溫度的變化是線性的嗎？
01-05
假如說我們把水從零攝氏度逐漸加熱到一百攝氏度，在其他條件不變的情況下，水增加的內能與溫度增長之間的關係是線性的嗎？
在初中高中以及大學本科的普通物理中，人們近似地認為物質的比熱容是不會隨著溫度而改變的，決定溫度的因素只有物質的種類。但是實際上，比熱容和溫度是有一定關係的，雖然影響不大，但是決定了它不是線性的了。P.S:按題主所說，從0°C開始一直到100°C還有熔化和汽化的過程，這時候溫度就是不變的……
繼thintao的答案再說兩句。
有溫度還有溫標，定義了溫度之後（平均動能），我們並不能直接測量溫度，所有對溫度的測量都是間接的。
溫度的測量方法有很多種，比如水銀（酒精）溫度計，鉑電阻溫度計，雙金屬熱電偶溫度計等等。假定我們直接測量的值是x，溫度是y，對於每一個測量的x值有一個唯一的有一個唯一的y值（暫時不考慮誤差），那麼一定可以寫成一個函數y=f(x)，這個函數也可以寫成泰勒展開的形式（物理上一般默認連續），不過物理上我們用更簡單的形式來寫f(x)=A+Bx+Cx^2…這裡面B以後的係數被我們叫做維理係數（好像是這倆字吧…）無疑，為了能夠讓x更好地表現y，我們期待這個函數f(x)是儘可能線性的，也就是c及其以後的項越小越好（所以也要結合量程考慮，測量一般有一個適用範圍。常用的鉑電阻溫度計就是線性比較好的溫度測量，我們將其稱為鉑溫標。現在回到題主的問題。
燒水的過程可以認為我們是在對封閉不絕熱的鍋內這個系統提供一個幾乎不變的熱流（單位時間內傳遞熱量），那麼這個溫度變化應該正比於系統內能變化，也就是均勻變化的。在實際操作情況下，由牛頓傳熱定律可知，鍋子里的水越熱，鍋子的散熱熱流就越快（鍋不在真空中熱交換熱對流不可避免），而且火焰（假定是火焰吧）實際上也是有一個溫度的，一般比較高，所以鍋子溫度上升對其傳熱速度影響不大，但是畢竟應該是有的。如果有下廚房的經驗也知道，乾的鍋燒著小火會到達一個溫度就不再變熱了，就是鍋子接受的總熱流平衡了。絮絮叨叨說了好多也不知可有幫到題主尷尬之處還是這個所謂「其它條件」，還是聲明具體一點比較好能量隨溫度的變化關係如下式
一般而言液體熱容量變化不大，所以能量與溫度近似是線性的。當然，題主的問題得有一個前提，就是在一個標準大氣壓下，否則不能保證在0~100攝氏度水都處在液相。
看一下水的熱容量與溫度的關係，還是有微小變化的。
根據能量均分定理――系統微觀表達式中每一個正平方項對應的能量平均值為
不是的。由於水分子間的相互作用的存在，再加上過程中不可避免地會同時存在液態和氣態，因此線性關係幾乎是不可能的。不過在某些精度要求下，線性模型倒也不失為一種很好的近似。這也是一些中學物理題假設水的比熱不隨溫度變化的原因。
題主的例子不太恰當。
用溫度是否與物體的內能是否呈線性來表徵溫度是否是線性的（實際上這個線性也不是良定義的，跟誰呈線性？）我認為不太妥當。
實際上溫度直接表徵的是物體中分子熱運動的平均動能，這兩者是成正比的（在熱力學溫標下），聯繫溫度這一宏觀量和分子熱運動動能這一微觀量的係數就是玻爾茲曼常數。把水從0°C加熱到10°C很容易，但是把水從90°C加熱到100°C就難了，親自實驗過，不信你試試。
溫度是正比於物質中分子、原子的動能平均值。不是全部的內能。
小學時自然科學課上老師做過個實驗在一支粗試管里倒上水，然後下面用酒精燈加熱，水裡插個溫度計當酒精燈熄滅後水溫就不會繼續上升了，過一會開始下降然後把粗試管里的水換成沙子，一樣加熱當酒精燈熄滅後短時間裡，沙子的溫度會繼續上升，然後才下降當時我不知道為什麼， 後來我想應該是沙子熱傳播得比較慢
在高中的知識體系里溫度是反映物體內能的標準。一般來說是成正相關或正比關係，但事實上物體在接受熱傳遞的過程中能量有一部分用來破壞系統內部結構比如冰在液化時溫度不變。
不說測量，只說理論，個人理解，也不一定對。從分子動力論來看，溫度是物體分子運動平均動能的標誌。能量是不連續的，量子化的，故溫度也是不連續，非線性的。說的不對敬請嘲笑，請大神指正
線性和數字1一樣，只是抽象思維的概念！置於現實是有條件的！無條件的、絕對的1和線性，是不存在的。比如溫度，也就相鄰幾個刻度近似線性吧。
可以參考南京大學盧德鑫的大學物理學，裡面專門有一章來討論溫度這一概念的由來
不是的。
精確的說，比熱容會隨溫度而變化，所以溫度變化並非線性的。當計算精度不高的時候，比熱容可以近似認為是常數，比如在中學階段我們學到的就是比熱容只和物質的狀態和種類有關。
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