慣性力加速度和重力加速度是一樣的嗎？引力質量和慣性質量是一樣的嗎？

01-05

修改一下之前的問題描述，現在這個描述應該準確一點了

加速度和重力是一樣的嗎？

不一樣。一個對等效原理的很常見的誤解是，加速度與引力只差一個參考系變換。不是這樣的。引力是時空彎曲的體現（此處原文措辭不妥，已修改）（至少經典廣義相對論是這麼認為的），這與閔氏時空中一個非慣性系觀者感受到的慣性力（或者稱之為「表觀引力」）完全是兩碼事。

順便說一句，很多人因為誤會了等效原理的意思，所以認為雙生子佯謬必須用廣義相對論解答——甚至有很多從業科研工作者都有這樣的誤會（這大概是因為相對論提出早期，人們把慣性系相關扔給SR，把非慣性系相關扔給GR，這實際上是錯誤的看法）。事實上，雙生子佯謬發生在閔氏時空中（不考慮目的地和出發點星體的引力場），因此通過繪製時空圖和飛船的世界線，可以很清楚地辨析這個佯謬，根本不需要用到GR。

愛爾蘭數學家、物理學家John Lighton Synge在他的著作Relativity: The General Theory的序言中（針對等效原理）明確提出：「我從未懂過這一原理……它意味著引力場的效應與一個觀者的加速度的效應不可分辨嗎？如果這樣，那是錯的。在愛因斯坦理論中，要麼存在一個引力場，要麼不存在，取決於黎曼曲率張量是否為零。這是一個絕對的性質，與任何觀者的世界線都毫無關係。時空要麼平直，要麼彎曲，在本書的若干地方我都不得不煞費苦心地把由時空曲率導致的真實引力效應與那些由觀者世界線的彎曲導致的效應區別開來（在多數通常情況下以後者為主）。」

SR和GR最大的差別在於背景時空不同，SR實際上就是GR的一個特殊情況—— $g_{mu u}=eta_{mu u}$ ，僅此而已。

引力質量和慣性質量是一樣的嗎？

這得看你怎麼定義「一樣」了。我們都知道，引力質量衡量物體產生引力場的能力，慣性質量衡量物體在力的作用下改變運動狀態的能力（不知道這麼說是否嚴謹，如果有不同意見請在評論區指正）。弱等效原理認為，引力質量和慣性質量成正比，且在適當選取單位的情況下，二者數值相等。從這個角度看，二者雖然物理本質不同，但是在考慮問題的時候可以簡單地合併成一個物理量——質量。

對於等效原理，科學界其實抱持兩種極端的態度。Misner、Thorne和Wheeler等認為等效原理的作用無可比擬，而Synge等則認為等效原理在GR的誕生中確實起到了關鍵作用，但是已經過時了，應當被埋葬（引用他的序言：「等效原理在廣義相對論的誕生過程中實質上起著接生婆的作用，……我建議我們以適當的榮譽埋葬掉這位接生婆而正視絕對時空這一事實。」）。我個人才疏學淺，就不在這站隊了，大家自行分辨吧。

最後，我在這裡為梁燦彬老師的《從零學相對論》打個廣告。本回答基本完全參考這本書的6.3節，在這一小節中，梁老師詳細剖析了初學者對等效原理容易產生的誤解，寫的很清楚，也糾正了答主本人以前對一些基本概念的不清晰。在這裡感謝一下樑老師的書。

最後的最後，不好意思，我也學壞了(●"?"●)

這個題是我的博士論文的研究領域。我盡量用便於普通人理解的話來解釋。

就目前的實驗證據，引力質量和慣性質量總是等效的。換句話說，在同一個引力環境中，不同物體自由落體運動的加速度總是相同的。目前實驗尚未發現二者不等效的情況。這個結論被歸納為各種程度、各種描述方法的「等效原理」。科普地，某種程度的等效原理是廣義相對論的基本假設。

其實引力理論仍然是個有很大爭議的未知領域。引力的原理怎樣跟另外三種基本相互作用統一描述，這是物理學的關鍵問題。

雖然目前實驗尚未發現引力質量和慣性質量二者不等效的情況，但是有很多科學家懷疑引力質量和慣性質量不一定總是等效的。科學家們提出了很多關於引力的理論，一些理論認為在某些極端情況下，引力質量和慣性質量會有非常微小的差別。通過實驗驗證這個事情是很有意義的。

目前歐洲有個MICROSCOPE項目，在衛星上放一組極端精密的加速度計來驗證這個事情。（我很討厭MICROSCOPE項目這個名字，這個名字給搜索文獻帶來了很多麻煩，望大家引以為戒，不要用常用詞命名特定項目）

美國有個以斯坦福大學為核心的項目，發射了驗證廣義相對論的引力效應的衛星。這個項目和慣性質量、引力質量這個事有一點稍遠的關係，不算直接驗證等效原理。（斯坦福這個項目前後持續了近50年，有一些老頭一生都投入在這個事情上）

我目前也在研究類似的問題。

總之，很多科學家懷疑引力質量和慣性質量在極端情況下會有非常小的差異，但是目前缺乏實驗證據。暫且可以認為二者總是等效的。

另外，我要批評所有回答初中物理的答主，都把這個問題想太簡單了。

考慮到有人說初中水平都看到引力和加速度量綱不同，就在初中範圍之內回答一下。

因為廣義相對論裡面等效的是加速度和引力場強度，不是加速度和引力。在初中水平範圍，加速度用來描述物體加速的難度，其使用的質量為慣性質量，m=F/a；引力場強度E用來描述質量為m物體在引力場受力情況，其使用的質量為引力質量，m=F/E。在初中數學範疇，E=GM/r^2。G的單位為m^3 kg^（-1）s^（-2），M的單位是kg，r單位是m，所以E的單位是m/s^2，與加速度a相同。

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順便在淺易範圍內解釋一下等效原理等問題。

1.等效原理：它關於加速系和引力場的表述為，二者在無窮小局域空間不可分辨。它的弱形式是：通過加速度定義的慣性質量和通過引力場強度定義的引力質量相等。

2.容易引起誤解的地方，是引力場和加速系在無窮小局域空間內不可分辨。對於一個引力源M，它的切向量AB靠近M運動，在引力源參考系看來，模AB處於不斷縮小之中；它的徑向量cd靠近M運動，在引力源參考系看來，模cd處於不斷增大之中。這是時空曲率的表現，即起潮力。而加速系沒有這樣的特徵，在非無窮小空間，加速系和引力場可以區分。

3.因此，慣性質量和引力質量相等，隱含的設定是物體可以（通過積分形式）理解為質點；並且，時空是平滑連續的。這樣就很難避免場強、密度等的無窮大項，場的連續與粒子的離散產生了深刻的矛盾。相比強力的色動力學和電磁力的電動力學，以及弱力、強力和電磁力統一的規範場論，引力一直不能實現與量子力學的相容。

4.狹義相對論是關於電磁力在慣性系的統一，廣義相對論是關於引力場和加速系的統一，愛因斯坦試圖建立相對論的第三級形式統一場論，把當時發現的兩種力場——引力場和電磁場統一起來。遺憾的是，窮愛因斯坦後半生，這個理論也沒有取得期望的進展。而且，隨著各種粒子、強力和弱力的發現與研究，以及量子場論的發展，愛因斯坦規劃的統一場論框架越來越落後。在外爾、楊振寧等人的開創性工作和眾多精英物理學家的努力下，實現了強、弱、電磁力統一的規範場論。特別是威騰等人在1990s提出的超對稱規範場數學工具等，引力之外的作用已經基本實現了統一。

5.但是，引力一直未能實現統一。它涉及很多關鍵性內容和工具，如空間量子化、重正化等，還都處於探索之中。而其涉及的普朗克空間、普朗克能標等範疇，以當前的技術還有10^9數量級以上的差距。

6.最終，強調一點：廣義相對論和狹義相對論推導過程和應用中的數學都是嚴格自洽的，前提成立則絕對正確。所以，新理論的發展，只能在前提上尋求突破。光速是否存在可觀測的漲落，空間是否平滑連續的，這是問題的關鍵所在。

目前認為局域一致

加速度說的是速度大小變化的快慢程度及其方向如何變化，重力是力，當然不一樣。

慣性質量和引力質量不一樣。慣性質量反映的是物體抵抗外力改變其機械運動的能力；引力質量反映的是物體產生引力場的能力，或者用廣義相對論的話來說，彎曲空間的能力。

物質在體現自己的質量時，會吞噬消滅空間形成絕對意義上的「真空」，周圍的空間會填補這一「真空」，所以引力是空間在做變速運動，而加速度是物體相對於空間在做變速運動。如果從這個角度來理解，二者的關係必然是強等效的，因為它們本身就是一個事物的兩個方面。

我只是想說慣性不是力

同與不同要看理論框架、在牛頓力學中其量值相等. 但力學意義不同。在廣義相對論中無所謂。另外 ,我非常傾向於胡東海的覌點 : …… 所以引力是空間在做變速運動 , 而加速度是物體相對於空間做變速運幼。如果從這個角度耒理解、二者的關係必然是強等效的。因為它們本身就是ㄧ個事物的兩個方面。這才是小學生、初中生所能理解的相對論

慣性質量和引力質量在數值上是一樣的，在物理含義上不一樣。

慣性質量是用F=d(M*v)/dt來測量的，它的物理含義是在刻畫給定的力的作用下，物質動量改變率。

引力質量是用物質的相互吸引來測量的，它的物理含義是刻畫物質對其它單位質量的物質的作用力的大小。

這兩種質量在物理含義是不同的。沒有直觀的理由可以認為以上兩種方式測量的數值是一樣的（這裡的一樣是說對不同的物體，這兩個物理數值有一個固定的比率）。所以廣義相對論需要假設兩者一樣。

等效原理只是接生婆。

存在加速度，走非測地線。沒有加速度，只有引力，走測地線，能一樣嗎。