，主要取決於你聽什麼。有人聽課程的所有知識，有人聽自己不懂的知識，有人聽自己關心的知識，更有人是為了研究自己的知識而去上課（上課比較慢，可以營造出學習和思考的氛圍）。。所以不記筆記，是因為自己的個性和自己的目標。

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樓主又細化了問題，問如果不按書本講的情況。按下一絲笑意，我又認真答題了。

1. 首先這種老師特別少，因為大部分老師是要有教材在手，以教材為綱進行學期教學。因為這樣其實也給老師省下很多麻煩。

2. 其次如果老師不用教材，主流的教材也會涵蓋大部分類似的知識點。別跟我說，老師開創了一門新學科分支，市場沒有有效的教材進行輔助。= =

3.關於什麼重要的證明步驟其實都是根據自己的需求來看的。一開始積累的時候，就應該每部都寫下來；後面融會貫通，熟能生巧就不用按部就班。樓主應該多實踐，其實這個記筆記這東西，只是一個形式而已。現在資源如此豐富，應該不局域於課堂筆記。什麼東西幾乎都可以從網上學習，分享。

4. 真正想要不做筆記，很輕鬆，還是要靠背後的功夫。真正的學霸從來不從課堂上學東西，而是複習回顧亦或者是提出問題。

5. 解釋一下，之所以有絲笑意，是因為在目前的體系里，哪有老師不是照本宣科，每個人都是基於以前巨人的肩膀上做研究，為什麼樓主會在這個點上去糾結呢。

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回憶篇--我初中的時候有個學霸是在上課邊上邊寫作業，有時候基本不聽課，我當時很納悶也去向她學習，後面就不懂什麼時候可以聽，什麼時候不聽課。我問她的時候，她就很隨意地回答：想聽就聽，不想聽就不聽。感覺有些像是氣話。

但是我現在回想起來，會明了很多。每個人的學習方法是不一樣，沒有必要要拘泥於形式，知識的掌握是靠自己，知不知道的人也只有自己，所以以那種方式去學習，以及以哪種方式回顧和補償也是自己的選擇，沒有必要一定跟別人一樣。

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其實我所說的筆記方法，很多時候是高效筆記，不是不做筆記。不做筆記，是因為人家有了這個底氣。想記就記，不想記就不記。人家會用各種方法來補全他拉下的，上課懂80%，下課做題的時候邊做邊回顧就是了，不懂的地方在用已知的方法來弄懂就行。

不能做到，就一點一點嘗試；千萬不要強求。

我現在記筆記越來越少了，一般上完數學課，都會去找一些字體漂亮的女生找她們的「完整版」筆記用手機拍照下來。然後晚上根據需要看是否有必要進行整理。當然，自己上課又是記筆記又是聽課，如果不是坐在前排聽應該會比較吃力。所以，為了聽課效果，要不上課直接對著黑板拍照，要不等下課借別人的筆記來抄。無非，我可能要義務幫忙解釋一些筆記上面的難點罷了。

當然，有一種情況是上課也會記筆記。一般都是每個老師的私貨或者一些驚為天人的證明(一般在某得逼格更高的書中其實可以找到類似的……)。

Write down what you』ve done

陶哲軒教你記數學筆記

很多人記筆記的時候，大腦做的工作只不過是ctrl+c和ctrl+v而已。

這種工作不用大腦也可以做的。

而大腦真正應該做的事情，是記筆記的時間沒法做的。

我認為，筆記並非完全沒用——筆記記錄的是思路，而不是全程抄襲。而且，記錄思路可以用一些很簡單的標記。

比如，有一道平面幾何題非常難，老師講解了，還是不太明白。這時候，可以把重要的輔助線畫一下，重要的邊角圈一下，然後回去自己再解。

比如，有一道代數題很難懂，那就記錄一下，這段劃個下劃線因式分解，那裡劃個下劃線什麼什麼手法，然後回去自己再解。

一遍聽懂的東西，絕不記錄。

高中生來隨便說兩句

學課內的數學時完全不記筆記，但最近一年開始學數學競賽。上競賽課的時候手就沒停過……

我個人認為，要不要記筆記主要取決於所聽的課的難度。課內的知識點本來就少，做題的方法也較為單一。做每道題所需的時間也就比較短，基礎的知識點們通過短時間的刷題就能保持不錯的練習量。而筆記所能記下來的也就是概念和做題方法。這些都是簡單的刷題所能保障的。

之所以要在競賽課上一直記筆記…不可否認的最重要的一個原因是我實在太渣（暴露了……）。

直觀地來講競賽與課內知識的區別可以單純地看成知識的廣度，深度和題目的難度的區別。換句話說，要找出一些特定的時間來單獨學知識點，以及解決單獨問題的時間會相應變長。

所以這時候僅僅是短時間的刷題不能起到太大的作用。幾乎解決每道題時都要走一些彎路才能找到正確的解法。而當時間很寶貴的時候我們就很難接受這些走彎路的時間，所以回顧課堂上講的題目的解決方法就變成了一個更有效的方法。如果看到新的題目不能馬上找到思路的話，複習舊題是一個很好的辦法。

其實也就是說……簡單的數學課我覺得沒什麼必要記筆記…而已

自己安靜的邊聽講邊神遊，然後直接複印邊上帥哥清秀的筆記，他不會的再講給他聽，即增進了感情，又複習了知識，合作非常愉快。

不得不說其實筆記還是有點用的，但是我實在是懶……而且題主數學這麼好，竟然還要邀請我這種渣渣回答……

我只能說我是真的懶得記，遇到那種恍然大悟的步驟，可能是學圍棋會復盤的原因，我腦子裡印象會很深很深，根本不需要記筆記，腦子裡都印下來了……）逃

只會偶爾記，因為上課的東西大部分書上都有……有時自己看書比老師講還快，沒有必要記啊╮(╯▽╰)╭

從來不記筆記，聽懂了就行

蟹@Carol Wang妖

但是群神不是應該知道我的筆記都是偷拍芝巨的嘛(斜眼

所以我建議題主找一個筆記大佬抱住大腿，這樣老有效了呢

如果把問題定義為「上數學課時記筆記」這件事情不發生的話，那麼不上數學課就可以做到了。

因為我聰明

問題其實就兩個

一，怎麼高效做1，才能整堂課既跟得上老師的思維，又能複製這節課的，達到可隨時回顧的效果？

二，怎麼挑重點，才能使2做到1的最優模式？

因為2改進了1的注意力分散問題，同時也降低了回顧的可重複性

這麼一看問題答案就一個：

1削弱回顧的可重複性，削弱對可重複性的依賴

2加強記憶與思維活動頻率，練習於講課當場，對各種情形做高效的腦內筆記

嚶嚶嚶感覺我又開始不說人話了，，反正提高自身的思維能力，比藉助外界（筆記）的一次次接觸更高效。

根據高中的（滑稽）體會，隨手那麼一寫，你們也那麼隨便一看好了

1.複製課堂內容詳細記筆記；

前提：處於兩眼一抹黑的階段，需要完全複製課堂知識，然後在課外自主整理歸納

主要在於：可重複性

可以說是聽寫時過一遍，課外重複課堂模型過一遍，再思考那些格外難的知識又一遍，從而達到對不熟悉的知識有整體脈絡，著重基礎打底。

這相當耗費精力，但收穫頗豐，當我察覺我已經落了半年課的時候，毫不猶豫選擇這種方式，可以說新手必備。

吃

2.挑關鍵根據側重點記筆記

條件：一般基於對於課堂知識掌握已經55開，或更多的基礎上

主要在於：彌補基礎漏洞，向更難的上面架設結構

配合難題詳解食用效果更佳

中級

消化

3.完全題目筆記

知識量用區區理論記錄已經無法滿足，而配合難題理清思路，更能增加再次學習趣味性

高級

吸收

4.超級

對各級知識瞭然於胸，各級難題信手拈來，可以隨機出任何風格的組合題目

釋放能量

5.超神基於4的基礎上，探索並發展圈外的世界

無

根據這個等級比較，我距離基礎3級還好遙遠啊（手動滑稽）。

語文3

數學12

英語1

物理12

化學23

生物23

不過學習的進步不只與此有關，也與愛有關~

因為老師的筆記後來發現書上都有