量子物理是否說明了人類生活在模擬的世界中？

01-05

比如說能量不是連續的，感覺就像遊戲裡面的參數有個最大值一樣，double變數也只能有有限的小數點
還有疊加態什麼的，觀察以後才會出結果，感覺不就是過程生成的遊戲引擎么？

處於束縛態的量子系統的能量是量子化的沒錯。能量是一份份地輸送也沒錯。然而以上這些都不是重點。這些都沒有支持題目中的觀點——我們生活在一個計算機模擬的世界裡。光子的能量是一份份的沒錯，但光子的頻率的是連續變化的。這個和遊戲里攻擊力、法力都是整數的離散值還是很不一樣的。

但的確有真正重要的一些事實讓一部分物理學家，比如說MIT的文小剛教授和Seth Lloyd教授，認為我們的宇宙是「運行」在一個量子計算機上的。

Fact 1. 「模擬的信息世界」並不比「真實的物質世界」更真實。

有一種陳舊的觀點認為，信息和物質是極為不同的兩種實物，信息只是物質攜帶的屬性。大多數接受過高等教育的人，包括正在刷著知乎的你，的世界觀都接近於這個陳舊的觀點。

但實際上，更真實而質樸的可能是信息世界。我們到量子信息的框架里看待我們的宇宙：空間=qubits的集合。基本粒子=qubits的運動激發。我們得到是一個某種意義上更接近「真實」的世界。

Fact 2. 我們的理論存在一個從信息到物質的橋樑。

從信息：Information - bits/qubits -frequency

從量子物理： frequency - energy

從相對論： energy - mass - matter

現有的理論已經構造了這樣一個橋樑-——從信息（量子比特）到物質。

現在的問題是量子比特可以產生真的物質嗎？

Fact 3. 如果物質由自旋為0的玻色子組成，那麼物質就是來自比特。

空間是（長程糾纏的）量子比特的集合。

這個組成空間的量子比特集合的基態是真空。

基本粒子就是這些量子比特的激發態。

那些零質量（massless）粒子來自連續性對稱性破缺（continuous symmetry breaking）。

Fact 4. 基本粒子有8種「奇怪的"特徵，量子比特可以產生其中7種。

(1) Locality.
(2) Identical particles.
(3) Gauge interactions.
(4) Fermi statistics.

(5) Chiral fermions.
(6) Small mass of fermions. (Much less than Planck mass)
(7) Lorentz invariance.
(8) Gravity.

即 1.定域性 2.全同粒子 3.規範作用/規範玻色子 4.費米統計 5.分數角動量（自旋1/2） 6.費米子的小質量 7.洛倫茲不變性 8.引力

如果形成空間的量子比特是長程糾纏的，那麼我們可以得到1-7所有特徵。這樣量子比特就能統一描述了費米子和規範玻色子。

這樣一個關於量子比特集合空間的假設可以帶給我們很多能力（新的物理理論和新的數學工具）。

Fact 5. 新科學的模式。

新的科學總給我們帶來三樣東西，一種的新世界觀，一種新的描述這種世界觀的數學工具，兩種看似無關的現象的統一。

1）經典力學

新世界觀：matter = particles 物質由粒子構成；粒子運動服從F=ma。

新的數學工具：微積分

統一的現象：日月星辰的運動和蘋果從書上掉下來

2）電磁學

新世界觀： a.存在一種像波一樣的物質（電磁場） b.造成了像粒子一樣的物質之間的電磁作用 b.這種像波一樣的物質服從麥克斯韋方程組

新的數學工具：纖維叢和規範場論

統一的現象：電、磁、光

3）相對論

新世界觀：a. space-time是類波物質 b.這種類波物質造成了類粒子的物質間的引力相互作用 c.類波物質服從愛因斯坦方程

新的數學工具：黎曼幾何

統一的現象：空間、時間、引力

4）量子力學

新世界觀：既是波又是粒子。波粒二象性。

新的數學工具：線性代數

統一的現象：氫原子光譜、黑體輻射、干涉實驗

Fact 6. 還原論式的【找到更基本的結構就找到更基本的物理學】的道路似乎到了盡頭。

兩種粒子的不同性質往往是由於其內部結構不同。但是凝聚態物理的發展顯示，這種看法是錯誤的。由於於量子力學裡的波粒二象性，聲音在固態中對應的一種粒子叫聲子。聲子的性質和基本粒子非常接近，但是我們在其中已經找不到更基本的內部結構了。

the collective wave-like excitations in some of those highly entangled quantumstates can satisfy the Maxwell equation and Dirac equation, despite the original

qubit system has no gauge fields and no Grassman fields!

最近的凝聚態物理中發現了一種新的量子比特的長距離糾纏態，其類波的激發態服從麥克斯韋方程組和狄拉克方程。最近凝聚態物理中還發現了一種服從廣義相對論的激發態，相當於一種簡化的宇宙模型。

現在眼前出現了這種一種道路，我們可能可以從量子比特的長距離糾纏態導出標準模型。就像聲子是固態中原子的運動產生的粒子一樣，我們宇宙中的物質粒子是一組「原子」的運動產生的，這種「原子」是量子比特。這個量子比特集合就是一個夢幻般理想的量子計算機。我們現有技術製造量子計算機，無論是糾纏距離還是量子比特數都差遠了。

凝聚態物理的發展給我們了一種新思路。一個演化著的量子比特集合創造了我們這個世界。

聲子不由原子構成，但誕生於原子集合的運動。世界不由量子比特構成，但誕生於量子比特集合的演化。而我們和聲子可能沒有什麼不同。

事實上，我們要創造的量子計算機就是一個長程糾纏的量子比特集合。從這個角度來看，我們的世界是運行在量子計算機上的程序，這種觀點沒有什麼問題。

註：本文諸多觀點來自於文小剛教授的研究成果。

這裡有個演示 http://online.kitp.ucsb.edu/online/entangled_c15/wen/pdf/Wen_Entangled15Conf_KITP.pdf

我今天得罪你們一下，你們有一個好，看到什麼東西，套起量子力學，熵，等等這些物理名詞比誰都快；但是套來套去，too naive, stupid every time.

你說的能量不連續指的是啥，我想了想在量力中找能量不連續的還真不方便

1. 統計物理中的相格：實際上就是套一個 epsilon subnet 做積分，沒什麼不連續的

2. 氫原子之類系統的 eigenvalue；雖然 eignmode 和 eigen mode 是離散的，但是波函數對應的能量是連續的呀

psi = k_i psi_i 然後 E = k_i E_i

k_i 可是實數呀

3. E t 對易，好呀，你說說這哪有能量不連續了

一個人的思想呀，當然需要自由的想像力，但是也需要好好讀書積累知識。

待續

首先，什麼叫量子物理？量子力學好不好。

其次，能量不能是連續的？量子力學從來沒這麼說過呀？

所謂普朗克時間，普朗克距離，並不意味著不是連續的，而是說就現在的知識，更小的單位是沒有意義的。

最後，世界是模擬的這個問題，本身就是一個無法被證偽的問題。因為你總能想出一種模型可以推翻現有的證偽的嘗試。

所以討論這個本身就沒有什麼意義。

補充一下，可能我沒說明白，對普朗克時間和普朗克距離的錯誤理解，為什麼會讓人誤以為宇宙是模擬的。

很多人知道普朗克距離（普朗克長度）的概念之後會認為宇宙是由「格子」組成的，於是認為這證明了「宇宙是模擬的」。

實際上大部分的"宇宙模擬論"的「理論基礎」就是這幾個概念，也就是「普朗克單位制」。

其實，想理解的更明白，看一下這個遊戲就知道了：

http://powdertoy.co.uk

可能，但顯然不是按題主想的那樣寫出來的。

double 有限的有效數字位數，不是精度。對於0.1-1 的數精度可能是 10^(-10)，1-10 的時候精度就是 10^(-9) 了…到 (1-10)*10^10 量級的時候就只有個位數的精度了。

而能量的最小值是精度恆定的，恰巧說明了不是因為有限字長效應。

說光速有限是因為主頻有限什麼的，程序里的虛擬時間尺度和真實的時間尺度有毛線關係。你渲染視頻的時候就算幾分鐘一幀視頻里的人物能感覺到他被渲染地太慢了么。

而且搞出來個沒有絕對時間沒有中心時間的模式，更說明了不可能是實時渲染。

因此如果我們的世界是個程序的話，軟硬體架構必然與我們的計算機具有極大的不同。

我們當然可以假定有這樣的計算機存在，只是按照奧卡姆剃刀原理來說這樣沒有意義而已，還沒有用飛面大神來解釋簡單明了。

RAmen！

亂七八糟的答案腦洞一個比一個大有點常識好么

從物理角度講如果這個世界是由量子計算機模擬的，那麼量子力學就是大統一理論了。

從計算機角度講量子計算機的計算能力和圖靈機等價，但這個世界的本質是不可歸約的。如果想用一台機器模擬，那麼需要無限步驟，這不是想累死他么。

我感覺是這樣的，當然是一種猜測

也許真的有上帝在操控這一切，量子領域下面的的東西是他建立這個宇宙的基礎，可以理解為代碼。不過我們作為這些代碼的產物比如函數，可以利用介面調用其他函數卻不能反編譯其中的代碼，因此我們幾乎難以理解也很難利用上帝所用的規律。

也許上帝的規律是C語言，它下面還有一層編譯器，也許上帝的上帝用的是pn結，也許......

然而這只是到現在為止我的理解。

也許哪天我們就可以反編譯了，那就是另外一片世界。

誰說能量一定是不連續的！

看了一下其他答案，好像沒有看到指出能量是可以連續的答案。。。所以怒答一發

這裡舉一個最簡單的例子。一個粒子在無外場、無邊界的情況下自由運動，然後只考慮一維情況下，這樣子薛定諤方程就可以寫成

對於這個方程，任意一個E&>0都可以使它有解，即任意一個E都是這個方程的本徵值。然後對應的本徵態就是

在這裡，哈密頓算符的本徵值，即能量，就是可以連續取值的。

當然，能量的取值是不連續的什麼的，加上一個條件就成立了，那就是粒子在束縛態中運動。

樓主你畢竟還是圖樣，要注意提高姿勢水平。

首先來想像一下吧，如果說世界真的被某個超脫於宇宙之外的計算機模擬著，那我們照理來講應該完全察覺不出這一點，畢竟我們也是模擬出來的。當然，這並不是重點和重要的。

重要的在於：疊加態是真實的！是的，一個東西就的確可以處在兩個不同的狀態上，比如同時在法蘭克福和合肥。

然後必須要澄清一個人們對量子物理的誤解：世界並不是離散的！當然這個和上面的其實是一個意思。

世界是連續的。如果你稍微懂一點量子物理，你應該知道量子物理中的量子態是在Hilbert空間裡面演化，而Hilbert空間是連續的。而坐標空間，或者說我們的三維世界也是hilbert空間的子空間。換句話說，我們這個世界也是連續的。

因為世界上的原子是有限數目的，我們確實可以（？）把描述整個宇宙的Hamiltonian當成一個矩陣寫出來，然後算出它的所有eigenvalue（也就是你們說的離散的能量值），但問題是，這些eigenvalue並不代表宇宙只能處在這些能量的狀態上，宇宙完全可以在這些eigenvalue對應的本徵態構成的hilbert空間裡面任意演化。

不是學物理的看不懂也沒關係，反正領會精神就行了：

世界是連續。而且非常非常的連續，連續到你以為分開的空間都被糾纏在一起。

再說一點，塌縮現象。這個東西並不是觀察者效應。民科或神棍們最喜歡的就是那這個測量塌縮現象說事。但問題在於，塌縮根本上是小量子系統（被觀察的東西）和大量子系統（觀察者或者測量儀器）耦合之後在這個巨大的hilbert空間裡面發生的特別特別複雜的演化。所以它並不神棍。

於是，一個東西之前是既是1又是0，這件事情是真實的。然後它被你測量後變成了純0，這個也是真實的，因為這東西是被你用「測量」這個過程給玩壞了（而不是你測量之前就是0），然後他被變成0了。

順帶科普一下ys qi的答案

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你的坦克越快，顯卡就越熱，加速就越難，接近光速的時候基本就卡死了，因為發動機轉速不可能達到處理器主頻。

這裡說的是相對論告訴我們質量會隨著運動增加，使得加速越來越難，於是有凈質量的粒子永遠不會達到光速。

沒有必要把玩家視野外的戰況繪製出來，那樣太低效了，只需後台計算即可。所以你不觀察的時候一個貓兵可以即死又活。

這裡說的是量子力學的測量。你不測量它，它就同時處在兩個狀態上。你測量它，就如同上面說的，被玩壞了，只能處在一個狀態了。

你帶著大師球滿地圖追著神獸跑，就是不明白它怎麼在你移動一格的時間裡瞬移到大陸另一角的。於是你按select打開大地圖，卻發現神獸根本沒在動。

這個說實話不是很理解。難道說這是一個量子系統處在好幾個點的疊加態，你打開大地圖一測量它就被定住了，不測量的時候就會在這些本徵態之間震蕩？如果是的話，這個例子舉得不好。

每個玩家務必對當天的經歷進行掃描，壓縮有價值的記憶並上傳到伺服器。這個過程中客戶端只能在後台運行部分低級線程。如果被迫或出於故障不能上傳，積壓的數據會造成客戶端響應異常，嚴重時可致永久死機。

這個是說的睡覺做夢么？！

union Entanglement
{
int16 state;
byte spin_a;
byte spin_b;
};
Entanglement photon;
photon.state = random(255,257);
現在把spin_a或spin_b的值列印出來，如果它非零，則另一個必定為零，如果它為零，則另一個必定非零。這種「鬼魅般的超距作用」可以無視CPU速度瞬間生效。

這個是量子力學給出的最精彩的預言之一，即糾纏態和它的非局域性。

假設有一對兒有愛的電子對兒，01+10，他們處在（這個是1那個是0的狀態疊加這個是0那個是1的狀態）。現在你把它們強行分開，一個關在一個小黑屋，另一個被關在火星上的小黑屋。

然後你在地球上開始調教其中一個電子，經過你殘忍的測量，它被玩壞了，變成了一個純0.

過了一會兒你在火星上的夥伴給你打電話，說你也測量了火星上的那個電子，結果沒鎮住，那個電子變成了1.

你聽了以後覺得這怎麼可能呢，於是你們又抓了好多對兒這個風格的電子對兒，然後依法炮製。結果你們發現：

只要你這兒測量出來電子變成了0，那麼火星上的那個就必然變成1，或者你這兒的電子變成了1，火星上的那個就必然變成0.這個就是量子系統的糾纏態

雖然你和火星上的夥伴不能同時享用兩個0，但是你驚喜的發現，你有超能力：你能夠通過調教眼前這個電子，遠程玩壞火星上的那個電子。當然這並不是你的超能力，而是這個電子對兒有著遠程被玩壞的超能力。這超能力就是量子系統的非局域性。

是啊，不然你以為呢？

你的坦克越快，顯卡就越熱，加速就越難，接近光速的時候基本就卡死了，因為發動機轉速不可能達到處理器主頻。

沒有必要把玩家視野外的戰況繪製出來，那樣太低效了，只需後台計算即可。所以你不觀察的時候一個貓兵可以即死又活。

你帶著大師球滿地圖追著神獸跑，就是不明白它怎麼在你移動一格的時間裡瞬移到大陸另一角的。於是你按select打開大地圖，卻發現神獸根本沒在動。

每個玩家務必對當天的經歷進行掃描，壓縮有價值的記憶並上傳到伺服器。這個過程中客戶端只能在後台運行部分低級線程。如果被迫或出於故障不能上傳，積壓的數據會造成客戶端響應異常，嚴重時可致永久死機。

union Entanglement

{

int16 state;

byte spin_a;

byte spin_b;

};

Entanglement photon;

photon.state = random(255,257);

現在把spin_a或spin_b的值列印出來，如果它非零，則另一個必定為零，如果它為零，則另一個必定非零。這種「鬼魅般的超距作用」可以無視CPU速度瞬間生效。

每當看到這種問題下一群半懂都算不上的人漏洞百出的excited的談論這些東西都感覺好捉急。後來想想要不是我有一個這樣的老爸，雖然遠遠算不上半懂但喜歡談論這些，我也不會懂得這些東西。

至於模擬宇宙這種東西，我們人類建立過不少模擬的世界，但是—————模擬也要按照基本法！一款網路遊戲它的底層是電路裡面跑著的電子，而這電子其實必須按照我們所在的真實世界的法則來。我們的世界是量子化的，我們模擬出的世界必然也是量子化的。

換個角度，模擬世界不過是用真實世界的物質去搭建一個特定結構的東西，這個結構是人造的，然後有些人定的不嚴格成立的宏觀法則，所以即使有人在模擬我們，我們其實和他們生活在同一個世界，同一個物理法則支配。君不見你電腦里電路滿足的電磁規律，你的神經系統也一樣得滿足？

恕我直言，量子物理不是說世界不是連續的，而是說我們能測量到的值不是連續的

是人類現有能力下對宇宙規則的近似描述

所以不是宇宙是模擬的，是人類的智商只能理解模擬系統

沖著天空大喊PHP是最好的語言，你看看你最近有沒有很倒霉要是有就證明是虛擬的世界

完全有可能。

量子化，在量子場論裡面，實際就是對應一切都是粒子化的，不存在連續體，除了真空本身。

在一個有限的空間內，只可能存在有限數量的實粒子。虛空中的虛粒子不算。

這可以理解為，宇宙是由某種有限能力的東西構成。

是不是由電腦模擬的，這個不知道。感覺電腦模擬也太低級，應該是由我們人類目前未知的、比電腦還高級的某種東西模擬的。

模擬，不等於就是電腦模擬，這一點區分，很關鍵。

否則，一說模擬，就是電腦模擬，那就沒法深入討論問題。

至少，不要一說電腦，就局限於目前的電腦概念。未來的電腦，也許有著目前的我們難以想像的能力。和我們目前所知的電腦，完全不同。

一群幻想家試圖去拿經典計算機理論模擬整個宇宙，簡直搞笑好么？量子的狀態空間之大，根本不是經典計算機能模擬出來的，知道為什麼量子計算機從理論上來說能輕鬆超越l經典計算機么？至於拿量子計算機來模擬量子行為，模擬幾個微觀粒子是有那麼點可能性，但是要模擬大尺度的宏觀物體顯然是不可能的。

經典計算機的模擬行為是建立在對真實世界的近似建模，用一個粗糙的數學模型來近似的模擬真實世界，受制於存儲大小和計算速度的限制，這種模擬必然是非常粗糙的，簡單的說就是缺乏細節。如果要在普朗克精度上對宏觀物體進行模擬，那麼用經典計算機是無能為力的，用這個世界已知的物質和能量也是不可能實現的，試想一個基本粒子的模擬要對應多少物質和能量來模擬？乘上粒子數量那就是天文數字，即使能構造出這個天文數字般的模擬機器，由於光速的限制也沒辦法讓這個機器運轉起來。如果一定要模擬，那必然需要某種超自然的物質和能量來實現，這和你幻想這個世界有魔法有什麼區別呢？

實名反對 @JX Consp 以及等一眾票說量子物理能量連續的答案....真的要被這種半懂不懂的氣死了。我就先說說幾個簡單的，再來回答這個問題：

1. "想要找能量不連續的很難「-呵呵

物理最經典的系統-諧振子（Harmonic Oscillator)，在量子力學下的表現就是不連續的。它的一維Hamiltonian表現形式為：

$H=frac{p^2}{2m}+frac{1}{2}momega^2 x^2$

通過Time-independent薛定閣方程可以解得它的能量是(上過基本的量子物理課的人都應該知道這怎麼解）：

$E=(n+frac{1}{2})hbar omega$

其中n只能取正整數範疇。這個 $hbaromega$ 的不連續性是我們看到的很多量子現象背後的原因。【這裡就不詳述了，著名的氫原子模型，Landau Theory都用著這個最基本的系統架構】

諧振子有多重要？著名的物理學家Sidney Coleman曾經說過：

」The career of a young theoretical physicist consists of treating the harmonic oscillator in ever-increasing levels of abstraction.「

」年輕物理學家的工作就是一次次的用更抽象的方式來解決諧振子系統。「

在沒有任何力場的情況下，一個粒子的Plane-Wave State確實擁有連續的能量，但是這些態都是non-normalizable（不能正規化的）-也就是說它們是無法完美描述任何一個有限大小的系統里的物理現象的，是一種數學無限下的通解（這裡其實有關於無限點的更深層次的數學解釋），是一種對於那些系統大小遠遠大於我們關注的部分的時候做的近似。這些態可以統一為：

$f(x)=e^{ikx}$

這裡的k可以取任何實數或者虛數值。

但是我們一旦在一個無限的系統裡面加了勢壁（Potential Wall），那麼能量就是不連續的！

更新：真的是有點累，我再寫一段解釋一下我們上面的一段話，我們現在物理當中所有的系統都是有有限大小的，也就是說嚴格意義來說如果說我們在一個沒有力場的情況下，Potential（勢）的函數應該寫成：

$f(x)=infty quad |x|>C$ $f(x)=0 quad |x|leq C$

其中C為這個系統的大小。當我們研究的系統大小比C這個值小很多的時候，這個勢能牆可以被忽略掉，因為他對結果沒有什麼物理影響。但是對於數學來說這是一個天大的變化！這個條件就限制了所有粒子的能量階級是離散的而不是連續的（是的我承認他們的frequency是連續的，但是對於一個粒子來說，它的能量就是離散的。假設我們真的在模擬世界裡，這樣就足夠大大減少運算消耗）。任何學過基本量子物理學都能得到這個結論。

2. 自旋（spin）

我不知道那些答主是沒有看過還是忘記了上世紀30年代赫赫有名的Stern-Gerlach Experiment。實驗其實非常簡單：

銀原子從1那裡發出，他們不同的自旋（原子自帶性質）角動量影響他們在3這裡的磁場里的走向。如果他們的自旋是連續的，那麼在發射了一堆銀原子後我們應該看到4這樣的圖像。

但是不，我們看到的是5這樣的圖像。

為什麼？因為自旋是不連續的！從經典的Quantum Field Theory（量子場論）中我們可以推出這個結論（經典量子物理學中這個作為公理出現，無法證明），這也是量子理論中重要的一環，直接導致quantum entanglement （量子纏結）中的很多匪夷所思的現象。愛因斯坦攻擊量子理論的著名的EPR 思想實驗也是基於自旋的角動量是不連續的這一個基本事實來的。

3. 電荷（Charge）

在量子物理中，還有一個最基本的不連續的性質，那就是電荷：一個基本粒子的電荷一定是1/3e的整倍數（e為基本電荷， $1.6 imes 10^{-19} ; C$ )，最小的帶有這麼大電荷的粒子是各種各樣的夸克。而由於穩定的夸克系統裡面一定擁有3的倍數的誇客數量，所以我們常見的物質的電荷都是e的整倍數！

回歸問題

好了，其實大家可以發現，量子物理中的不連續性是處處存在的，那麼這是否能說明人類生活在模擬世界中呢？首先，答案非常的明確：我們是不可能在這個世界裡證明這道題目的是與否的。這個問題上世紀20年代著名的哲學家Russell和Whitehead已經對此有過一番非常深入的討論，結論是：

」如果我們發現了創造我們的上一層世界，那麼我們可以說」是「。否則，我們將永遠無法回答這個問題。「

那這道題是不是毫無意義呢？也不是。量子物理這些線索可以稱之為Weak Evidence （弱證據），因為我們認為模擬世界相比現實世界更有可能出現我們現在這些物理現象，所以根據貝葉斯理論（Bayes Theory)，我們更有可能活在模擬世界。

我愚鈍，實在無法把題主的比喻和相關概念聯繫起來。

首先，能量本身是連續的。

驚喜不驚喜，意外不意外？雖然已經有很多答主解釋了這個問題，但還是想強調。真的不想繼續看偽科普一邊擼擼薛定諤的貓一邊yy世界是有最小值的極限的就和計算機一樣。我自己也曾經被誤導過。

盡量不帶數學來舉個栗子。

我們現在有一個電子，它在自由空間里沒有任何限制，可以有連續的能量（數學上即任意能量值都滿足薛定諤方程）。但是如果這個電子是在一個原子中的，它繞著原子核轉，原子對電子所產生的場就限制了電子的活動（數學上即薛定諤方程中的勢能一項有了限制），這樣一來原子的運動就受到了薛定諤方程的限制，能夠滿足方程的描述電子的波函數變成了離散的，也就分出了不同的電子能量級。

那為什麼薛定諤方程這麼bug? 其實薛定諤方程(時間無關版)本質上就是動能+勢能=總能量，這...能量守恆，bug嗎？只是按照粒子所在的系統改動了方程中的勢能一項以後出現了離散的波函數。

例如上面的例子中，諧振子的解是Hermite多項式。而只要振幅小，世界上大多數場中的粒子在穩定態附近都可以看成是近似的諧振子——包括所有原子中的電子。而我們說的離散的光譜，只是因為這裡的光子是電子遷躍，電磁場諧振產生的啊，而不是自由自在的光子，所以才有離散的能量。

所以你看，為什麼總有人說世界是離散的？因為我們看到的粒子多數處於各種場的限制之中。這麼想是不是就不虛擬了？

其次，疊加態。個人不完全同意「疊加態就是真實的」這種說法，因為「塌縮」的本質到底是什麼，脫離數學語言，至今還是沒人能解釋清楚。我傾向於把它理解為一種能夠準確描述實驗觀察結果的成功的數學模型。

疊加態這東西比所謂的世界不是連續的還是要玄乎一點的。在現有的量子力學中，通過把粒子描述為疊加態，把測量描述成塌縮，所得出的結論與實驗非常符合，從應用科學的意義上來說已經是「真實」的了。不過波函數塌縮啥的也只是哥本哈根學派的一家之言，現在還在吵呢。

唔...也許明年多學點量子力學可以來補充/修正（中文術語不準確或者有嚴重知識漏洞請指出。

刷個知乎正好看到學姐 @Yuan S 說了能量是連續的……

噫，心疼題主的問題描述。就那麼幾句話還句句都不夠到位。

吶，術業有專攻，我就來聊聊double那半句吧

首先，double類型的變數它……還真的只有有限的有效數字

================一個可以跳過的aside================================

double，全稱double-precision floating-point number，是由8個byte（64-bit）所表示的浮點數。根據IEEE的標準，共包括1-bit 符號位，11-bit 的指數位和 52-bit的尾數位，這三段信息共同描述了一個「科學計數法」之下的二進位有限小數。

也就是說，就像int_32隻能表示-21473648~21473647一樣，double 只包含64bit的信息，也就只能表示2^64種不同的狀態。IEEE標準通過某種規律把這2^64種不同的狀態分配給不同的數字（或者說把2^64個不同的數字分配給每一個狀態？）使得這個64-bit的01串可以表示某個數字。

具體的分配方法是，s=1就是負的，s=0就是正的

52個尾數位（mmmmmm……m）表示一個二進位小數1.mmmmmm……m

11個指數位eeeeeeeeeee，就設它的十進位是d吧，，表示這個二進位小數要乘以2^(d-1024)。

這樣，一個64位的01串 seeeeeeeeeeemmmm......mm就表 1.mmm.....mmm * 2 ^(d-1024)

像不像十進位下的科學計數法？

//還有些特殊情況比如說0，還有NaN（Not a Number）和 Denormalized number 以及正負無窮大，在這裡不展開討論

============================科普完成的分割線========================

既然一個double可以包含的狀態數有限，那它就不能精確表示生活中遇到的每一個數字（畢竟數字的數量是無限多的不可能雙射）。再加上IEEE希望double 的表示法「有數學意義」一點，使得它看起來就像是在很小的尺度上以固定的間隔跳動。

眼不眼熟？感不感動？像不像光子帶著超小的能量一顆一顆跳出去？

然而並不是_(:зゝ∠)_

錯在兩點，

其一，在double里受限的並非數量的最小單位，而是精度！

也就是說，在描述較小的數字時候，這些數是以非常小的間隙離散地跳動的。

這倒確實很像某些科普書里描述的那樣：我有一個單色光源，以某特定功率向光屏發射光子，能量是一個光子一個光子地傳輸過去的。

可是double在描述更大的數字的時候，跳動的間隙就變大了，這一點由IEEE的標準就能看得出來。

這就非常的不科學了：難道說功率變大了或者說傳輸的總能量變多了的時候，就變成十個光子十個光子打包一起飛過去了？

其二，IEEE double-precision floating-point number 的局限性根本限制不了限制模擬的精度！

如果真的有黑客帝國里的程序架構師（Architect）那樣的存在，他為啥只用64個bit來表示一個數字？他就不能多給他幾個？就連Java都有BigInteger類型呢！

啥？內存空間不夠？不是有個什麼說法叫觀測了才坍縮的波函數是為了節約性能嘛，在那個數字被測量的時候動態地擴展它的精度不就行了嘛？

事實上，就算是活在「模擬世界」里的人類，也能用有限的計算資源做出任意精度的模擬（此處注意任意精度和無限精度的區別）

Matrix67: The Aha Moments

（小時候讀過的m67的文章沒想到現在還能翻出來用2333333）

拉到最後一段，看程序是不是做到了把 Mandelbrot集以任意倍率放大仍然不損失精度地繪製出來了？

所以說啊，double變數有有限的小數點，根本構不成「世界是模擬的」這一猜想的證據嘛。

至於世界到底是不是模擬的？

不知道，知道了也沒用，反正我們又沒法接觸到那些東西

就算接觸到了，你怎麼知道那是不是更高層的東西模擬出來騙我們的呢（逃

我覺得能量連續才是不自然的好不好，不論多小的間隔放大後還有更小的間隔，這就是人類邏輯的產物，現實中的東西不都是一份一份的，所謂的連續也只是單位很小以至於看不出間隔罷了。

謝邀。

實在看不出來能量是否連續和人類是否生活在模擬的世界有什麼關係。你所說的「人類生活在模擬的世界中」的這個「模擬世界」是誰模擬的？如果是上帝或者其他智慧生物模擬的，人家為什麼需要「參數」，「double變數」，「小數點」這樣的概念，甚至人家為什麼一定要有「連續」，「分立」這樣的概念？這些概念都是人類自己發明的。如果你說的模擬世界是人類模擬的，那模擬這個的人類又在什麼世界中呢？

我想說點可能聽起來不友善但是是事實的話：某些人理解不了他專業之外的東西，而且試圖用自己專業知識解決一切問題。具體說，某些程序員的觀念里，什麼都是程序。某些醫生的觀念里，世人都是病人。我想，如果題主相信有一個上帝，那麼在題主的想像里上帝一定在敲著代碼找著bug，而且這個電腦不是pc就是mac要麼就是平板吧。還能再有點想像力么？

「連續」這個概念是人類發明的。人類只是用自己發明的邏輯語言來描述自然，人類的任何理論從來都不是自然本身。如果題主真的關注世界的本源是什麼，應該虛心學習哲學或者宗教，而不是扯量子物理和計算機術語。